e/Pettis integral

Information
has gloss	eng: In mathematics, the Pettis integral or Gelfand–Pettis integral, named after I. M. Gelfand and B.J. Pettis, extends the definition of the Lebesgue integral to functions on a measure space which take values in a Banach space, by the use of duality. The integral was introduced by Gelfand for the case when the measure space is an interval with Lebesgue measure. The integral is also called the weak integral in contrast to the Bochner integral, which is the strong integral.
lexicalization	eng: Pettis integral
instance of	e/Lists of integrals

Meaning
Polish
has gloss	pol: Całka Pettisa a. Gelfanda-Pettisa – rozszerzenie pojęcia całki na funkcje o wartościach w przestrzeniach liniowo-topologicznych poprzez sprowadzenie do zagadnienia całkowalności złożeń funkcji z ciągłymi funkcjonałami liniowymi na rozważanej przestrzeni. W tym wypadku, zagadnienie całkowalności w sensie Pettisa zależy od trzech czynników: własności przestrzeni z miarą na której określona jest funkcja, własności samej przestrzeni wartości oraz postaci ciągłych funkcjonałów liniowych. Należy mieć na uwadze, że całkowalnść w sensie Pettisa jest tylko jednym z możliwych uogólnień całkowalności na funkcje o wartościach wektorowych. Do innych tego rodzaju uogólnień należą m.in. całka Birkhoffa, całka MacShane'a, całka Dunforda czy całka Bochnera. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwisk matematyków I. M. Gelfanda i B.J. Pettisa.
lexicalization	pol: Całka Pettisa