Login
   

e/Reflexive space

New Query

Information
has glosseng: Definitions Normed spaces Suppose X is a normed vector space over R or C. We denote by its continuous dual, i.e. the space of all continuous linear maps from X to the base field. As explained in the dual space article, is a Banach space. We can form the double dual , the continuous dual of . There is a natural continuous linear transformation :J : X → defined by :J(x)(φ) = φ(x) for every x in X and φ . That is, J maps x to the functional on given by evaluation at x. As a consequence of the Hahn–Banach theorem, J is norm-preserving (i.e., ||J(x)|| = ||x|| ) and hence injective. The space X is called reflexive if J is bijective.
lexicalizationeng: reflexive space
instance ofe/Banach space
Meaning
Czech
has glossces: Banachův prostor se nazývá reflexivní jestliže splňuje jistou abstraktní vlastnost spjatou s duálními prostory. Reflexivní prostory mají příznivé geometrické vlastnosti.
lexicalizationces: reflexivní prostor
German
has glossdeu: Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.
lexicalizationdeu: Reflexiver Raum
French
has glossfra: En analyse fonctionnelle, un espace de Banach est dit réflexif sil satisfait une propriété concernant les espaces duaux. Ils possèdent en outre dintéressantes propriétés géométriques.
lexicalizationfra: Espace reflexif
lexicalizationfra: Espace Réflexif
Polish
has glosspol: Przestrzeń refleksywna - w analizie funkcjonalnej, przestrzeń unormowana, która jest izometrycznie izomorficzna z przestrzenią sprzężoną do jej przestrzeni sprzężonej (tzw. drugiej sprzężonej) poprzez pewne szczególnie odwzorowanie, zwane zanurzeniem kanonicznym przestrzeni unormowanej w swoją drugą przestrzeń sprzężoną. Na mocy powyższej definicji każda przestrzeń refleksywna jest przestrzenią Banacha.
lexicalizationpol: przestrzeń refleksywna
Russian
has glossrus: Рефлексивное пространство — банахово пространство X, совпадающее при каноническом вложении со своим вторым сопряженным X^**}.
lexicalizationrus: Рефлексивное пространство
Swedish
has glossswe: Inom funktionalanalys, en gren av matematik, är ett reflexivt rum ett Banachrum med vissa egenskaper rörande dess dualrum. Man kan nämligen säga att ett reflexivt rum kan identifieras med sin bidual.
lexicalizationswe: reflexivt rum

Query

Word: (case sensitive)
Language: (ISO 639-3 code, e.g. "eng" for English)

Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo.   Contact   Legal Information / Imprint