| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, un anell quocient respecte dun ideal és el conjunt quocient de les classes dequivalència dels elements tals que la seva resta pertany a l'ideal. |
| lexicalization | cat: anell quocient |
| German |
| has gloss | deu: In der Algebra bezeichnet man eine bestimmte Art von Ringen als Faktorring oder Quotientenring oder Restklassenring. Es handelt sich dabei um eine Verallgemeinerung der Restklassenringe ganzer Zahlen. |
| lexicalization | deu: Faktorring |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, un anneau quotient est lensemble quotient dun anneau donné par un de ses idéaux. |
| lexicalization | fra: anneau quotient |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות. בהינתן חוג R ואידאל דו-צדדי I, ב-R בונים את חוג המנה R/I. מבחינה אינטואיטיבית, R/I מתקבל מ-R על ידי איפוס של כל איברי I. |
| lexicalization | heb: חוג מנה |
| Korean |
| has gloss | kor: 몫환(factor ring)또는 상환(商環)은 수학의 환론에서 나오는 개념으로, 군론의 몫군이나 선형대수학의 몫공간과 유사한 역할을 한다. R이 환이고 I가 양측 아이디얼일 때, R을 I로 나눈 몫환 R/I는 대략적으로 말하면 R에서 I의 원소들을 전부 0으로 놓은 것과 같다. |
| lexicalization | kor: 몫환 |
| Polish |
| has gloss | pol: Pierścień ilorazowy to pojęcie teorii pierścieni analogiczne do pojęcia grupy ilorazowej w teorii grup. |
| lexicalization | pol: Pierścień ilorazowy |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em teoria dos anéis, o anel quociente é uma forma de simplificar um anel, tratando como iguais elementos distintos do anel. |
| lexicalization | por: anel quociente |
| Russian |
| has gloss | rus: Факторкольцо́ — в абстрактной алгебре это кольцо классов вычетов некоторого кольца \mathrmK} по модулю его идеала \mathrmJ}. |
| lexicalization | rus: Факторкольцо |
| Swedish |
| has gloss | swe: Kvotring är ett begrepp inom ringteori. |
| lexicalization | swe: Kvotring |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: В абстрактній алгебрі фактор-кільце — кільце класів еквівалентності, що будується з деякого кільця \ R за допомогою деякого його ідеалу \ I. Позначається \ R/I. |
| lexicalization | ukr: фактор-кільце |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在環論中，商環（或稱剩餘環）是環對一個理想的商結構。 |
| lexicalization | zho: 商环 |