| Czech |
| has gloss | ces: Jako smíšený součin označujeme výraz :\mathbfS} = \mathbfA}\cdot(\mathbfB} \times \mathbfC}) |
| lexicalization | ces: smíšený součin |
| German |
| has gloss | deu: Das Spatprodukt ist das Skalarprodukt aus dem Kreuzprodukt zweier Vektoren und einem dritten Vektor. Es ergibt das orientierte Volumen des durch die drei Vektoren aufgespannten Spats (Parallelepipeds). Es wird auch gemischtes Produkt genannt und ist identisch mit der aus diesen Vektoren gebildeten Determinanten, also: |
| lexicalization | deu: Spatprodukt |
| French |
| has gloss | fra: En géométrie, le produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien. Sa valeur absolue sinterprète comme le volume dun parallélotope. |
| lexicalization | fra: produit mixte |
| Hebrew |
| has gloss | heb: מכפלה מעורבת (או מכפלה משולשת) היא פעולה הפועלת על שלושה וקטורים מהמרחב האוקלידי \ \mathbbR}^3 ומחזירה סקלר. המכפלה המעורבת מהווה דטרמיננטה למטריצה במרחב האוקלידי \ \mathbbR}^3. בערך זה נדון בעיקר במכפלה המעורבת במרחב האוקלידי \ \mathbbR}^3 וביישומיה בגאומטריה באנליזה וקטורית ובאלגברה לינארית. הגדרה |
| lexicalization | heb: מכפלה מעורבת |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A vegyes szorzat három darab háromdimenziós vektor között értelmezett matematikai művelet, melynek eredménye skalár (szám). |
| lexicalization | hun: vegyes szorzat |
| Korean |
| has gloss | kor: 삼중곱 또는 삼중 벡터곱는 벡터 미적분학에서 벡터 3개를 곱하는 방법을 말하는 것으로 스칼라 삼중곱과 벡터 삼중곱 2가지가 있다. |
| lexicalization | kor: 삼중곱 |
| Polish |
| has gloss | pol: Iloczyn mieszany trójki wektorów u, v, z to liczba, oznaczana symbolem (u, v, z), którą otrzymujemy mnożąc skalarnie iloczyn wektorowy u \times v przez wektor z . Iloczyn mieszany trójki wektorów możemy geometrycznie zinterpretować jako objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach u, v, z jako na krawędziach, wziętą ze znakiem „+", jeżeli wektory u, v, z tworzą układ prawoskrętny (tzn. kierunek wektora w jest taki jak kierunek ruchu śruby prawoskrętnej obracanej od u do v po mniejszym łuku), a ze znakiem „−" w przeciwnym wypadku. Jeśli wektory u, v, z mają w układzie kartezjańskim współrzędne odpowiednio: u = [ux,uy,uz], v= [vx,vy,vz], z =[zx,zy,zz] to iloczyn mieszany możemy obliczyć posługując się wzorem: :(u\times v)\cdot z=\left| \beginmatrix} u_x} & u_y} & u_z}\\ v_x} & v_y} & v_z}\\ z_x} & z_y} & z_z} \endmatrix}\right|=z_x}\left| \beginmatrix} u_y} & u_z} \\ v_y} & v_z} \\ \endmatrix}\right|-z_y}\left| \beginmatrix} u_x} & u_z} \\ v_x} & v_z} \\ \endmatrix}\right|+z_z}\left| \beginmatrix} u_x} & u_y} \\ v_x} & v_y} \\ \endmatrix}\right| =... |
| lexicalization | pol: Iloczyn mieszany |
| Portuguese |
| has gloss | por: No cálculo vetorial, há duas maneiras de se multiplicar três vetores juntos, de se fazer um produto triplo, também chamado de produto misto. |
| lexicalization | por: Produto Triplo |
| Russian |
| has gloss | rus: Сме́шанное произведе́ние (\mathbfa}, \mathbfb}, \mathbfc}) векторов \mathbfa}, \mathbfb}, \mathbfc} — скалярное произведение вектора \mathbfa} на векторное произведение векторов \mathbfb} и \mathbfc}: : (\mathbfa}, \mathbfb}, \mathbf c) = \mathbfa}\cdot\left(\mathbfb}\times\mathbf c\right). |
| lexicalization | rus: Смешанное произведение |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Méšani prodúkt (tudi psévdoskalárni prodúkt) je v linearni algebri računska operacija, ki trem trirazsežnim vektorjem priredi število po pravilu: |
| lexicalization | slv: Mešani produkt |
| Castilian |
| has gloss | spa: Llamamos producto mixto de los vectores \mathbf A, \mathbf B y \mathbf C, en este orden, al escalar que resulta de multiplicar escalarmente por \mathbf A el producto vectorial de \mathbf B por \mathbf C. Esto es |
| lexicalization | spa: producto mixto |
| Swedish |
| has gloss | swe: Det finns två sorters trippelprodukter av vektorer; den skalära och den vektoriella. Båda handlar om att multiplicera tre vektorer (a, b, c) med varandra genom en serie skalär- och kryssprodukter. |
| lexicalization | swe: trippelprodukt |
| Chinese |
| has gloss | zho: 向量分析中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积。 |
| lexicalization | zho: 三重积 |
