| Catalan |
| has gloss | cat: En topologia, un espai revestiment és una tripleta [\tildeX}, p, X] on \tildeX}, X són espais topològics i p:\tildeX}\to X és una funció contínua i suprajectiva |
| lexicalization | cat: espai revestiment |
| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist die Überlagerung eines topologischen Raumes X ein anderer topologischer Raum Y zusammen mit einer Überlagerungsabbildung p:Y\to X mit der folgenden Eigenschaft: :Zu jedem Punkt x in X gibt es eine offene Umgebung U um x, so dass das Urbild p^-1}(U) von U in Y aus einer Vereinigung paarweise disjunkter offener Mengen S_i besteht, die jeweils via p homöomorph auf U abgebildet werden. Anschaulich kann man sich eine Überlagung so vorstellen, dass man X auf Y abrollt bzw. X mit Y einwickelt. |
| lexicalization | deu: Überlagerung |
| Finnish |
| has gloss | fin: Peitekuvauksella tarkoitetaan topologiassa topologisen avaruuden X jatkuvaa surjektiivista kuvausta p:C → X, missä C on toinen topologinen avaruus, jolla on se ominaisuus, että kaikilla X:n alkioilla x on olemassa avoin ympäristö U siten, että U:n alkukuva kuvauksessa p on yhdiste erillisistä avoimista joukoista, joista kukin kuvautuu kupauksessa p homeomorfisesti U:lle. |
| lexicalization | fin: Peitekuvaus |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, et plus particulièrement en topologie et en topologie algébrique, un revêtement dun espace topologique B par un espace topologique E est une application continue et surjective p : E → B telle que tout point b\in B admette un voisinage ouvert U tel que limage réciproque de U par p soit une union disjointe d'ouverts de E, chacun homéomorphe à U par p. |
| lexicalization | fra: Revetement |
| lexicalization | fra: Revêtement |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה ובמיוחד בטופולוגיה, מרחב כיסוי הוא מרחב טופולוגי C אשר "מכסה" מרחב טופולוגי אחר X באמצעות הומיאומורפיזם מקומי ועל \,p:C \rightarrow X הנקרא העתקת כיסוי. מרחבי כיסוי נלמדים בטופולוגיה אלגברית, אך יש להם חשיבות גם בענפים נוספים במתמטיקה, כגון גאומטריה דיפרנציאלית, חבורות טופולוגיות ומשטחי רימן. |
| lexicalization | heb: מרחב כיסוי |
| Italian |
| has gloss | ita: Il rivestimento è una nozione centrale della topologia, importante per lo studio degli spazi topologici e delle funzioni continue fra questi. La nozione di rivestimento è strettamente collegata a quella di gruppo fondamentale. |
| lexicalization | ita: rivestimento |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、位相空間 C がもう一つの空間 X の被覆空間（ひふくくうかん、英：covering space）であるとは、被覆写像（ひふくしゃぞう、英：covering map）と呼ばれる全射局所同相写像 p : C → X によって X を被覆することである。 厳密な定義は以下に与える。 被覆空間は代数的位相幾何学で研究されるが、微分位相幾何学、位相群論、リーマン面論等様々な数学の分野で重要な応用を有する。 |
| lexicalization | jpn: 被覆空間 |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń nakrywająca przestrzeni topologicznej X\; – para (\tildeX},p) gdzie p: \tildeX} \mapsto X jest przekształceniem ciągłym (zwanym przekształceniem nakrywającym) oraz dla każdego punktu x \in X istnieje takie otoczenie U\; (zwane prawidłowo nakrytym), że podprzestrzeń p^-1} (U)\; jest topologicznie równoważna sumie rozłączej o składnikach homeomorficznych ze zbiorem U\;, przy czym przekształcenie nakrywające obcięte do dowolnego takiego składnika ustala ten homeomorfizm. |
| lexicalization | pol: Przestrzeń nakrywająca |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em topologia, uma cobertura de um espaço topológico X conexo por arcos é uma aplicação contínua p:Y\rightarrow X, onde Y é um espaço conexo por arcos e p é tal que cada ponto de X tem uma vizinhança U cuja imagem recíproca é um conjunto com componentes conexas S_i de modo que cada p|_S_i}:S_i\rightarrow U é um homeomorfismo. |
| lexicalization | por: cobertura |
| Russian |
| has gloss | rus: Накрытие — это непрерывное сюръективное отображение p:T\to X линейно связного пространства T на линейно связное пространство X, такое, что у любой точки x \in X найдется окрестность U\subset X, полный прообраз которой p^-1}(U) представляет собой объединение непересекающихся областей V_k\subset T: |
| lexicalization | rus: накрытие |
| Castilian |
| has gloss | spa: En topología, un espacio recubridor o espacio cubriente es una tripleta [\tildeX},p,X] donde \tildeX},X son espacios topológicos y p:\tildeX}\to X es una función continua y sobreyectiva |
| lexicalization | spa: espacio recubridor |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在拓撲學中，拓撲空間 X 的覆疊空間是一對資料 (Y,p)，其中 Y 是拓撲空間，p: Y \to X 是連續的滿射，並存在 X 的一組開覆盖 :X = \bigcup_U\in \mathcalU}} U 使得對每個 U \in \mathcalU}，存在一個離散拓撲空間 F 及同胚 :\phi_U: U \times F \simeq p^-1}(U)，而且 p \circ \phi_U: U \times F \to U 是對第一個坐標的投影。 |
| lexicalization | zho: 覆疊空間 |
