e/Interior product

Information
has gloss	eng: In mathematics, the interior product is a degree −1 antiderivation on the exterior algebra of differential forms on a smooth manifold. It is defined to be the contraction of a differential form with a vector field. Thus if X is a vector field on the manifold M, then :\iota_X\colon \Omega^p(M) \to \Omega^p-1}(M) is the map which sends a p-form ω to the (p−1)-form iXω defined by the property that :( \iota_X\omega )(X_1,\ldots,X_p-1})=\omega(X,X_1,\ldots,X_p-1}) for any vector fields X1,..., Xp−1.
lexicalization	eng: interior product
instance of	e/Differential form

Meaning
Esperanto
has gloss	epo: En matematiko, la ena derivaĵo estas derivaĵo de grado −1 sur la eksteraĵa algebro de diferencialaj formoj sur diferenciala dukto. Ĝi estas difinita kiel kuntiro de diferenciala formo kun vektora kampo. Tial se v estas vektoro sur la dukto M, kaj ω estas p-formo sur la dukto, tiam
lexicalization	epo: Ena derivaĵo
French
has gloss	fra: En géométrie différentielle, le produit intérieur est une opération élémentaire sur les formes différentielles, que lon construit à partir dun champ de vecteur. Plus précisément, si X est un champ de vecteur sur une variété différentielle M, alors ::\iota_X\colon \Omega^p(M) \to \Omega^p-1}(M) est lopérateur défini par :\iota_X \omega_x (u_1, \dots, u_p-1}) = \omega_x(X_x, u_1, \dots, u_p-1}). Cest une antidérivation de l'algèbre extérieure, i.e, si α est une p-forme et β une forme de degré quelconque : :\iota_X (\alpha \wedge \beta) = \iota_X \alpha \wedge \beta + (-1)^p \alpha \wedge \iota_X \beta.
lexicalization	fra: Produit interieur
lexicalization	fra: Produit intérieur
Chinese
has gloss	zho: 在数学中，内乘（，或译内积）是光滑流形上的微分形式外代数上一个次数为 −1 导子，定义为微分形式与一个向量场的缩并。从而如果 X 是流形 M 上一个向量场，那么
lexicalization	zho: 内乘