| German |
| has gloss | deu: Die Tensorverjüngung ist ein mathematischer Begriff aus der linearen Algebra. Sie verallgemeinert das Konzept der Spur für Tensoren, die mindestens einfach kovariant und einfach kontravariant sind. |
| lexicalization | deu: Tensorverjüngung |
| French |
| has gloss | fra: En algèbre multilinéaire, la contraction est un procédé de calcul sur les tenseurs faisant intervenir la dualité. En coordonnées elle se représente de façon très simple en utilisant les notations dEinstein et consiste à faire une somme sur un indice muet. Il est possible de contracter un tenseur unique de rang p en un tenseur de rang p-2, par exemple en calculant la trace dune matrice. Il est possible également de contracter deux tenseurs, ce qui généralise la notion de produit matriciel. |
| lexicalization | fra: Contraction Tensorielle |
| Italian |
| has gloss | ita: In geometria differenziale, la contrazione di un tensore è una operazione che trasforma un tensore di tipo (h,k) in un tensore di tipo (h-1,k-1). |
| lexicalization | ita: Contrazione di un tensore |
| Russian |
| has gloss | rus: Свёртка в тензорном исчислении — операция понижения валентности тензора на 2, переводящая тензор валентности (m, n) в тензор валентности (m-1, n-1). В координатах она записывается следующим образом: :T_j_1, \dots, \underlinej_0}, \dots, j_n}}^i_1, \dots, \underlinei_0}, \dots, i_n} \rightarrow T_j_1, \dots, j_n}}^i_1, \dots, i_n} = T_j_1, \dots, \underlinei_0}, \dots, j_n}}^i_1, \dots, \underlinei_0}, \dots, i_n} где применено правило суммирования Эйнштейна по повторяющимся разновариантным (верхнему и нижнему) индексам, т.е. в данном случае по i_0. |
| lexicalization | rus: Свертка тензора |
| lexicalization | rus: Свёртка тензора |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Згортка в тензорному численні — операція пониження валентності тензора на 2, котра переводить тензор валентності (m, n) в тензор валентності (m-1, n-1). В координатах вона записується таким чином: :T_j_1 \dots \underlinej_0} \dots, j_n}}^i_1 \dots \underlinei_0} \dots, i_n} \rightarrow T_j_1 \dots, j_n}}^i_1 \dots, i_n} = T_j_1 \dots \underlinei_0} \dots, j_n}}^i_1 \dots \underlinei_0} \dots, i_n} де застосовано правило сумування Ейнштейна по різноваріантних індексах, що повторюються. |
| lexicalization | ukr: Згортка тензора |