| Arabic |
| has gloss | ara: الدالة س ← د (س) دالتها العكسية د(س) ← س. |
| lexicalization | ara: دالة عكسية |
| Bosnian |
| has gloss | bos: U matematici, ako je ƒ funkcija od A do B, tada je inverzna funkcija od ƒ funkcija u suprotnom smijeru, od B do A, sa osobinom da je kompozicija) od A do B do A (ili od B do A do B) vraća svaki element početnog skupa u njega samoga. Zbog toga, ako za argument x u funkciji ƒ dobijemo vrijednost funkcije y, tada za vrijednost argumenta y u inverznoj funkciji ƒ–1 (čitajte: f inverzno, a ne miješati sa stepenovanjee) dobijamo vijednost inverzne funkcijex, dakle, dobijamo početni argument funkcije ƒ. Svaka funkcija nema svoju inverznu funkciju; one koje imaju nazivaju se inverzne funkcije. |
| lexicalization | bos: inverzna funkcija |
| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, si ƒ és una funció de A a B llavors la funció inversa de ƒ, anomenada com a ƒ−1, és una funció en la direcció contraria, de B a A, amb la propietat de què la seva ( composició) amb la funció original retorna cada element a si mateix. No totes les funcions tenen inversa; de les que en tenen se'n diu invertibles. |
| lexicalization | cat: funció inversa |
| Czech |
| has gloss | ces: Inverzní zobrazení k nějakému zobrazení f: A \rightarrow B přiřazuje prvky z množiny B prvkům množiny A, tedy obrazům zobrazení f jejich vzory. Laicky řečeno, inverzní zobrazení zobrazuje „opačným směrem“ než původní zobrazení. |
| lexicalization | ces: inverzní zobrazení |
| lexicalization | ces: inverzní funkce |
| Mandarin Chinese |
| lexicalization | cmn: fǎn hán shu |
| lexicalization | cmn: 反函数 |
| lexicalization | cmn: 反函數 |
| Danish |
| has gloss | dan: I matematikken er en invers funktion simpelthen en funktion der gør det modsatte af en given funktion. |
| lexicalization | dan: invers funktion |
| German |
| has gloss | deu: Die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion ist die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist. (Bei bijektiven Funktionen hat die Urbildmenge jedes Elements genau ein Element.) Eine Funktion, deren Umkehrfunktion existiert, wird auch als invertierbar bezeichnet. |
| lexicalization | deu: Umkehrfunktion |
| Persian |
| lexicalization | fas: تابع معکوس |
| Finnish |
| has gloss | fin: Käänteisfunktio on funktio, joka on olemassa tietyt ehdot täyttävillä funktioilla. Käänteisfunktiossa alkuperäisen funktion arvot vastaavat käänteisfunktion muuttujan arvoja ja käänteisfunktion muuttujan arvot alkuperäisen funktion arvoja, eli käänteisfuntion arvojoukko vastaa alkuperäisen funktion määrittelyjoukkoa ja päinvastoin. Määritelmä Olkoon f:A\to B funktio. f\,:n kuvajoukko f(A)\, on kaikkien niiden alkioiden y\in B\, joukko, joille y=f(x)\, jollain x\in A\,. Jos f\, on injektio eli jos ehdosta f(x_1)=f(x_2)\, aina seuraa x_1=x_2\,, on mahdollista määritellä funktio g:f(A)\to A asettamalla g(y)\,:ksi se x\in A, jolle y=f(x)\,. Täten g\, tulee toteuttamaan ehdon g(f(x))=x\, kaikilla x\in A ja f(g(y))=y\, kaikilla y\in f(A). |
| lexicalization | fin: käänteisfunktio |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, une application réciproque est en des termes simples une fonction qui « fait exactement linverse de ce que fait une application donnée ». Lapplication réciproque permet de retrouver un élément à partir de son image par une application donnée; autrement dit une application réciproque défait ce que lapplication originale a fait. Toutes les applications ne possèdent pas dapplication réciproque. Lorsque cest le cas, on parle dapplication « inversible ». |
| lexicalization | fra: Application reciproque |
| lexicalization | fra: Application Réciproque |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, פונקציה הפיכה היא פונקציה שקיימת פונקציה אחרת שפעולתה הפוכה לזו שלה, כך שכאשר שתי הפונקציות מופעלות בזו אחר זו על ערך כלשהו מוחזר הערך שעליו הן הופעלו. בלשון מעט יותר פורמלית: הרכבתן של הפונקציות נותנת את פונקציית הזהות. |
| lexicalization | heb: פונקציה הפיכה |
| Croatian |
| has gloss | hrv: Inverzna funkcija postoji samo za bijektivne funkcije. |
| lexicalization | hrv: Inverzna funkcija |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában inverz függvény (vagy más néven inverz leképezés) alatt olyan függvényt (illetve leképezést) értünk, amelyhez létezik egy \mbox }_f: x \mapsto y} függvény úgy, hogy az \mbox }_f^-1}} inverz függvény : egy \mbox }_y}-hoz azt az egyetlen \mbox }_x}-et rendeli, melyhez \mbox }_f} az \mbox }_y}-t rendelte, tehát :\mbox }_f^-1}: y \mapsto x}, melyre: \mbox }_f(x) = y}. |
| lexicalization | hun: inverz függvény |
| Ido |
| has gloss | ido: En matematiko simetra elemento esas en simpla termi funciono qua « facas exakte linverso di to ke facas donita apliko ». La reciproka apliko permisas di truvar de lia imajo per donita apliko; altre dicas reciproka apliko disfacas to ke loriginala apliko facis. |
| lexicalization | ido: Simetra elemento |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Andhverfa (einnig andhverfa falls eða andhverft fall) í stærðfræði er ákveðið, gagntækt fall sem venslað er tilteknu gagntæku falli á þann hátt að andhverfa fallsins varpar fallinu aftur í fallsbreytuna, m.ö.o andhverfa af falli er samsemdarvörpun. Dæmi: f er tiltekið gagntækt fall og andhverfa þess er f^-1}, en þá má tákna vensl fallanna þannig |
| lexicalization | isl: andhverfa |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, una funzione f : X \to Y si dice invertibile se esiste una funzione g : Y \to X tale che : g(f(x)) = x per ogni x \in X, e : f(g(y)) = y per ogni y \in Y. |
| lexicalization | ita: funzione inversa |
| Japanese |
| lexicalization | jpn: 逆関数 |
| Korean |
| has gloss | kor: 역함수란 어떤 함수가 있을 때, 그 함수의 결과값을 넣으면 원래 입력값이 나오는 함수이다. 수학적으로 표현하면, x에 대한 함수 y=f(x)에서 각 y에 해당하는 x의 값이 하나뿐일 경우, 즉 f가 전단사 함수일 경우에 이 함수의 역함수는 f-1(y) = x가 된다. 이때 f^-1이라는 기호에서 -1은 거듭제곱이 아니다. |
| lexicalization | kor: 역함수 |
| Latin |
| has gloss | lat: Functio inversa est functio, qua variabili dependenti unius functionis dato huius variabile independens reperitur. Si functio f(x) data est, f^-1}(x) eius functio inversa designat. Non omnes functiones etiam functionem inversam habent, sed solum relationem inversam, quod definitione functionum necesse non est relationem inversam functionis etiam functionem esse. Solis functionibus biiectivis functio inversa est. |
| lexicalization | lat: functio inversa |
| Lombard |
| has gloss | lmo: In matematica, unaplicaziun recipruca a lè, in di termin sempliz, una funziun che la fa esatament linvers de quel che la fa unaplicaziun dada. Laplicaziun recipruca la permet da retruvà un element a partì da la sua imagin per una aplicaziun dada; in alter parol, unaplicaziun recipruca la disfa quel che l'aplicaziun uriginala l’ha faa. |
| lexicalization | lmo: aplicaziun recipruca |
| Maori |
| lexicalization | mri: pänga köaro |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde wordt een afbeelding of functie inverteerbaar of bijectief genoemd als er een afbeelding in de omgekeerde richting bestaat die precies de tegengestelde is van f. Deze afbeelding heet de inverse van f en wordt genoteerd als f^-1} (spreek uit als f-invers). Preciezer gezegd, als f:X\to Y een afbeelding is van een verzameling X naar een verzameling Y, dan heet f^-1}:Y\to X de inverse van f als hij aan de volgende twee voorwaarden voldoet: * Voor alle x \in X geldt \, f^-1}(f(x))=x. * Voor alle y \in Y geldt \, f(f^-1}(x))=y. |
| lexicalization | nld: inverteerbaar |
| Norwegian |
| has gloss | nor: En invers funksjon er en funksjon som «opphever virkningen av» en annen funksjon. Mer presist uttrykt er to funksjoner f og g hverandres inverse dersom: :y = f(x) og x = g(y) Vi uttrykker det inverse forholdet med: :g = f^-1} Uttrykket må ikke forveksles med 1/f |
| lexicalization | nor: Invers funksjon |
| Polish |
| has gloss | pol: Funkcja odwrotna – funkcja przyporządkowująca wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działająca odwrotnie do niej. |
| lexicalization | pol: Funkcja odwrotna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, a função inversa de uma função f:X\rightarrow Y é, quando existe, a função f^-1}:Y\rightarrow X tal que f\circ f^-1}=\mathrmid}_Y e f^-1}\circ f=\mathrmid}_X. |
| lexicalization | por: função inversa |
| Russian |
| has gloss | rus: Обра́тная фу́нкция — функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. |
| lexicalization | rus: обратная функция |
| Slovak |
| has gloss | slk: Inverzné zobrazenie alebo inverzná funkcia k nejakému zobrazeniu (funkcii) f: A \rightarrow B priraďuje prvky z množiny B prvkom množiny A, teda obrazom zobrazení f ich vzorami. Inak povedané, inverzné zobrazenie zobrazuje „opačným smerom“ ako pôvodné zobrazenie. |
| lexicalization | slk: inverzné zobrazenie |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Inverzna funkcija (kratko tudi inverz) je v matematiki funkcija, ki deluje obratno kot dana funkcija f. Inverz funkcije f označimo f −1. |
| lexicalization | slv: Inverzna funkcija |
| Castilian |
| lexicalization | spa: Funcion reciproca |
| lexicalization | spa: función recíproca |
| Serbian |
| has gloss | srp: У математици, ако функција ƒ пресликава скуп -A}- на скуп -B}-, онда је њена инверзна функција ƒ-1 таква да пресликава скуп -B}- на скуп -A}- и то тако да сложена функција f \circ f^-1} пресликава сваки елемент скупа -A}- на самог себе. Нема свака функција своју инверзну, она која има се зове инверзибилна. |
| lexicalization | srp: инверзна функција |
| Swedish |
| has gloss | swe: Invers funktion eller bara invers (av ”invertera”, av latin invertere ”omvända”) är inom matematiken namnet på en funktion som upphäver en annan funktion. Den inversa funktionen f^-1} till en funktion f är sådan att f^-1}(f(x)) = x. För att det skall vara möjligt att definiera en invers måste funktionen vara bijektiv. En funktion som inte är bijektiv kan dock göras till detta om man endast tar den på ett intervall. De trigonometriska funktionerna har till exempel ingen vanlig invers, men genom att endast ta dem på intervall kan man definiera så kallade arcus-funktioner. |
| lexicalization | swe: Invers funktion |
| lexicalization | swe: Inversfunktion |
| lexicalization | swe: invers funktion |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Обернена функція (обернене відображення) до даної функції f — в математиці така функція g, яка в композиції з f дає тотожне відображення. |
| lexicalization | ukr: Обернена функція |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學裡，反函數為對一給定函數做逆運算的函數。更正式些地說，若f為一定義域為X的函數，則f^-1}為其反函數若且唯若對每一x \in X，都會有： |
| lexicalization | zho: 反函數 |
