| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) (mathematics) a subset (that is not empty) of a mathematical group subgroup |
| has gloss | eng: A proper subgroup of a group G is a subgroup H which is a proper subset of G (i.e. H ≠ G). The trivial subgroup of any group is the subgroup e} consisting of just the identity element. If H is a subgroup of G, then G is sometimes called an overgroup of H. |
| lexicalization | eng: Sub-group |
| lexicalization | eng: SubGroup |
| subclass of | (noun) a set that is closed, associative, has an identity element and every element has an inverse group, mathematical group |
| Meaning | |
|---|---|
| Azerbaijani | |
| lexicalization | aze: altqrup |
| Bulgarian | |
| lexicalization | bul: подгрупа |
| Catalan | |
| has gloss | cat: Un subgrup propi dun grup G és un subgrup H que és un subconjunt propi de G (és a dir H ≠ G). El subgrup trivial de qualsevol grup és el subgrup e} que conté només lelement identitat. |
| lexicalization | cat: subgrup |
| Czech | |
| has gloss | ces: V matematice se pojmem podgrupa grupy G = (G,*) označuje grupa H = (H, *H), je-li H podmnožinou G a *H je podmnožinou operace *. |
| lexicalization | ces: podgrupa |
| Danish | |
| has gloss | dan: Givet en gruppe G med binær operator *, siges en delmængde H i gruppeteori at være en undergruppe af G, hvis H også danner en gruppe med operatoren *. Mere præcist er H en undergruppe af G, hvis restriktionen af * på H er en gruppeoperator på H. |
| lexicalization | dan: undergruppe |
| German | |
| has gloss | deu: In der Gruppentheorie der Mathematik wird eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) von einer nichtleeren Teilmenge U von G gebildet, die bezüglich \circ selbst wieder eine Gruppe ist (d. h. alle Eigenschaften hat, die eine Gruppe definieren). Die Eigenschaft „Assoziativität“ überträgt sich auf jede Teilmenge von G, aber nicht unbedingt die Eigenschaften „Abgeschlossenheit“, „Neutrales Element“ und „Inverses Element“, d. h. nicht jede nichtleere Teilmenge U von G bildet eine Untergruppe (U, \circ). |
| lexicalization | deu: Untergruppe |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Ryhmän (G,*) alkioiden ei-tyhjä osajoukko H muodostaa aliryhmän, mikäli *a*b \in H kaikilla a, b \in H ja *a^-1} \in H kaikilla a \in H. Aliryhmärelaatiota merkitään tavallisesti H \leq G. |
| lexicalization | fin: aliryhmä |
| French | |
| has gloss | fra: Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes. |
| lexicalization | fra: sous-groupe |
| Croatian | |
| has gloss | hrv: U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi: * H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz) |
| lexicalization | hrv: podgrupa |
| Hungarian | |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | hun: alcsoport |
| Italian | |
| has gloss | ita: Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con il prodotto definito in G. |
| lexicalization | ita: sottogruppo |
| Korean | |
| has gloss | kor: 부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 군이 되는 대상을 뜻한다. |
| lexicalization | kor: 부분군 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de groepentheorie verstaat men onder een ondergroep of deelgroep van een gegeven groep G met binaire operatie *, een deelverzameling van G die zelf ook een groep is onder de operatie *. |
| lexicalization | nld: ondergroep |
| Polish | |
| has gloss | pol: Podgrupa – podzbiór zbioru elementów grupy który tworzy grupę z tym samym działaniem (ograniczonym do tego podzbioru). Badanie różnych rodzajów podgrup danej grupy dostarcza o niej wielu informacji. Często grupę daje się rozłożyć na iloczyn prosty jej podgrup. |
| lexicalization | pol: podgrupa |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em teoria dos grupos, um subgrupo de um grupo G é um subconjunto H de G que também seja um grupo para a mesma operação. |
| lexicalization | por: subgrupo |
| Russian | |
| has gloss | rus: Подгруппа ― подмножество H группы G, само являющееся группой относительно операции, определяющей G. |
| lexicalization | rus: подгруппа |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Un subgrupo propio de un grupo G es un subgrupo H que es un subconjunto propio de G (es decir H ≠ G). El subgrupo trivial de cualquier grupo es el subgrupo e} que consiste solamente en el elemento identidad. |
| lexicalization | spa: subgrupo |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Права погрупа групе -G}- је подгрупа -H}-, која је прави подскуп од -G}- (т.ј. -H ≠ G}-). Тривијална подгрупа било које групе је подгрупа -e}-} која се састоји само од неутрала. Ако је -H}- подгрупа од -G}-, понекад се каже да је -G}- надгрупа од -H}-. |
| lexicalization | srp: Подгрупа |
| Swedish | |
| has gloss | swe: En delgrupp eller undergrupp är ett matematiskt objekt inom gruppteori. Om vi har en grupp G med en binär operation *, säger vi att en delmängd H av G är en delgrupp till G om H också är en grupp under operationen *. Mer precist är H en delgrupp till G om inskränkningen av * till H x H är en gruppoperation på H. Detta skrivs vanligtvis H ≤ G, utläst "H är en delgrupp till G". |
| lexicalization | swe: delgrupp |
| Turkish | |
| has gloss | tur: H, sadece G nin birim öğesini içeriyorsa, yani e_G} kümesi ise H 'ye âdî altgrup ya da trivial altgrup denir. |
| lexicalization | tur: Altöbek |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Підгрупою групи G називається підмножина H групи G, що сама є групою щодо операції, визначеної в G. |
| lexicalization | ukr: підгрупа |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Cho một nhóm G với phép toán hai ngôi *, và tập con H của G. H được gọi là nhóm con của G nếu chính H là một nhóm với phép toán * của G. |
| lexicalization | vie: nhóm con |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 更精確地來說，H為G的子群若運算*在H的限制也是個在H上的群運算的話。 一個群G的純子群是指一個子群H，其為G的純子集(即H ≠ G)。任一個群的當然群為只包含單位元素的子群e}。若H為G的子群，則G有時會被稱為H的「母群」。 |
| lexicalization | zho: 子群 |
| Links | |
|---|---|
| has category | (noun) a science (or group of related sciences) dealing with the logic of quantity and shape and arrangement maths, math, mathematics |
| similar | e/Subgroup |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint