| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات, مؤشر أويلر دالة نظرية الأعداد. |
| lexicalization | ara: مؤشر أويلر |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: В теорията на числата функцията на Ойлер φ(n) за произволно положително цяло число n е дефинирана като броя на естествените числа, ненадминаващи n и взаимно прости с n. Например φ(8) = 4, защото нечетните числа 1, 3, 5 и 7 са взаимно прости с 8, а φ(9) = 6, защото числата 1, 2, 4, 5, 7 и 8 са взаимно прости с 9. Функцията е наречена на швейцарския математик Леонард Ойлер, който е изследвал много от нейните свойства. |
| lexicalization | bul: Функция на Ойлер |
| Catalan |
| has gloss | cat: La funció Fi (φ) dEuler va sorgir de manera natural durant lestudi que el matemàtic Leonhard Euler va mantenir sobre la natura dels nombres naturals, i més concretament sobre la natura de les congruències modulars ℤ/nℤ. Arran daquest estudi es van anar succeint una sèrie de resultats tals com el teorema de Fermat-Euler, la pròpia funció φ dEuler o la classificació dels anomenats generadors de congruències modulars. |
| lexicalization | cat: Funció fi d'Euler |
| Czech |
| has gloss | ces: Eulerova funkce je významná funkce v teorii čísel. |
| lexicalization | ces: Eulerova funkce |
| Welsh |
| has gloss | cym: Mewn haniaeth rhifau, ffwythiant Euler rhif naturiol n yw \phi(n) a diffinir i fod y nifer o rifau naturiol sy'n llai nag n ac yn gyd-gysefin ag ef. Er enghraifft, mae \phi(8) = 4, gan fod 1, 3, 5 a 7 yn gyd-gysefin ag 8. |
| lexicalization | cym: Ffwythiant φ Euler |
| Danish |
| has gloss | dan: I talteori er totienten \phi(n) af et naturligt tal n defineret til at være antallet af naturlige tal, mindre end eller lig med n, som er indbyrdes primiske med n. For eksempel er \phi(8) = 4, da tallene 1, 3, 5 og 7 er indbyrdes primiske med 8. Funktionen \phi:\mathbbN}\to\mathbbN} kaldes totientfunktionen. Totienten kaldes ofte Eulertotienten eller Eulers totient, navngivet efter den svejtsiske matematiker Leonhard Euler, der studerede den. Totientfunktionen kaldes også Eulers phifunktion eller phifunktionen, da bogstavet phi (\phi) ofte bruges som symbol for funktionen. Cototienten af n er defineret som n-\phi(n). |
| lexicalization | dan: Eulers totientfunktion |
| German |
| has gloss | deu: Die eulersche \varphi-Funktion (auch eulersche Funktion genannt) ist eine zahlentheoretische Funktion. Sie gibt für jede natürliche Zahl n an, wie viele positive ganze Zahlen a \le n zu ihr teilerfremd sind: : \varphi(n) \; := \; \Big| \ 1 \le a \le n \, |\, \operatornameggT}(a,n) = 1 \} \Big| Dabei bezeichnet \operatornameggT}(a,n) den größten gemeinsamen Teiler von a und n. |
| lexicalization | deu: Eulersche φ-Funktion |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Η συνάρτηση 'Οιλερ (Euler - από τον μαθηματικό Λέοναρντ Όιλερ Leonhard Euler) , η οποία έχει καθιερωθεί να συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ, είναι μια αριθμοθεωρητική συνάρτηση η οποία ορίζεται στους θετικούς ακέραιους αριθμούς. |
| lexicalization | ell: Συνάρτηση Όιλερ |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En nombroteorio, la eŭlera φ funkcio φ(n) de pozitiva entjero n estas difinita kiel kvanto de pozitivaj entjeroj malpli grandaj ol aŭ egala al n , kiuj estas interprimoj al n. Ekzemple, φ(9)=6 pro tio, ke la ses nombroj 1, 2, 4, 5, 7 kaj 8 estas interprimoj al 9. |
| lexicalization | epo: Funkcio φ |
| Persian |
| has gloss | fas: تابع فی اویلر یا \varphi(n) تابعی است كه تعداد اعداد هماول كوچكتر از n را میشمارد. به طور مثال \varphi(9)=6 میباشد، زیرا ۶ عدد ۱، ۲، ۴، ۵، ۷ و ۸ نسبت به ۹ اول هستند. |
| lexicalization | fas: تابع فی اویلر |
| Finnish |
