| Arabic |
| has gloss | ara: في التحليل الرياضي, المشتق العكسي Antiderivative أو التكامل غير المحدود Indefinite Integral, أو الدالة الأصلية Primitive Function لدالة حقيقية f هي دالة F مشتقه تساوي : f، أي أن F′ = f. |
| lexicalization | ara: اشتقاق عكسي |
| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, una primitiva duna funció f duna variable real definida sobre un interval I és una funció F definida i derivable sobre I la derivada de la qual és f, en altres paraules tal que: :\forall x \in I,\quad F\,'(x) = f(x). Una condició suficient perquè una funció f admeti primitives sobre un interval és que hi sigui continua. |
| lexicalization | cat: Càlcul de primitives |
| lexicalization | cat: primitiva |
| Danish |
| lexicalization | dan: Stamfunktion |
| German |
| has gloss | deu: Als Stammfunktion oder unbestimmtes Integral (außerhalb fachwissenschaftlicher Publikationen gelegentlich auch Aufleitung) einer reellen Funktion f bezeichnet man eine differenzierbare Funktion F, deren Ableitungsfunktion F\!\, mit f übereinstimmt. Ist also f auf einem Intervall I definiert, so muss F auf I definiert und differenzierbar sein, und es muss für beliebige Werte x aus I gelten: :F\!\,(x)=f(x). |
| lexicalization | deu: Stammfunktion |
| Esperanto |
| has gloss | epo: Se f estas funkcio kun reela aŭ kompleksa argumento, nomatas kiel malderivaĵo ĉiu funkcio g, kies derivaĵo egalas al f, t.e. g′ = f. |
| lexicalization | epo: malderivaĵo |
| Finnish |
| has gloss | fin: Funktion ƒ Integraalifunktio on funktio F, jonka derivaatta on ƒ, eli F ′ = ƒ. Integraalifunktion määrittämistä eli derivoinnin käänteistoimitusta kutsutaan integroinniksi. Integraalifunktiolle käytetään ainakin kahta määritelmää, jotka ovat eräissä tapauksissa keskenään ristiriitaisia. |
| lexicalization | fin: integraalifunktio |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, une primitive (ou, rarement, antidérivée – de langlais antiderivative) dune fonction f d'une variable réelle définie sur un intervalle I est une fonction F définie et dérivable sur I dont la dérivée est f, autrement dit telle que : |
| lexicalization | fra: Primitive |
| Serbo-Croatian |
| has gloss | hbs: Neka je funkcija \emphf(x)} definisana u intervalu \emph(a,b)}. Primitivna funkcija funkcije \emphf(x)} je funkcija \varphi(x) , x\in(a,b), ako je ova diferencijabilna i zadovoljava jednakost \varphi'(x)=f(x), x\in(a,b) . Ako je \varphi(x) primitivna funkcija funkcije \emphf(x)}, lako se vidi da je i \varphi(x)+c primitivna funkcija funkcije \emphf(x)} ( \emphc} - proizvoljna konstanta). |
| lexicalization | hbs: primitivna funkcija |
| Indonesian |
| has gloss | ind: Integral tak tentu atau antiderivatif adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa variabel) sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak tentu ini disebut integral tak tentu. |
| lexicalization | ind: integral tak tentu |
| lexicalization | ind: Integral taktentu |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Stofnfall (stundum nefnt óákveðið heildi) er fall, sem venslað er ákveðnu falli á þann veg að afleiða stofnfallsins er fallið sjálft. Stofnfall er oft táknað með hástaf, t.d. ef F er stofnfall fallsins f , þá gildir: |
| lexicalization | isl: stofnfall |
| Italian |
| has gloss | ita: In analisi matematica, si dice primitiva (o antiderivata) F(x) \,\! di una funzione reale di una variabile reale f(x) \,\! quella funzione derivabile la cui derivata prima è uguale ad f(x) \,\! stessa. F(x) \quad tale che \quad \fracdF(x)}dx} = f(x) |
| lexicalization | ita: primitiva |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 連続関数の不定積分とは、ある関数が与えられているとき、微分すると与えられた関数に一致するような新たな関数（原始関数）を求める操作のこと、およびその原始関数の全体(集合) 。 |
| lexicalization | jpn: 不定積分 |
| Central Khmer |
| has gloss | khm: អាំងតេក្រាល=Integral រូបមន្តអាំងតេក្រាលមិនកំនត់មួយចំនួន C ជាចំនួនពិត |
| lexicalization | khm: អាំងតេក្រាលមិនកំនត់ |
| Korean |
| has gloss | kor: 미적분학에서 함수 f의 부정적분(indefinite integral) 또는 역도함수(antiderivative)는 미분을 하여 f가 되는 함수 F를 가리킨다. 부정적분은 미적분학의 기본정리(fundamental theorem of calculus)를 통해 정적분(definite integrals)과 연결된다. 즉, 어떤 구간을 따라서 어떤 함수의 정적분을 계산한 값은 그 함수의 부정적분에 구간의 양 끝 값을 대입한 값의 차와 같게 된다. |
| lexicalization | kor: 부정적분 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Funkcijos f(x) pirmykšte funkcija vadinama tokia funkcija F(x), kurios išvestinė lygi f(x). |
| lexicalization | lit: Pirmykštė funkcija |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde, meer bepaald de integraalrekening, is een primitieve de gebruikelijke benaming voor wat soms ook primitieve functie, stamfunctie of onbepaalde integraal heet. Indien men primitieven al voor het hoger onderwijs tegenkomt, wordt meestal de term omgekeerde afgeleide gebruikt. |
| lexicalization | nld: primitieve |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Primitiv funksjon (også kalt antiderivert funksjon eller stamfunksjon) er et begrep innenfor matematisk analyse. |
| lexicalization | nor: primitiv funksjon |
| Polish |
| has gloss | pol: Pierwotna – w analizie matematycznej dla danej funkcji f taka funkcja F, której pochodna F' jest równa f. Proces wyznaczania pierwotnej nazywa się się również całkowaniem (nieoznaczonym) i można go postrzegać jako działanie odwrotne do wyznaczania pochodnej. Pierwotne, poprzez podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, związane są z całkami oznaczonymi: całka oznaczona funkcji na danym przedziale jest równa różnicy wartości pierwotnej w końcach tego przedziału. |
| lexicalization | pol: Funkcja pierwotna |
| lexicalization | pol: pierwotna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, se A é um conjunto de números reais e f é uma função de A em R, diz-se que uma função F de A em R é uma primitiva de f se a derivada de F for igual a f. Se f tiver uma primitiva, diz-se que f é primitivável. Pode-se provar que, se A for um intervalo com mais do que um ponto: |
| lexicalization | por: primitiva |
| Moldavian |
| has gloss | ron: În analiza matematică, o primitivă sau integrală nedefinită a unei funcţii f este o funcţie F a cărei derivată este egală cu f, adică, F ′ = f. Procesul de calcul al primitivelor se numeşte primitivare (sau integrare nedefinită). Primitivele sunt legate de integralele definite prin teorema fundamentală a calculului integral, şi furnizează un mijloc convenabil de calcul al integralelor definite ale multor funcţii. |
| lexicalization | ron: Primitiva |
| lexicalization | ron: Primitivă |
| Russian |
| has gloss | rus: Первоо́бразной (первообра́зной) или примити́вной функцией (иногда называют также антипроизводной) данной функции f называют такую F, производная которой (на всей области определения) равна f, то есть F ′ = f. Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием. |
| lexicalization | rus: первообразная |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Primitívna fúnkcija ali prvôtna fúnkcija dane (izvorne) funkcije f(x) je v infinitezimalnem računu in matematični analizi funkcija F(x), katere odvod je enak f(x): |
| lexicalization | slv: primitivna funkcija |
| Castilian |
| has gloss | spa: Integral definida es un proceso de cálculo de áreas encerradas entre una curva y un eje cartesiano. |
| lexicalization | spa: Integral y funcion primitiva |
| lexicalization | spa: Integral y función primitiva |
| Serbian |
| has gloss | srp: Neka je funkcija \emphf(x)} definisana u intervalu \emph(a,b)}. Primitivna funkcija funkcije \emphf(x)} je funkcija \varphi(x) , x\in(a,b), ako je ova diferencijabilna i zadovoljava jednakost \varphi'(x)=f(x), x\in(a,b) . Ako je \varphi(x) primitivna funkcija funkcije \emphf(x)}, lako se vidi da je i \varphi(x)+c primitivna funkcija funkcije \emphf(x)} ( \emphc} - proizvoljna konstanta). |
| lexicalization | srp: primitivna funkcija |
| Swedish |
| has gloss | swe: Primitiv funktion är ett begrepp inom matematisk analys. |
| lexicalization | swe: primitiv funktion |
| Thai |
| lexicalization | tha: ปฏิยานุพันธ์ |
| Turkish |
| lexicalization | tur: İlkel fonksiyon |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Функція F(x) зветься первісною функції f(x) на деякому інтервалі дійсних чисел, якщо f(x) — похідна функції F(x) на цьому інтервалі, тобто в усіх внутрішніх точках інтервалу виконується рівність : F'(x)=f(x). \! |
| lexicalization | ukr: первісна |
| Urdu |
| has gloss | urd: حسابان میں دالہ f کا مشتق شکن، یا غیرواضح تکامل ایسی دالہ F ہے جس کا مشتق f کے برابر ہو، یعنی F ′ = f ۔ مشتقشکن کی تقویم کے عمل کو مشتقشکنی (یا غیرواضح تکامل) کہتے ہیں۔ مشتق شکن کا رشتہ واضح تکامل سے حسابان کے بنیادی قضیہ کے ذریعہ بنتا ہے: دالہ کا وقفہ پر واضح تکامل برابر ہے اس دالہ کے مشتقشکن کی وقفہ کے کناروں پر اقدار کے فرق کے۔ |
| lexicalization | urd: مشتق شکن |
| Venetian |
| has gloss | vec: Intel cónto infiniteximałe in matemàtica, l' antiderivada (oben primitiva o anca integral indefinio) ła xe na funsion F che ła ga come derivada ła funsion f. |
| lexicalization | vec: antiderivada |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong bộ môn giải tích, một nguyên hàm của một hàm số thực cho trước f là một hàm F có đạo hàm bằng f, nghĩa là, F′ = f. Quá trình tìm nguyên hàm được gọi là tích phân bất định. Tìm một biểu thức cho nguyên hàm là công việc khó hơn so với việc tìm đạo hàm, và không phải luôn luôn thực hiện được. Nguyên hàm được liên hệ với tích phân thông qua định lý cơ bản của giải tích, cung cấp một phương tiện tiện lợi để tính toán tích phân của nhiều hàm số. Ví dụ Hàm F(x) = x3/3 là một nguyên hàm của f(x) = x2. Vì đạo hàm của một hằng số bằng không, x2 sẽ có vô số nguyên hàm; chẳng hạn (x3/3) + 0, (x3 / 3) + 7, (x3 / 3) − 36, v.v... Do đó, họ các nguyên hàm của x2 được biểu thị tổng quát bởi F(x) = (x3 / 3) + C; với C là một hằng số bất kỳ. |
| lexicalization | vie: nguyên hàm |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。 :\beginmatrix} \int f(x)dx = F(x)\endmatrix} |
| lexicalization | zho: 不定积分 |
