| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) (reduction to the absurd) a disproof by showing that the consequences of the proposition are absurd; or a proof of a proposition by showing that its negation leads to a contradiction reductio ad absurdum, reductio |
| has gloss | eng: :For the mathematical form of proof by contradiction, see Proof by contradiction. Reductio ad absurdum (Latin: "reduction to the absurd") is a form of argument in which a proposition is disproven by following its implications to a logical but absurd consequence. A particular kind of reductio ad absurdum, in its strictest sense, is proof by contradiction (also called indirect proof) where an assumption is proven false because it leads to a contradiction (for example a proposition of the form ‘p and not-p’). |
| has gloss | eng: Reductio ad absurdum is a Latin phrase. It can be translated as reduction to the impossible. Generally, it is also known as Proof by contradiction. In Logic and mathematics it is a method of proving something. |
| lexicalization | eng: Reductio ad absurdum |
| lexicalization | eng: reductio |
| subclass of | (noun) any evidence that helps to establish the falsity of something disproof, refutation, falsification |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: البرهان بنقض الفرض هي طريقة للبرهان عن طريق إثبات أن بعض فرضية أو بعض الفرضيات المناقضة للفرضيات المقدمة تؤدي إلى نتائج غير منطقية. |
| lexicalization | ara: البرهان بنقض الفرض |
| Belarusian | |
| has gloss | bel: Давядзенне да абсурду або доказ ад "процілеглага" (лац. Reductio ad absurdum) - адзін з самых выкарыстоўваных метадаў доказы сцвярджэнняў. Гэты спосаб заснаваны на праўдзівасці формулы ((A\Rightarrow B) \land \neg B) \Rightarrow \neg A ў класічнай логіцы і законе двайнога адмаўлення. |
| lexicalization | bel: Давядзенне да абсурду |
| Bosnian | |
| has gloss | bos: Reductio ad absurdum je latinski izraz za svođenje značenja na apsurd. Potiče od prevoda grčkog izraza (grčki: ἡ εις άτοπον απαγωγη - hi eis atopon apagogi). |
| lexicalization | bos: Reductio ad absurdum |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En matemàtica la demostració per contradicció o de reducció a labsurd (o en llatí reductio ad absurdum) es tracta dun mètode indirecte. |
| lexicalization | cat: reducció a l'absurd |
| Czech | |
| has gloss | ces: Důkaz sporem (reductio ad absurdum) je typ logického důkazu, ve kterém se prokáže, že předpoklad vede k nesmyslnému výsledku (ke sporu), což znamená, že předpoklad je nepravdivý, a tedy platí jeho negace. Jelikož důkaz sporem je založen na zákonu o vyloučení třetího, lze jej použít pouze v těch logických systémech, ve kterých tento zákon platí. Důkaz sporem tedy nelze využít např. ve vícehodnotových logikách či v intuicionistické logice. |
| lexicalization | ces: důkaz sporem |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: fǎn zheng |
| lexicalization | cmn: 反證 |
| lexicalization | cmn: 反证 |
| lexicalization | cmn: fǎn zhèng fa |
| lexicalization | cmn: 反證法 |
| lexicalization | cmn: 反证法 |
| lexicalization | cmn: guī miù fa |
| lexicalization | cmn: 归谬法 |
| lexicalization | cmn: 歸謬法 |
| Danish | |
| has gloss | dan: Absurd i denne betydning er en karakteristik, der kan anvendes om påstande eller hypoteser, der ifølge de logiske grundregler og/eller almindeligt vedtaget videnskabelig viden er plat umulige. Som eksempel kan nævnes den hypotetiske mulighed, der hyppigt optræder i populær science-fiction, at det engang vil være muligt ved hjælp af en ganske vist endnu ikke opfundet "tidsmaskine" at rejse frem og tilbage i tiden. |
| lexicalization | dan: absurd |
| German | |
| has gloss | deu: Die Reductio ad absurdum (von lat. für Zurückführung auf das widrig Klingende, Ungereimte, Unpassende, Sinnlose) ist eine Schlussfigur und Beweistechnik in der Logik. Bei der Reductio ad absurdum wird eine Aussage widerlegt, indem gezeigt wird, dass aus ihr entweder ein logischer Widerspruch oder ein Widerspruch zu einer bereits anerkannten These folgt. |
| lexicalization | deu: reductio ad absurdum |
| Modern Greek (1453-) | |
| has gloss | ell: Η απαγωγή σε άτοπο (λατινικά reductio ad absurdum, καθαρεύουσα εις άτοπον απαγωγή) είναι μία από τις σημαντικότερες και συχνότερα χρησιμοποιούμενες μεθόδους μαθηματικής απόδειξης. Ωστόσο, η απαγωγή σε άτοπο δεν χρησιμοποιείται αποκλειστικά στα μαθηματικά και την τυπική λογική. Γενικότερα, είναι η συλλογιστική μέθοδος κατά την οποία αποδεικνύεται η αλήθεια μιας πρότασης με βάση το γεγονός ότι η αντίθετη της είναι ψευδής ή λανθασμένη . |
| lexicalization | ell: Εις άτοπον απαγωγή |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: pruvo per disputo |
| lexicalization | epo: redukto al absurdo |
| Estonian | |
| has gloss | est: Vastuväiteline tõestus ehk absurdsusele taandamine (ladina reductio ad absurdum) on kaudse tõestamise meetod, mis seisneb järgnevas: mingi väite tõestamiseks oletatakse, et väide on väär, ning tehakse sellest oletusest järeldusi. Tõestus on edukas, kui jõuame vastuoluni, mis näitab, et meie vastuväiteline oletus ei saa olla tõene. |
| lexicalization | est: Vastuväiteline tõestus |
| Persian | |
| has gloss | fas: برهان خلف یکی از روشهای اثبات در علم ریاضی و منطق میباشد. این روش اثبات غیر مستقیم نامیده میشود. در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیهای درست است، ثابت میکنیم که خلاف آن قضیه، یعنی نقیض آن، نادرست است. |
| lexicalization | fas: برهان خلف |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Reductio ad absurdum tarkoittaa filosofista argumenttia, joka vertauskuvien, analogioiden tai reduktion kautta etenee mielettömyyksiin (absurdum), joita ei enää voi hyväksyä. Reductio ad absurdumin päämääränä voi olla saattaa vastustajan kanta naurunalaiseksi kärjistämällä hänen väitteitään johtamalla niistä seurauksia, joiden hyväksymistä ei voi ajatella tai jotka ovat loogisesti mahdottomia. |
| lexicalization | fin: Reductio ad absurdum |
| French | |
| has gloss | fra: Le raisonnement par labsurde (du latin reductio ad absurdum) ou apagogie (du grec ancien apagôgê) est une forme de raisonnement logique, philosophique, scientifique consistant soit à démontrer la vérité dune proposition en prouvant labsurdité de la proposition complémentaire (ou « contraire »), soit à montrer la fausseté dune autre proposition en en déduisant logiquement des conséquences absurdes. |
| lexicalization | fra: Raisonnement Par L'absurde |
| Serbo-Croatian | |
| has gloss | hbs: Svođenje na kontradikciju ili svođenje na protivrečnost ili, kako je Aristotel pisao, svođenje na nemoguće je jedan od najčešćih, a istovremeno i najpopularnijih dokaza u logici. Potiče od prevoda grčkog izraza ( - hi eis atopon apagogi). |
| lexicalization | hbs: Reductio ad absurdum |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: הוכחה בדרך השלילה הידועה גם בשם הוכחה עקיפה ובלטינית Reductio ad absurdum (רֶדוּקְצְיוֹ אַד אַבְּסוּרְדּוּם - רדוקציה לאבסורד .R.A), היא טכניקת הוכחה, במתמטיקה, לוגיקה ופילוסופיה, שבה, כדי להוכיח שטענה מסוימת היא נכונה, מניחים שהיא אינה נכונה, ובצעדי הוכחה מקובלים מגיעים מהנחה זו לתוצאה אבסורדית, כלומר תוצאה הנמצאת בסתירה עם טענה שכבר הוכחנו בעבר או עם אחת האקסיומות. תוצאה אבסורדית זו מוכיחה שנקודת המוצא שלנו הייתה שגויה, כלומר ההנחה שלנו שהטענה אינה נכונה היא הנחה שגויה. |
| lexicalization | heb: הוכחה בדרך השלילה |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A reductio ad absurdum (latin: visszavezetés az abszurdra) az érvelés egy formája, amely során az érvelő a vita kedvéért elfogad egy állítást, megmutatja, hogy valamilyen képtelenség következik belőle, és ebből arra jut, hogy az állítás mégse volt igaz. |
| lexicalization | hun: reductio ad absurdum |
| Indonesian | |
| has gloss | ind: Pembuktian melalui kontradiksi (, reduksi ke yang absurd, , bukti oleh kontradiksi), adalah argumen logika yang dimulai dengan suatu asumsi, lalu dari asumsi tersebut diturunkan suatu hasil yang absurd, tidak masuk akal, atau kontradiktif, sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa asumsi tadi adalah salah (dan ingkarannya benar). Dalam disiplin matematika dan logika, pembuktian melalui kontradiksi merujuk secara khusus kepada argumen dimana sebuah kontradiksi dihasilkan dari suatu asumsi (sehingga membuktikan asumsi tadi salah) |
| lexicalization | ind: pembuktian melalui kontradiksi |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Niðursöllun í fáránleika (á latínu reductio ad absurdum eða reductio ad impossibile) eða óbein sönnun er gerð röksemdafærslu þar sem gengið er út frá staðhæfingu röksemdafærslunnar vegna og sýnt fram á að hún leiði til fráleitrar niðurstöðu eða mótsagnar; þá er staðhæfingunni hafnað og ályktað að gagnstæð staðhæfing sé sönn. |
| lexicalization | isl: Niðursöllun í fáránleika |
| Italian | |
| has gloss | ita: La dimostrazione per assurdo (per cui si usa anche la locuzione latina reductio ad absurdum), nota anche come "ragionamento per assurdo", è un tipo di argomentazione logica in cui si assume temporaneamente unipotesi, si giunge ad una conclusione assurda, e quindi si dimostra che lassunto originale deve essere errato. |
| lexicalization | ita: dimostrazione per assurdo |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 背理法（はいりほう、、）とは、ある事柄 P を証明するために、P の否定 ¬P を仮定し、矛盾（ある命題とその否定が同時に証明されること）が起きることを示す証明の手法である。帰謬法とも。対偶が元の命題と同値であることとは異なる概念である。 |
| lexicalization | jpn: 背理法 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 귀류법, 배리법은 증명하려는 명제의 결론이 부정이라는 것을 가정하였을 때 모순되는 가정이 나온다는 것을 보여, 원래의 명제가 참인 것을 증명하는 방법이다. 귀류법은 유클리드가 2000년전 소수의 무한함을 증명하기 위해 사용하였을 정도로 오래된 증명법이다. |
| lexicalization | kor: 귀류법 |
| Latin | |
| has gloss | lat: Reductio ad absurdum, sententia ducta ab Aristotelis usu Graece ἠ εἰς ἄτοπον ἀπαγώγή, est argumentum dialecticum quod contradictione probatur. Fines absurdus monstratur, eamdem rationem alterius adhibendo. |
| lexicalization | lat: Reductio ad absurdum |
| Min Nan Chinese | |
| has gloss | nan: Hoán-chèng-hoat (reductio ad absurdum) sī 1 chióng lô-chek lūn-chèng ê chhiú-lō͘, thaû-khí-seng ká-siat beh lūn-chèng ê tîn-su̍t sī ké--ê, soà--lo̍h ê chèng-bêng nā tit tio̍h sio-ta̍h-thut ê kiat-kó, tō piáu-sī chìn-chêng ê ká-siat m̄-tio̍h, chèng-bêng kiat-sok. Chit chióng chhiú-lō͘ ēng tio̍h hui-maû-tún-lu̍t (law of non-contradiction), khiā kóng 1 ê tîn-su̍t bē-tàng sī chin--ê iū-koh sī ké--ê. Ū-tang-sî-á mā ē ēng tio̍h pâi-tiong-lu̍t, khiā kóng 1 ê tîn-su̍t nā bē-tàng sī ké--ê, tō tiāⁿ-tio̍h sī chin--ê. |
| lexicalization | nan: hoán-chèng-hoat |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Een bewijs uit het ongerijmde, of met de Latijnse term reductio ad absurdum (herleiding tot het absurde), soms ook indirect bewijs genoemd, is een bewijsmethode in de logica en de wiskunde. Deze bewijsmethode wordt bijvoorbeeld toegepast wanneer een direct bewijs niet mogelijk is. De geldigheid van de methode berust op het axioma dat een stelling alleen waar of onwaar kan zijn (de wet van de uitgesloten derde). De werkwijze is als volgt: men neemt aan dat de stelling niet waar is, en laat zien dat die aanname tot een tegenspraak of een onware bewering leidt. In de klassieke logica is dit voldoende om te bewijzen dat de stelling waar is. In de intuïtionistische of constructieve logica wordt dit niet als een sluitend bewijs gezien. In die logica moeten zowel de wet van de uitgesloten derde als het ex falso sequitur quodlibet ofwel afgeleid worden ofwel als voorwaarden betrokken worden in het bewijs. |
| lexicalization | nld: bewijs uit het ongerijmde |
| Norwegian Nynorsk | |
| has gloss | nno: Reductio ad absurdum (latin for «reduksjon til det absurde»). Uttrykket kan sporast tilbake til gresk ἡ εις άτοπον απαγωγη (hi eis átopon apagogi), «reduksjon til det umogelege», vart ofte nytta av Aristoteles), òg kjend som eit apagogisk argument eller reductio ad impossibile, er ein type logisk argument der ein tenkjer seg ein påstand for argumenteringa si skuld som så medfører til eit absurd resultat, og så tenkjer ein seg at den opphavlege tanken må ha vore vore gal sidan han førte til dette absurde resultatet. Dette er òg kjend som bevis ved kontradiksjon. |
| lexicalization | nno: reductio ad absurdum |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: Reductio ad absurdum (latin for «reduksjon til det absurde»). Uttrykket kan spores tilbake til gresk ἡ εις άτοπον απαγωγη (hi eis átopon apagogi), «reduksjon til det umulige», ble ofte brukt av Aristoteles), også kjent som et apagogisk argument eller reductio ad impossibile, er en type logisk argument hvor en antar en påstand for argumenteringens skyld medfører et absurd resultat, og så antar at den opprinnelige antagelsen må ha vært gal siden den førte til dette absurde resultat. Dette er også kjent som bevis ved kontradiksjon. |
| lexicalization | nor: reductio ad absurdum |
| Piemontese | |
| has gloss | pms: La dimostrassion për assurd a lé na técnica ëd dimostrassion. A lé dovrà për prové na proposission ëd fasson indireta, an dimostrand che soa negassion a men-a a na contradission. |
| lexicalization | pms: Dimostrassion për assurd |
| Polish | |
| has gloss | pol: Dowód nie wprost (dowód apagogiczny, dowód sokratejski, łac. reductio ad absurdum - sprowadzenie do sprzeczności), to forma dowodu logicznego, w którym z założenia o nieprawdziwości tezy wyprowadza się sprzeczność ze zdaniem prawdziwym (założenie nieprawdziwości twierdzenia prowadzi do sprzeczności), co pozwala przyjąć że zaprzeczenie tezy jest fałszywe, a sama teza prawdziwa. Inaczej sposób dowodzenia twierdzeń przez wykazanie sprzeczności między zaprzeczeniem dowodzonej tezy i przyjętymi założeniami. |
| lexicalization | pol: Dowód nie wprost |
| lexicalization | pol: Dowód niewprost |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Prova por contradição (ou redução ao absurdo, do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não-construtiva. Este tipo de prova é feito assumindo-se como verdade o contrário do que queremos provar e então chegando-se a uma contradição. |
| lexicalization | por: prova por contradição |
| Moldavian | |
| has gloss | ron: Argumentum ad absurdum, dovedirea adevărului unei teze prin demonstarea faptului că acceptarea tezei contradictorii duce la consecinţe absurde. La baza argumentării prin reducerea la absurd stă legea terţului exclus. |
| lexicalization | ron: Argumentum ad absurdum |
| Russian | |
| has gloss | rus: Доказательство «от противного» в математике — один из самых часто используемых методов доказательства утверждений. Этот способ доказательства основывается на истинности формулы ((A\Rightarrow B) \land \neg B) \Rightarrow \neg A в классической логике и законе двойного отрицания. |
| lexicalization | rus: Доказательство от противного |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Dôkaz sporom alebo dôkaz per absurdum je dôkaz pomocou zákona reductio ad absurdum, teda dôkaz podľa vzorca: ak platí "z A vyplýva B", potom ak vieme, že "z A vyplýva opak B", tak platí opak A. |
| lexicalization | slk: Dôkaz sporom |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Dokàz s protislóvjem je vrsta logičnega argumenta, kjer za potrebe argumenta privzamemo neko predpostavko T kot pravilno in s sklepanjem iz te trditve in drugih že dokazanih trditev in aksiomov pridemo do protislovnega rezultata, iz česar lahko sklepamo, da je predpostavka T nujno logično napačna. |
| lexicalization | slv: Dokaz s protislovjem |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Reducción al absurdo (del latín Reductio ad absurdum) es un método de demostración (formalizado y a menudo usado por Aristóteles como un argumento lógico) en el que suponemos una hipótesis y obtenemos un resultado absurdo, por lo que concluimos que la hipótesis de partida ha de ser falsa. Este método es también conocido como prueba por contradicción o prueba ad absurdum. Parte de la base es el cumplimiento de la ley de exclusión de intermedios: una afirmación que no puede ser falsa, ha de ser consecuentemente verdadera. |
| lexicalization | spa: Reduccion al absurdo |
| lexicalization | spa: reducción al absurdo |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Свођење на контрадикцију или свођење на противречност или, како је Аристотел писао, свођење на немогуће је један од најчешћих, а истовремено и најпопуларнијих доказа у логици. Потиче од превода грчког израза ( - хи еис атопон апагоги). |
| lexicalization | srp: Свођење на контрадикцију |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Indirekt bevis, ibland även kallat motsägelsebevis och på latin reductio ad absurdum (reducerat till orimlighet), är en vanlig metod att genomföra ett bevis. |
| lexicalization | swe: indirekt bevis |
| Turkish | |
| has gloss | tur: Reductio ad absurdum, olmayana ergi ya da Osmanlıca abese irca, Latince saçma olana indirgeme anlamına gelir ve bir iddiayı doğru kabul ederek saçma bir sonuca varıp iddianın yanlış olduğu sonucuna ulaşıldığı bir mantık yöntemidir. Bu yöntemde, yanlış olamayacak bir önermeyi zorunlu olarak doğru olduğunu kabul eden üçüncü olanağın dışlanması kanunu kullanılır. Aristo'nun sıkça uyguladığı bir yöntemdir.. |
| lexicalization | tur: Reductio ad absurdum |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Доведення від супротивного (зведення до абсурду, ) — один із поширених методів доведення тверджень в математичній логіці. Метод грунтується на вірності формули ((A\Rightarrow B) \land \neg B) \Rightarrow \neg A в численні висловлень та законі подвійного заперечення. |
| lexicalization | ukr: Доведення від супротивного |
| Yue Chinese | |
| has gloss | yue: 反證法，又叫做證偽法，係一個證明啲嘢係唔啱嘅方法。 |
| lexicalization | yue: 反證法 |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 反證法（又稱歸謬法、背理法）是一種論證方式，他首先假設某命題不成立，然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。 |
| lexicalization | zho: 反證法 |
| Links | |
|---|---|
| similar | e/Reductio ad absurdum |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint