| German |
| has gloss | deu: Das Doppelverhältnis ist in der Geometrie eine Zahl, die die gegenseitige Lage von vier verschiedenen auf einer Geraden gelegenen Punkten kennzeichnet. Zwei dieser Punkte (zum Beispiel A und B) bestimmen dabei eine Strecke, die von den beiden anderen Punkten (etwa T und U) geteilt wird. Das Doppelverhätnis (ABTU) wird nun definiert als das Verhältnis der beiden Teilverhältnisse (ABT) und (ABU): |
| lexicalization | deu: Doppelverhältnis |
| Finnish |
| has gloss | fin: Geometriassa kaksoissuhde on neljän samalla suoralla olevien pisteiden A, B, C ja D muodostama suhde \frac \frac\overrightarrowAB}}\overrightarrowBC}} } \frac\overrightarrowAD}}\overrightarrowDC}} } = \frac\overrightarrowAB} \cdot \overrightarrowCD}}\overrightarrowBC} \cdot \overrightarrowDA}} missä janat on varustettu etumerkein. Usein merkitään myös (\overrightarrowAC},\overrightarrowBD}) = \frac\overrightarrowAB} \cdot \overrightarrowCD}}\overrightarrowBC } \cdot \overrightarrowDA}}. Jos (\overrightarrowAC},\overrightarrowBD}) = -1, pisteet A, B, C, D muodostavat harmonisen pisteistön. |
| lexicalization | fin: kaksoissuhde |
| French |
| has gloss | fra: Le rapport anharmonique ou birapport est un outil puissant dans la géométrie, en particulier la géométrie projective. Le nom de rapport anharmonique a été créé par Michel Chasles mais la notion lui est bien antérieure. |
| lexicalization | fra: Rapport Anharmonique |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בהינתן רביעיית נקודות במישור \ (a,b,c,d) (הממשי או המרוכב), היחס הכפול ביניהן יוגדר לפי: \frac(a-c)(b-d)}(a-d)(b-c)}. שמו של היחס הכפול מגיע מכך שהוא מתאר את היחס בין היחס \frac(a-c)}(a-d)} ובין היחס \frac(b-c)}(b-d)}. |
| lexicalization | heb: יחס כפול |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Az kettősviszony egy egyenes (pontsor) négy pontjára illetve egy sugársor négy elemének kölcsönös elhelyezkedésére jellemző viszonyszám. A projektiv geometria fontos alapfogalma: centrális vetítéskor a távolságok és a szögek változnak, a kettősviszony megmarad (invariáns). Ezt Papposz egyik fontos tétele biztosítja. |
| lexicalization | hun: kettősviszony |
| Italian |
| has gloss | ita: Il birapporto è una grandezza associata a una quaterna di punti di una retta. Si tratta di uno strumento importante in geometria proiettiva: risulta infatti definito anche se uno dei quattro punti è all'infinito (la retta in questione è quindi una retta proiettiva) ed è invariante tramite trasformazioni proiettive. |
| lexicalization | ita: birapporto |
| Dutch |
| has gloss | nld: De dubbelverhouding (ABCD) van vier op een rechte gelegen punten is een begrip uit de meetkunde. Het wordt gedefinieerd als de verhouding van twee deelverhoudingen. De dubbelverhouding is een invariant in de projectieve meetkunde in de zin dat ze invariant is onder een projectieve afbeelding. |
| lexicalization | nld: dubbelverhouding |
| Polish |
| has gloss | pol: Dwustosunek (stosunek anharmoniczny) czterech współliniowych punktów – funkcja postaci |
| lexicalization | pol: dwustosunek |
| Portuguese |
| has gloss | por: A razão anarmônica de quatro pontos colineares é definida por: : (P_1; P_2; P_3; P_4) = \fracP_1 P_3 \times P_2 P_4}P_1 P_4 \times P_2 P_3}\, em que os segmentos de reta devem ser interpretados como segmentos orientados. |
| lexicalization | por: Razão anarmónica |
| lexicalization | por: razão anarmônica |
| Russian |
| has gloss | rus: Двойное отношение (или сложное отношение или устаревшее ангармоническое отношение) четверки чисел a, b, c, d (вещественных или комплексных) определяется как : (ab,cd)=\fracc-a}c-b}: \fracd-a}d-b}. |
| lexicalization | rus: Двойное отношение |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Dvorazmerje je v matematiki število, ki opisuje medsebojno lego štirih kolinearnih točk. |
| lexicalization | slv: dvorazmerje |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学上，複平面上四点的交比是 :(z_1,z_2;z_3,z_4) = \frac(z_1-z_3)(z_2-z_4)}(z_1-z_4)(z_2-z_3)}。 |
| lexicalization | zho: 交比 |
