| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: Invariant theory is a branch of abstract algebra that studies actions of groups on algebraic varieties from the point of view of their effect on functions. Classically, the theory dealt with the question of explicit description of polynomial functions that do not change, or are invariant, under the transformations from a given linear group. |
| lexicalization | eng: Invariant theory |
| instance of | (noun) a theory that explains scientific observations; "scientific theories must be falsifiable" scientific theory |
| Meaning | |
|---|---|
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En matematiko, invarianta teorio signifas la studon de invariantaj algebraj prezentoj (ekvivalente, simetriaj tensoroj) por la ago de linearaj transformoj. Ĉi tio estas grava kampo de studo en la lasta parto de la dek-naŭa jarcento, kiam aperinta progreso en ĉi tiu aparta kampo (el la tuta aro de ebla matematikaj formulaĵoj de invarianto kun respekto al simetrio) estis la ŝlosila algoritma disciplino. Malgraŭ iuj heroaj klopodoj kies promesoj ne estis verigita, unu povas diri; sed multaj antaŭenigoj estis koneksaj. Aktualaj teorioj rilatantaj al la simetria grupo kaj simetriaj funkcioj, komuta algebro, modulaj spacoj kaj la prezentoj de grupoj de Lie venas de ĉi tiu areo. |
| lexicalization | epo: invarianta teorio |
| Persian | |
| has gloss | fas: نظریه نامتغیر نام نظریهای در ریاضیات است. |
| lexicalization | fas: نظریه نامتغیر |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, la théorie des invariants, développée par David Hilbert, est létude des invariants des formes algébriques (de façon équivalente, des tenseurs symétriques) pour les actions de groupe lors des transformations linéaires. À la fin du XIX siècle, elle est au centre dun important effort de recherche lorsquil apparaît quelle pourrait être la clé de voûte en algorithmique (en compétition avec dautres formulations mathématique de linvariance de la symétrie). Malgré un travail acharné, elle na pas tenu ses promesses, mais a permis de développer plusieurs autres disciplines. Au XXI siècle, les groupes symétriques et les fonctions symétriques, lalgèbre commutative, les espaces de modules et les représentations du groupe de Lie en sont les descendants les plus féconds. |
| lexicalization | fra: Theorie des invariants |
| lexicalization | fra: Théorie des invariants |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, bestudeert de invariantentheorie groepsbewerkingen van groepen op algebraïsche variëteiten uit het oogpunt van hun effect op functies. Klassiek houdt de theorie zich bezig met de vraag van een expliciete beschrijving van veeltermfuncties, die niet veranderen, of invariant zijn onder de transformaties van een gegeven lineaire groep. |
| lexicalization | nld: invariantentheorie |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Теорія інваріантів — розділ абстрактної алгебри, який вивчає дії груп на алгебраїчних многовидах з точки зору їх впливу на функції визнчені на цих многовидах. Класично, теорія розглядається питання про явне описі поліноміальних функцій, які не змінюються, або інваріантної, відповідно до перетвореннями від заданої лінійної групі. |
| lexicalization | ukr: Теорія інваріантів |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 不變量理論是數學的一個分支，它研究群在代數簇上的作用。不變量理論的古典課題是研究在線性群作用下保持不變的多項式函數。 |
| lexicalization | zho: 不變量理論 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint