| Bulgarian |
| has gloss | bul: Сигма-функцията e мултипликативна аритметична функция, дефинирана за всяко естествено число като сумата от неговите делители. Използва се означението: \sigma(n)\,. Освен σ-функцията интерес за теорията на числата представляват σ*- и σx-функциите: :\sigma^*}(n)=\sum_d,\qquad \sigma_x}(n)=\sum_d|n }d^x При това означение : :\sigma(n)=\sigma^*}(n)+n=\sigma_1}(n),\, а на τ-функцията може да се гледа като на частен случай на σx-функциите: :\tau(n)=\sigma_0}(n).\, |
| lexicalization | bul: Сигма-функция |
| German |
| has gloss | deu: Unter der Teilersumme σ einer natürlichen Zahl versteht man die Summe aller Teiler dieser Zahl einschließlich der Zahl selbst. |
| lexicalization | deu: Teilersumme |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, kaj aparte en nombroteorio, dividanta funkcio estas aritmetika funkcio rilatanta al divizoroj de entjero. |
| lexicalization | epo: dividanta funkcio |
| French |
| has gloss | fra: Definition En mathématiques, la fonction diviseur σa(n) est définie comme la somme des a-ièmes puissances des diviseurs positifs de n, ou |
| lexicalization | fra: fonction diviseur |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, ובמיוחד בתורת המספרים, פונקציית מחלקים היא פונקציה אריתמטית הקשורה למחלקים של מספר שלם. מקרה פרטי של פונקציית מחלקים הסופרת את מספר המחלקים של מספר שלם נקראת פונקציית המחלקים. רמנוג'אן חקר את פונקציית המחלקים ונתן לה מספר זהויות חשובות. |
| lexicalization | heb: פונקציית מחלקים |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A számelméletben általában σ(n)-nel jelölt osztóösszeg-függvény avagy szigmafüggvény a természetes számok halmazán értelmezett számelméleti függvény, melynek értéke az argumentum osztóinak összege (az 1-et és magát a független változóként vett számot is beleértve). Képlete tehát |
| lexicalization | hun: osztóösszeg-függvény |
| Italian |
| has gloss | ita: La funzione \sigma\left(n\right) è una funzione aritmetica, definita come la somma di tutti i divisori positivi di un numero naturale n: |
| lexicalization | ita: funzione sigma |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 約数関数（やくすうかんすう、）は、自然数 n を変数とする関数で、nの全ての約数を整数乗した数の総和を値にとるものである。 |
| lexicalization | jpn: 約数関数 |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학에서 약수 함수(Divisor function) σa(n)은 n의 약수들의 a 제곱 값의 합으로 정의된다. |
| lexicalization | kor: 약수 함수 |
| Polish |
| has gloss | pol: Funkcja σ (sigma) określona jest dla wszystkich liczb naturalnych jako suma wszystkich dodatnich dzielników liczby, np. : \sigma(6)=1+2+3+6=12\;. Czasami jest oznaczana przez d(n). |
| lexicalization | pol: Funkcja σ |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, sobretudo na teoria dos números a função divisor, algumas vezes chamada de função de contagem de divisores associa a cada número natural n seu número de divisores. Possui uma generalização que associa a cada número natural a soma dos divisores elevados num expoente x\, |
| lexicalization | por: Função divisor |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, y específicamente en teoría de números, una función divisor es una función aritmética relacionada a los divisores de un entero. Cuando nos referimos a la función divisor, este cuenta el número de divisores de un entero. Este aparece en un considerable número de identidades, incluyendo relaciones con la Función zeta de Riemann y las series de Eisenstein de formas modulares. Las funciones divisor fueron estudiadas por Ramanujan, quien dio un número importante de congruencias e identidades. |
| lexicalization | spa: Funcion divisor |
| lexicalization | spa: función divisor |
| Swedish |
| has gloss | swe: Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av m-te potensen av alla delare till ett positivt heltal n: :\sigma_m(n) = \sum_d|n}d^m Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av n som :\sigma_m(p_1^a_1}...p_r^a_r}) = \prod_i=1}^r \fracp_i^m(a_i+1)} - 1}p_i^m-1} |
| lexicalization | swe: Sigmafunktionen |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數論上，除數函數是一類算術函數。 |
| lexicalization | zho: 除數函數 |