| has gloss | fin: Eulerin φ-funktio \phi(n) on niiden kokonaislukujen k\le n määrä, joille pätee syt(n, k) = 1 eli n ja k ovat suhteellisia alkulukuja. Esimerkiksi \phi(10)=4, koska lukua 10 pienemmistä positiivisista kokonaisluvuista ainoastaan luvut 1,3,7 ja 9 ovat suhteellisia alkulukuja luvun 10 kanssa. |
| lexicalization | fin: Eulerin φ-funktio |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, lindicatrice dEuler est une fonction de la théorie des nombres. |
| lexicalization | fra: indicatrice d'Euler |
| Hebrew |
| has gloss | heb: פונקציית אוילר, הקרויה על-שם לאונרד אוילר, היא דוגמה חשובה לפונקציה אריתמטית. הפונקציה, שאותה מקובל לסמן באות היוונית \ \phi (פִי), מוגדרת באופן הבא: \ \phi(n) שווה למספרם של המספרים הטבעיים הזרים ל- n ואינם גדולים ממנו. למשל, \ \phi(5)=|\1,2,3,4\}|=4, \ \phi(6)=|\1,5\}|=2, ואילו \ \phi(1)=|\1\}|=1. |
| lexicalization | heb: פונקציית אוילר |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A \varphi(n) -nel jelölt Euler-függvény (vagy Euler-féle fí-függvény) a matematikában a számelmélet, különösen a moduláris számelmélet egyik igen fontos függvénye, egy egész számokon értelmezett egész értékű ún. számelméleti függvény. |
| lexicalization | hun: Euler-függvény |
| Italian |
| has gloss | ita: La funzione φ di Eulero, detta anche funzione totiente o semplicemente funzione di Eulero o totiente, è definita, per ogni intero positivo n, come il numero degli interi positivi minori o uguali ad n tali che sono coprimi con n. Ad esempio, φ(8) = 4 poiché i numeri coprimi di 8 sono quattro: 1, 3, 5 e 7. Deve il suo nome al matematico svizzero Eulero, che per primo la descrisse. |
| lexicalization | ita: Funzione φ di Eulero |
| Japanese |
| has gloss | jpn: オイラーのトーティエント関数（トーティエント-かんすう、totient function）は各正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数を φ(n) として与えることによって定まる数論的関数 φ である。例えば、1, 2, 3, 4, 5, 6 のうち 6 と互いに素なのは 1, 5 の 2 個であるから、定義に拠れば φ(6) = 2 である。また例えば 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 のうち 7 以外は全て 7 と互いに素だから、φ(7) = 6 と定まる。慣例的に φ(n) と表記されるため、オイラーの φ 関数（ファイかんすう、phi function）とも呼ばれる。また、簡略的にオイラーの関数と呼ぶこともある。なおトーティエント関数の値域に含まれない自然数をノントーティエントという。 |
| lexicalization | jpn: オイラーのφ関数 |
| Central Khmer |
| has gloss | khm: ក្នុងគណិតវិទ្យា អនុគមន៍អឺលែរជាអនុគមន៍ដែលមានទំរង់ :\phi(q)=\prod_k=1}^\infty (1-q^k) |
| lexicalization | khm: អនុគមន៍ អឺលែរ |
| Korean |
| has gloss | kor: 오일러 φ 함수 (Euler's phi function) 는 1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 것의 개수를 나타내는 함수이다. 양의 정수 n에 대하여 정의되며 함수로, 일반적으로 φ(n)으로 표기한다. |
| lexicalization | kor: 오일러 피 함수 |
| Malayalam |
| has gloss | mal: ഒരു സംഖ്യയെക്കാള് വലുതല്ലാത്തതും അതിനോട് സഹഅഭാജ്യവുമായ സംഖ്യകളെ ടോട്ടേറ്റീവുകള് എന്നാണ് വിളിക്കുക. ഒരു ധനപൂര്ണ്ണസംഖ്യയുടെ ടോട്ടേറ്റീവുകളുടെ എണ്ണമാണ് അതിന്റെ ടോഷ്യന്റ് ഫലനം. |
| lexicalization | mal: ഓയ്ലറുടെ ടോഷ്യന്റ് ഫലനം |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de getaltheorie is de indicator of totiënt van een positief natuurlijk getal n, genoteerd als φ(n), het aantal positieve natuurlijke getallen kleiner dan of gelijk aan n die onderling ondeelbaar zijn met n. Zo is φ(8) = 4, omdat de vier getallen 1, 3, 5 en 7 geen grootste gemene deler hebben met 8 (behalve 1) en daarom onderling ondeelbaar met 8 worden genoemd. |
| lexicalization | nld: indicator |
| Polish |
| has gloss | pol: Funkcja φ (Eulera) lub tocjent – funkcja nosząca nazwisko Eulera przypisująca każdej liczbie naturalnej liczbę liczb względnie z nią pierwszych i mniejszych od niej. |
| lexicalization | pol: Funkcja φ |
| Portuguese |
| has gloss | por: A função totiente, ou função phi (fi), – representada por φ(x) – é, na teoria dos números, definida para um número natural x como sendo igual à quantidade de números menores que x co-primos com respeito a ele. Matematicamente: |
| lexicalization | por: Função totiente de euler |
| Moldavian |
| has gloss | ron: Indicatorul lui Euler sau funcţia lui Euler se notează cu φ(n) (unde n este un număr natural nenul ) şi φ(n) reprezintă numărul de numere mai mici decât n şi prime cu acesta. * Exemple: φ(0) = 1 prin convenţie; φ(1) = 1 ;φ(2) = 1 ; φ(3) = 2 ; φ(4) = 2 ;φ(5) = 4 ;φ(720) = 192 ; φ(p) = p-1 , dacă p este număr prim. * Primele valori ale lui φ(n) |
| lexicalization | ron: Indicatorul lui euler |
| Russian |
| has gloss | rus: Функция Эйлера \varphi(n), где n — натуральное число, равна количеству натуральных чисел, не больших n и взаимно простых с ним. Названа в честь Эйлера, который впервые использовал ее в своих работах по теории чисел. |
| lexicalization | rus: Функция Эйлера |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Eulerjeva fúnkcija φ(n) [òjlerjeva ~ fí] je v teoriji števil multiplikativna aritmetična funkcija poljubnega pozitivnega celega števila n in da skupno število pozitivnih celih števil, ki ne presegajo n, in so n tuja. Ali drugače rečeno, ki so manjša od n in so n relativno praštevila. Na primer, φ(8) = 4, ker so štiri števila, 1, 3, 5 in 7 tuja številu 8. Funkcijo je uvedel in raziskoval švicarski matematik Leonhard Euler in se imenuje po njem. Funkciji rečejo tudi kar Eulerjeva funkcija. Angleški matematik James Joseph Sylvester je zanjo leta 1882 uvedel ime »totientna funkcija«, kjer je »totient« sestavljenka iz totalni in kvocient.. |
| lexicalization | slv: Eulerjeva funkcija fi |
| Castilian |
| has gloss | spa: La función φ de Euler es una función importante en teoría de números. Si n es un número entero positivo, entonces φ(n) se define como el número de enteros positivos menores o iguales a n y coprimos con n. |
| lexicalization | spa: Funcion φ de Euler |
| lexicalization | spa: Función Φ de Euler |
| Serbian |
| has gloss | srp: У теорији бројева, Ојлерова фи функција \phi(n), за позитивне целе бројеве -n}-, је дефинисана као број позитивних целих бројева мањих или једнаких -n}-, који су узајамно прости са -n}-. На пример, \phi(9) = 6 јер постоји шест бројева (1, 2, 4, 5, 7 и 8), који су узајамно прости са 9. Ојлерова функција је добила име по швајцарском математичару Леонарду Ојлеру. |
| lexicalization | srp: Ојлерова фи функција |
| Swedish |
| has gloss | swe: Eulers φ-funktion φ(n), namngiven efter Leonhard Euler, är en viktig aritmetisk funktion inom talteorin. |
| lexicalization | swe: Eulers fi-funktion |
| Tamil |
| has gloss | tam: கணிதத்தில், குறிப்பாக எண் கோட்பாட்டில்,ஆய்லர் டோஷண்ட் சார்பு ஒரு முக்கியமான சார்பு. |
| lexicalization | tam: ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்பு |
| Turkish |
| has gloss | tur: Totient (kısaca φ, n) sayılar teorisinde, bir tam sayının o sayıdan daha küçük ve o sayı ile aralarında asal olan sayı sayısını belirten fonksiyondur. Genellikle Euler Totient ya da Euler'in Totienti olarak adlandırılan Totient, İsveçli matematikçi Leonhard Euler tarafından yaratılmıştır. Totient fonksiyonu, Yunan harflerinden phi(\varphi) ile simgelendiği için Phi fonksiyonu olarak da anılabilir. |
| lexicalization | tur: Totient |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Функція Ейлера \varphi(n), де n — натуральне число, цілочисельна функція рівна кількості натуральних чисел, не більших n і взаємно простих з ним. . |
| lexicalization | ukr: Функція Ейлера |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong lý thuyết số, hàm số Euler ký hiệu bởi \phi(n) của một số nguyên dương n được định nghĩa là số các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng n nguyên tố với n. |
| lexicalization | vie: Phi hàm Euler |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數論中，對正整數n，歐拉函數\varphi(n)是小於或等於n的正整數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名，它又稱為φ函數、歐拉商數等。 |
| lexicalization | zho: 欧拉函数 |
