| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In the mathematical subject of topology, an ambient isotopy, also called an h-isotopy, is a kind of continuous distortion of an "ambient space", a manifold, taking a submanifold to another submanifold. For example in knot theory, one considers two knots the same if one can distort one knot into the other without breaking it. Such a distortion is an example of an ambient isotopy. More precisely, let N and M be manifolds and g and h be embeddings of N in M. A continuous map :F_t:M \times [0,1] \rightarrow M is defined to be an ambient isotopy taking g to h if F0 is the identity map, each map Ft is a homeomorphism from M to itself, and F1 ∘ g = h. This implies that the orientation must be preserved by ambient isotopies. For example, two knots which are mirror images of each other are in general not equivalent. |
| lexicalization | eng: ambient isotopy |
| instance of | e/Maps of manifolds |
| Meaning | |
|---|---|
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een omgevende isotopie (Engels: ambient isotopy, ook wel een h-isotopie genoemd) een soort continue vervorming van een "omgevende ruimte", een variëteit, die een deelvariëteit op een andere deelvariëteit overvoert. In de knopentheorie bijvoorbeeld beschouwt men twee knopen aan elkaar gelijk, wanneer men de ene knoop in de andere kan overvoeren zonder de knoop te breken. Een dergelijke vervorming is een voorbeeld van een omgevende isotopie. |
| lexicalization | nld: omgevende isotopie |
| Russian | |
| has gloss | rus: В топологии, объемлющая изотопия, — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии. |
| lexicalization | rus: Объемлющая изотопия |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Más concretamente, una isotopía del ambiente consistirá en una familia uniparamétrica continua de homeomorfismos H_t \, del espacio ambiente M, de modo que H_0=Id_M \, y H_1 \circ f=g.. |
| lexicalization | spa: Isotopia del ambiente |
| lexicalization | spa: isotopía del ambiente |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint