| Arabic |
| lexicalization | ara: جبر تبادلي |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Комутативната алгебра е дял на математиката изучаващ комутативни пръстени и алгебри, както и свързаните с тях идеали и модули. Началата на комутативната алгебра се търсят в други две алгебрически науки - алгебричната геометрия и алгебричната теория на числата. В съвременната математика комутативната алгебра дава пълния набор локални инструменти нужни за изучаването на агебричната геометрия. |
| lexicalization | bul: Комутативна алгебра |
| Catalan |
| has gloss | cat: Làlgebra commutativa és la branca de làlgebra abstracta que estudia els anells commutatius, els seus ideals, i els seus mòduls sobre aquests anells. Tant la geometria algebraica com la teoria algebraica de nombres es construeixen sobre làlgebra commutativa. Exemples significatius danells commutatius són els anells de polinomis, anells d'enters algebraics, i inclouen els enters ordinaris ℤ, i els nombres p-àdics. |
| lexicalization | cat: àlgebra commutativa |
| German |
| has gloss | deu: Eine kommutative Algebra ist eine Algebra, in der das Kommutativgesetz für die Multiplikation erfüllt ist. |
| lexicalization | deu: Kommutative Algebra |
| Esperanto |
| lexicalization | epo: Komuta algebro |
| Finnish |
| lexicalization | fin: Kommutatiivinen algebra |
| French |
| has gloss | fra: En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. |
| lexicalization | fra: Algebre commutative |
| lexicalization | fra: algèbre commutative |
| Hebrew |
| has gloss | heb: אלגברה קומוטטיבית היא הענף באלגברה מופשטת העוסק בתכונות של חוגים קומוטטיביים, באידאלים שלהם, ובמודולים המוגדרים מעליהם. האלגברה הקומוטטיבית משמשת ככלי הבסיסי לבניה של הן הגאומטריה אלגברית והן תורת המספרים האלגברית. הדוגמאות העיקריות לחוגים חילופיים הן חוגי פולינומים, וחוגי שלמים אלגברים של שדות מספרים. בנוסף, אלגברה קומוטטיבית היא הכלי העיקרי בחקר תכונות מקומיות של סכמות. |
| lexicalization | heb: אלגברה קומוטטיבית |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra astratta, l'algebra commutativa è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre. Attualmente costituisce la base algebrica della geometria algebrica e della teoria dei numeri algebrica. |
| lexicalization | ita: algebra commutativa |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 可換環論（かかんかんろん、commutative algebra, commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。 |
| lexicalization | jpn: 可換環論 |
| Georgian |
| has gloss | kat: კომუტატური ალგებრა - აბსტრაქტული ალგებრის ნაწილი რომელიც შეისწავლის კომუტატურ რგოლებს და მასთან დაკავშირებულ ობიექტებს (იდეალი, მოდული და ა. შ.). |
| lexicalization | kat: კომუტატური ალგებრა |
| Korean |
| has gloss | kor: 추상대수학의 한 분야인 가환대수학은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연구한다. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을 기초로 한다. 가환환의 주요한 예로는 다항식환, 대수적 정수의 환(여기에는 정수의 환 Z가 포함된다) 및 p진 정수의 환이 있다. |
| lexicalization | kor: 가환대수학 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen, en modulen over zo een ring. Zowel de algebraïsche meetkunde als de algebraïsche getaltheorie zijn gebaseerd op de commutatieve algebra. Belangrijke voorbeelden van commutatieve ringen zijn veeltermringen, ringen van algebraïsche gehele getallen. Deze laatste familie van ringen omvat de gewone gehele getallen Z, en de p-adische gehele getallen. |
| lexicalization | nld: Commutatieve algebra |
| Norwegian Nynorsk |
| lexicalization | nno: Kommutativ algebra |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em álgebra abstrata, álgebra comutativa estuda anéis comutativos e seus ideais e módulos sobre tais anéis. Exemplos proeminentes de anéis comutativos incluem os anéis de polinômios, anéis de inteiros algébricos e os inteiros p-ádicos. |
| lexicalization | por: Álgebra comutativa |
| Russian |
| has gloss | rus: Коммутативная алгебра — раздел абстрактной алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов (модулей, идеалов, дивизоров и т.д.), в частности теорию полей. Коммутативная алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. |
| lexicalization | rus: Коммутативная алгебра |
| Castilian |
| has gloss | spa: En álgebra abstracta, el álgebra conmutativa es el campo de estudio de los anillos conmutativos, sus ideales, módulos y álgebras. Es una materia fundacional tanto para la geometría algebraica como para la teoría algebraica de números. |
| lexicalization | spa: Algebra conmutativa |
| lexicalization | spa: álgebra conmutativa |
| Serbian |
| has gloss | srp: У апстрактној алгебри, комутативна алгебра проучава комутативне прстене, њихове идеале, и модуле над таквим прстенима. И алгебарска геометрија и алгебарска теорија бројева су засноване на комутативној алгебри. Битни примери комутативних прстена укључују полиномијалне прстене и алгебарске целе бројеве. |
| lexicalization | srp: комутативна алгебра |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Комутативна алгебра — розділ абстрактної алгебри, що вивчає властивості комутативних кілець і повязаних з ними обєктів (модулів, ідеалів і т.п.) Комутативна алгебра є основою алгебраїчної геометрії та алгебраїчної теорії чисел. |
| lexicalization | ukr: Комутативна алгебра |
| Yue Chinese |
| lexicalization | yue: 交換代數 |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在抽象代數中，交換代數旨在探討交換環及其理想，以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環，以及它們的各種商環與局部化。 |
| lexicalization | zho: 交換代數 |