| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In mathematics, the commutator gives an indication of the extent to which a certain binary operation fails to be commutative. There are different definitions used in group theory and ring theory. |
| lexicalization | eng: Commutators |
| lexicalization | eng: Commutator |
| instance of | (noun) an operation that follows the rules of Boolean algebra; each operand and the result take one of two values binary arithmetic operation, boolean operation, binary operation |
| Meaning | |
|---|---|
| Czech | |
| has gloss | ces: Komutátorem dvou operátorů A a B se obvykle rozumí operátor AB-BA a označujeme ho zkráceně [A,B]. Komutátor je standardně užívanou „mírou nekomutativity“ dvou operátorů, komutují-li totiž A a B, pak je [A,B]=0. |
| lexicalization | ces: komutátor |
| Danish | |
| has gloss | dan: I matematik indikerer kommutatoren hvor dårligt en bestemt binær operation kommuterer. Der anvendes forskellige definitioner i gruppeteori og ringteori. |
| lexicalization | dan: kommutator |
| German | |
| has gloss | deu: In der Mathematik misst der Kommutator (lat. commutare vertauschen), wie sehr zwei Elemente einer Gruppe oder einer assoziativen Algebra das Kommutativgesetz verletzen. |
| lexicalization | deu: Kommutator |
| Finnish | |
| lexicalization | fin: kommutaattori |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, הקומוטטור הוא פונקציה של שני אברים בחוג או חבורה, המודדת באיזו מידה האברים אינם מתחלפים; במלים אחרות, הפונקציה מודדת עד כמה נכשלת תכונת הקומוטטיביות. בחוג קומוטטיבי או בחבורה קומוטטיבית הקומוטטור הוא תמיד טריוויאלי. |
| lexicalization | heb: קומוטטור |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, un commutatore è un oggetto che è diverso da zero precisamente quando una operazione binaria non soddisfa la proprietà commutativa. |
| lexicalization | ita: commutatore |
| Korean | |
| has gloss | kor: 교환자란 수학에서 어떤 이항연산에 대해 교환법칙이 성립하는지를 알려주는 연산자이다. 환론과 군론에서 정의가 다르다. |
| lexicalization | kor: 교환자 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de hogere algebra geeft een commutator aan, in welke mate de volgorde van twee elementen een rol speelt in het resultaat van een bewerking. |
| lexicalization | nld: commutator |
| Polish | |
| has gloss | pol: Komutator – w matematyce wskaźnik stopnia nieprzemienności pewnego działania dwuargumentowego. Definicje w teorii grup oraz teorii pierścieni różnią się między sobą. |
| lexicalization | pol: Komutator |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Na matemática, o Comutador indica o "quanto" uma operação binária falha em ser comutativa. Diferentes definições são usadas em Teoria dos grupos e Teoria dos anéis. |
| lexicalization | por: comutador |
| Russian | |
| has gloss | rus: Коммутатором операторов \hat A и \hat B в алгебре, а также квантовой механике называется оператор [\hat A, \hat B] = \hat A \hat B - \hat B \hat A. В общем случае он не равен нулю. Понятие коммутатора распространяется также на произвольные ассоциативные алгебры (не обязательно операторные). |
| lexicalization | rus: Коммутатор операторов |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Se define el conmutador de dos operadores lineales \hatA} y \hatB}, definidos sobre un mismo domino denso de cierto espacio de Hilbert, como un nuevo operador definido por la diferencia del producto de operadores: |
| lexicalization | spa: Conmutador de dos operadores |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Комутатором операторів в алгебрі та квантовій механіці наступний оператор. |
| lexicalization | ukr: Комутатор |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在抽象代数中，一个群的交換子（commutator）或换位子是一个二元運算子。设 g 及 h 是 群G 中的元素，他們的交換子是g −1 h −1 gh，常記為 [ g, h ]。只有当g和h符合交换律（即 gh = hg ）时他们的交换子才是这个群的单位元。 |
| lexicalization | zho: 交換子 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint