| German |
| has gloss | deu: Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, abgekürzt o. B. d. A., ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung. Darüber hinaus wird auch die Formulierung ohne Einschränkung der Allgemeinheit (o. E. d. A.) oder kurz ohne Einschränkung (o.E. oder als Ligatur Œ) verwendet. |
| lexicalization | deu: Ohne Beschränkung der Allgemeinheit |
| French |
| has gloss | fra: Sans perte de généralité (ou aussi : sans restreindre la généralité) est une expression fréquemment utilisée dans les démonstrations en mathématiques. Cette expression, généralement suivie par une supposition restrictive, indique que la démonstration se limite à un cas particulier, mais que les autres cas peuvent être établis par une démonstration analogue à celle du cas envisagé, ou même se ramener à ce cas. |
| lexicalization | fra: Sans perte de generalite |
| lexicalization | fra: Sans perte de généralité |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、一般性を失わない（いっぱんせいをうしなわない）という表現は、命題の証明中にしばしば用いられるフレーズである。 |
| lexicalization | jpn: 一般性を失わない |
| Dutch |
| has gloss | nld: In een wiskundig bewijs geeft de term zonder verlies van algemeenheid (z.v.v.a.) aan dat men een aanname maakt maar dat het bewijs nog steeds geldig is voor alle mogelijke gevallen. Voor de andere gevallen kan namelijk dezelfde redenering gebruikt worden, vaak door symmetrie. Zo kan men in een bewijs twee getallen a en b hebben waarvoor a < b of b < a geldt: het is mogelijk het bewijs te vervolgen onder de aanname dat a < b, aangezien het bewijs in het geval b < a op dezelfde manier zou verlopen — men kan de variabelen immers zo hernoemen dat de rollen van a en b worden omgewisseld. |
| lexicalization | nld: zonder verlies van algemeenheid |
| Castilian |
| has gloss | spa: Sin pérdida de generalidad es una expresión utilizada en las demostraciones matemáticas y que introduce una suposición particular, de tal manera que el caso general pueda mostrarse que es equivalente a ese caso particular. Cuando esto sucede, dicha suposición o elección particular es irrelevante para la demostración, y presenta la ventaja de que permite reducir la extensión de la demostración reduciendo el número de casos que hay que analizar. |
| lexicalization | spa: Sin perdida de generalidad |
| lexicalization | spa: sin pérdida de generalidad |
| Turkish |
| has gloss | tur: Genelliği kaybetmeden veya daha az kullanılan şekliyle genellikten hiç kayıp vermeden, matematikte sıkça kullanılan bir deyimdir. Bu deyim önermenin örneklem kümesini daraltarak analizin kapsamını küçülten bir ispat geliştirirken, bir varsayımdan önce kullanılır; ispatın bu altkümedeki geçerliliğinin tüm kümeye genelleştirilebileceğini ima eder. Böylece önermenin kaynak kümesinin bir altkümesinde gerçekleştirilen bir "alt-ispat"tan elde edilen sonuçların anaküme için de geçerli olacağını ifade eder. |
| lexicalization | tur: Genelliği kaybetmeden |