| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In mathematics, differential rings, differential fields, and differential algebras are rings, fields, and algebras equipped with a derivation, which is a unary function that is linear and satisfies the Leibniz product law. A natural example of a differential field is the field of rational functions C(t) in one variable, over the complex numbers, where the derivation is differentiation with respect to t. |
| lexicalization | eng: Differential algebra |
| instance of | (noun) an equation containing differentials of a function differential equation |
| Meaning | |
|---|---|
| Bosnian | |
| lexicalization | bos: Diferencijalna algebra |
| Catalan | |
| has gloss | cat: A les Matemàtiques, lÀlgebra diferencial compren lestudi destructures algebraiques dotades duna operació de derivació, entesa aquesta com una aplicació unària que satisfà la Regle del producte o Llei de Leibniz. Segons quina sigui lestructura considerada, parlem danells, cossos o àlgebres diferencials. |
| lexicalization | cat: Àlgebra diferencial |
| German | |
| has gloss | deu: In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik bezeichnet man Abbildungen als Derivationen, wenn sie die Leibnizregel erfüllen. Das Konzept der Derivationen ist eine Verallgemeinerung der aus der Schulmathematik bekannten Ableitung. |
| lexicalization | deu: Derivation |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: Diferenciala algebro |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, lalgebra differenziale costituisce il punto di contatto tra lalgebra astratta e l'analisi matematica, in quanto studia le strutture algebriche munite di una operazione di "derivazione", definita come una particolare operazione unaria interna che soddisfa la regola fondamentale della derivata, cioè la regola di Leibniz. |
| lexicalization | ita: Algebra differenziale |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 数学において、微分環（びぶんかん、）、微分体（びぶんたい、）、微分多元環（びぶんたげんかん、）は、夫々微分（びぶん、）を有する環、体、多元環である。 ここで、微分とは、ライプニッツ則あるいは積の微分公式を満たす単項演算である。 微分体の自然な例としては、複素数体上の一変数有理関数体 C(t) である。 ここで、微分体としての微分は t に関する普通の意味での微分である。 |
| lexicalization | jpn: 微分環 |
| Norwegian Nynorsk | |
| lexicalization | nno: Differensialalgebra |
| Polish | |
| has gloss | pol: Pierścień różniczkowy, ciało różniczkowe i algebra różniczkowa – w matematyce odpowiednio: pierścień, ciało i algebra wyposażone w różniczkowanie, czyli funkcję jednoargumentową spełniającą prawo iloczynu Leibniza. Naturalnym przykładem ciała różniczkowego jest ciało funkcji wymiernych nad liczbami zespolonymi jednej zmiennej, \mathbb C(t), gdzie różniczkowaniem jest różniczka względem t. |
| lexicalization | pol: Algebra różniczkowa |
| Portuguese | |
| lexicalization | por: Álgebra diferencial |
| Russian | |
| has gloss | rus: Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием — унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения. Естественный пример дифференциального поля — поле рациональных функций одной комплексной переменной C(t), операции дифференцирования соответствует дифференцирование по t. |
| lexicalization | rus: Дифференциальная алгебра |
| Swedish | |
| lexicalization | swe: derivation |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Диференціальними кільцями, полями і алгебрами називаються кільця, поля і алгебри, з заданим на них диференціюванням - унарною операцією, що задовольняє правилу добутку. Природний приклад диференціального поля - поле раціональних функцій однієї комплексної змінної C(t), операції диференціювання відповідає диференціювання по t. |
| lexicalization | ukr: Диференціальна алгебра |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在数学中，微分环、微分域和微分代数是环、域、代数装备一个导子，一个满足莱布尼兹乘积法则的一元函数。微分域的一个自然例子是复数域上的单变元有理函数 C(t)，其导子是关于 t 的微分。 |
| lexicalization | zho: 微分代数 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint