| Danish |
| has gloss | dan: I matematikken er en alternerende gruppe en gruppe af lige permutationer på en endelig mængde. Den alternerende gruppe på mængden 1,...,n} kaldes den alternerende gruppe af grad n og benævnes An eller Alt(n). |
| lexicalization | dan: alternerende gruppe |
| German |
| has gloss | deu: Die alternierende Gruppe vom Grad n besteht aus allen geraden Permutationen einer n-elementigen Menge. Die Gruppenoperation ist die Verkettung (Hintereinanderausführung) der Permutationen. Meist wird einfach von der alternierenden Gruppe A_n gesprochen. |
| lexicalization | deu: alternierende Gruppe |
| Finnish |
| lexicalization | fin: Alternoiva ryhmä |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations dun ensemble fini de cardinal n. Ce sous-groupe est composé des éléments produits dun nombre pair de transpositions. Une transposition est une permutation φ réduite à l'identité sauf sur exactement 2 éléments a et b. Cette propriété implique que φ(a) = b et φ(b) = a. |
| lexicalization | fra: Groupe alterne |
| lexicalization | fra: groupe alterné |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בתורת החבורות, חבורת התמורות הזוגיות הוא שמה של תת חבורה מסוימת וחשובה של החבורה הסימטרית. לכל מספר טבעי \ n, מחצית מבין \ n! התמורות בחבורה הסימטרית \ S_n הן בעלות סימן \ +1, ומחצית הן בעלות סימן \ -1. הקבוצה של \ \fracn!}2} התמורות בעלות סימן חיובי היא תת-חבורה מאינדקס 2 של \ S_n - חבורת התמורות הזוגיות. מקובל לסמן חבורה זו באות \ A_n (Alternating Group). בעקבות המיון של מערכות שורשים, סימון זה מתאר בהקשרים אחרים גם את הטיפוס של החבורה הסימטרית עצמה, בתור חבורת קוקסטר. |
| lexicalization | heb: חבורת התמורות הזוגיות |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de groepentheorie, een tak van de wiskunde, onderscheidt men de alternerende groep op n elementen, genoteerd met het symbool \mathcalA}_n. Hierbij is n een willekeurig natuurlijk getal verschillend van 0. |
| lexicalization | nld: alternerende groep |
| Polish |
| has gloss | pol: Grupa alternująca – w teorii grup grupa parzystych permutacji pewnego zbioru skończonego. |
| lexicalization | pol: Grupa alternująca |
| Russian |
| has gloss | rus: Знакопеременной группой подстановок степени n (обозн. A_n) называется подгруппа симметрической группы S_n степени n, содержащая только чётные подстановки. |
| lexicalization | rus: Знакопеременная группа |
| Tamil |
| has gloss | tam: ஒரு n குறியீடுகளின் மாறிசைக்குலம் (Alternating Group on n objects) என்பது கணிதத்தில், குறிப்பாக, குலக்கோட்பாட்டில், சமச்சீர்குலம் Sn இன் ஒரு முக்கியமான உட்குலம். அது முடிவுறு கணம் 1, 2, ... , n} இனுடைய இரட்டை வரிசைமாற்றங்களின் குலமாகும். வரிசைமாற்றத்தின் குறி |
| lexicalization | tam: மாறிசைக்குலம் |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学中，交错群（）是一个有限集合偶置换之群。集合 1,...,n} 上的交错群称为 n 阶交错群，或 n 个字母上的交错群，记做 An 或 Alt(n)。 |
| lexicalization | zho: 交错群 |
