| Catalan |
| has gloss | cat: El problema de Basilea és un problema famós en teoria de nombres, plantejat per primer a vegada per Pietro Mengoli el 1644, tot i que la fou Jakob Bernoulli qui el donà a conèixer més àmpliament (i d'ell prové el seu nom, ja que Jakob Bernoulli residia a Basilea). Fou solucionat per Leonhard Euler el 1735, després de resistir els atacs de diversos matemàtics. Es pot enunciar de la següent forma: |
| lexicalization | cat: Problema de Basilea |
| German |
| has gloss | deu: Das Basler Problem ist ein mathematisches Problem, das für längere Zeit ungelöst war und mit dem sich anfangs vor allem Basler Mathematiker befassten. |
| lexicalization | deu: Basler Problem |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, le problème de Bâle (connu parfois aussi sous le nom de « problème de Mengoli ») est un problème célèbre dans la théorie des nombres, posé en premier par Pietro Mengoli en 1644, et résolu par le mathématicien suisse Leonhard Euler en 1735, dont Bâle était la ville natale. Le problème résistait aux attaques des mathématiciens éminents de lépoque, ainsi, la solution dEuler lui apporta une notoriété immédiate à l'âge de 28 ans. Il a considérablement généralisé le problème et ses idées furent reprises par le mathématicien allemand Bernhard Riemann dans son article de 1859, dans lequel il a défini sa fonction ζ et a démontré ses propriétés de base. |
| lexicalization | fra: Problème de Bâle |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בעיית בזל היא בעיה מפורסמת בתורת המספרים, שהוצגה לראשונה בשנת 1644, ונפתרה על ידי לאונרד אוילר בשנת 1735. כיוון שהבעיה נשארה לא פתורה לנוכח נסיונות מתמשכים של המתמטיקאים המובילים באותה תקופה, פרסום פתרונו של אוילר, כאשר היה בן 28, הביא לו תהילה מיידית. אוילר הכליל את הבעיה באמצעות פונקציית זטא ופתר את הבעיה הכללית, ורעיונותיו שימשו השראה לברנרד רימן, אשר בעבודתו משנת 1859 הגדיר את פונקציית זטא של רימן והוכיח את תכונותיה הבסיסיות. הבעיה נקראת על שם בזל, עירו של אוילר כמו גם של בני משפחת ברנולי, שלא הצליחו לפתור את הבעיה. |
| lexicalization | heb: בעיית בזל |
| Italian |
| has gloss | ita: Il problema di Basilea è un famoso problema dell’analisi, proposto per la prima volta da Pietro Mengoli nel 1644 e risolto da Eulero nel 1735. Il problema aveva resistito agli attacchi dei più grandi matematici dell’epoca quindi la soluzione di Eulero (ancora ventottenne) suscitò stupore e ammirazione. Il problema di Basilea chiede di scoprire la forma chiusa (cioè la formula) a cui tende la somma degli inversi di tutti i quadrati dei numeri naturali, cioè la somma precisa della serie infinita: |
| lexicalization | ita: Problema di Basilea |
| Japanese |
| has gloss | jpn: バーゼル問題（-もんだい、Basel problem）とは級数の問題の一つで、Pietro Mengoli によって1644年に提起され、レオンハルト・オイラーが1735年に解いたものである。この問題の一般化を解いたオイラーのアイディアをベルンハルト・リーマンが取り入れ、1859年の彼の論文「与えられた数より小さい素数の個数について」でゼータ関数を定義し、その性質を調べることにつながった。バーゼルとはオイラーの故郷であり、この問題を解くのに失敗したベルヌーイ一家の地でもある。 |
| lexicalization | jpn: バーゼル問題 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Het zogenaamde Bazel-probleem is een beroemd probleem uit de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde. Het Bazel-probleem werd voor het eerst in 1644 aan de orde gesteld door Pietro Mengoli en werd bijna honderd jaar later, in 1735, opgelost door Leonhard Euler. Het probleem is naar de stad Bazel genoemd, de thuisstad van zowel Euler als de Bernoulli familie. Diverse Bernoulli's waren er eerder niet geslaagd om dit probleem op te lossen. Gezien het feit dat het probleem, drie generaties lang, ook voor de leidende wiskundigen niet oplosbaaar was gebleken, bracht zijn bewijs Euler, op zijn achtentwintigste, ogenblikkelijke roem. Euler veralgemeende bij zijn oplossing het probleem aanzienlijk. Zijn ideeën werden meer dan honderd jaar later, in 1859, door Bernhard Riemann opgepakt en verder uitgewerkt in diens vruchtdragende artikel On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude (Over het aantal priemgetallen minder dan een gegeven getal), waarin Euler de Riemann-zeta-functie definieerde en tevens de basale eigenschappen van deze zeta-functie bewees. |
| lexicalization | nld: Bazel-probleem |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Baselproblemet er et kjent matematisk problem som ble formulert i 1644 av Pietro Mengoli. Det ble løst av Leonhard Euler i 1735. Bernhard Riemann generaliserte mer enn hundre år seinere dette resultatet til det som i dag kalles Riemanns zeta-funksjon. |
| lexicalization | nor: Baselproblemet |
| Polish |
| has gloss | pol: Problem bazylejski jest słynnym zagadnieniem z teorii liczb sformułowanym po raz pierwszy w 1644 przez włoskiego matematyka Piotra Mengolego, a rozwiązanym w 1735 przez Leonarda Eulera. Ponieważ problem ten przez blisko 100 lat opierał się podejmowanym przez ówczesnych czołowych matematyków próbom rozwiązania, podołanie temu zadaniu przez dwudziestoośmioletniego Eulera przyniosło mu natychmiastową sławę. Euler w znacznym stopniu uogólnił pierwotne zagadnienie; jego pomysły zostały podjęte w 1859 przez Bernarda Riemanna w jego doniosłej pracy Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe, w której zdefiniował funkcję dzeta i udowodnił jej podstawowe właściwości. Nazwa problemu bazylejskiego pochodzi od Bazylei, rodzinnego miasta Eulera i rodziny Bernoullich – znanych szwajcarskich matematyków, którzy bezskutecznie zmagali się z tym zadaniem. |
| lexicalization | pol: Problem bazylejski |
| Portuguese |
| has gloss | por: O Problema de Basileia é um famoso problema de teoria dos números proposto pela primeira vez por Pietro Mengoli e resolvido por Leonhard Euler em 1735. Posto que o problema não foi resolvido pelos matemáticos mais importantes da época, a solução tornou Euler rapidamente conhecido aos vinte e oito anos. Euler generalizou o problema consideravelmente, e suas ideias foram tomadas anos depois por Bernhard Riemann em seu artigo de 1859 Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe, onde definiu sua função zeta e demonstrou suas propriedades básicas. O problema deve seu nome à cidade onde residia Euler (Basileia), cidade onde vivia também a família Bernoulli, que tentou resolver o problema sem êxito. |
| lexicalization | por: Problema de Basileia |
| lexicalization | por: Problema de Basiléia |
| Castilian |
| has gloss | spa: El Problema de Basilea es un famoso problema de teoría de números, planteado por primera vez por Pietro Mengoli, y resuelto por Leonhard Euler en 1735. Puesto que el problema había resistido los ataques de los matemáticos más importantes de la época, la solución llevó a Euler rápidamente a la fama cuando tenía veintiocho años. Euler generalizó el problema considerablemente, y sus ideas fueron tomadas años después por Bernhard Riemann en su artículo de 1859 , en donde definió su función zeta y demostró sus propiedades básicas. El problema debe su nombre a la ciudad de residencia de Euler (Basilea), ciudad donde vivía también la familia Bernoulli, que atacó el problema sin éxito. |
| lexicalization | spa: problema de Basilea |
| Serbian |
| has gloss | srp: У теорији бројева, Базелски проблем је питање одређивања тачног збира реципрочних вредности квадрата свих природних бројева. Први га је предложио италијански математичар Пјетро Менголи 1644. године, а решио га је Леонард Ојлер 1735. године. Сам проблем је добио име према Ојлеровом родном граду, Базелу. |
| lexicalization | srp: Базелски проблем |
| Swedish |
| has gloss | swe: Baselproblemet formulerades 1644 av Pietro Mengoli och löstes av Leonhard Euler 1735. Bernhard Riemann, som var väl insatt i Eulers arbeten, generaliserade mer än hundra år senare detta resultat till vad som idag kallas Riemanns zeta-funktion. |
| lexicalization | swe: Baselproblemet |
| Turkish |
| has gloss | tur: Basel problemi, Pietro Mengoli tarafından 1644te ortaya atılan ve 1735 yılında Leonhard Euler tarafından çözülen ünlü bir sayı kuramı problemidir. Zamanın matematikçilerini bir hayli uğraştırmış olan problem Euleri 28 yaşında büyük ün sahibi yapmıştır. Euler, problemi genelleştirmiş ve onun düşünceleri Bernhard Riemannın 1859da yazdığı Belirli Bir Büyüklükten Küçük Asal Sayılar Üzerine adlı makaleye esin kaynağı olmuştur. Problem, adını Eulerin ve Bernoulli ailesinin yaşadığı kent olan Baselden almıştır. |
| lexicalization | tur: Basel problemi |
| Chinese |
| has gloss | zho: 巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利 在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题难倒了以前许多的数学家，欧拉一解出这个问题马上就出名了，当时他二十八岁。欧拉把这个问题作了一番推广，他的想法后来被黎曼在1859年的论文《论小于给定大数的质数个数》（On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude）中所采用，论文中定义了黎曼ζ函数，并证明了它的一些基本的性质。这个问题是以瑞士的第三大城市巴塞尔命名的，它是欧拉和伯努利家族的家乡。 |
| lexicalization | zho: 巴塞尔问题 |
