e/Herbrand-Ribet theorem

Information
has gloss	eng: In mathematics, the Herbrand–Ribet theorem is a result on the class number of certain number fields. It is a strengthening of Ernst Kummer's theorem to the effect that the prime p divides the class number of the cyclotomic field of p-th roots of unity if and only if p divides the numerator of the n-th Bernoulli number Bn for some n, 0 < n < p − 1. The Herbrand–Ribet theorem specifies what, in particular, it means when p divides such an Bn.
lexicalization	eng: Herbrand-Ribet theorem
lexicalization	eng: Herbrand–Ribet theorem
instance of	e/Cyclotomic field

Meaning
French
has gloss	fra: Le théorème de Herbrand-Ribet est un renforcement du théorème de Kummer avec pour effet le fait que le nombre premier p divise le nombre de classes du corps cyclotomique des racines p-ièmes de l'unité si et seulement si p divise le dénominateur du n-ième nombre de Bernoulli B_n\, pour un certain n, 0 < n < p - 1\,. Le théorème de Herbrand-Ribet précise ce que veut dire, en particulier, lorsque p divise B_n\,.
lexicalization	fra: Theoreme de Herbrand-Ribet
lexicalization	fra: théorème de Herbrand-Ribet
Castilian
has gloss	spa: En matemáticas, el Teorema de Herbrand–Ribet es un resultado del número de clase de ciertos campos de números. Es un refuerzo del teorema de Kummer en el sentido que el número primo p divide el número de clase del campo ciclotómico de la p-iésimas raíces de la unidad si y solo si p divide al numerador del n-ésimo número de Bernoulli Bn para algún n, 0 < n < p − 1. El teorema de Herbrand–Ribet especifica en particular, cuando es que p divide a Bn.
lexicalization	spa: Teorema de Herbrand Ribet
lexicalization	spa: Teorema de Herbrand-Ribet