| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Άλγεβρα συνόλων ονομάζουμε μια μη-κενή συλλογή υποσυνόλων ενός συνόλου \Omega \, που είναι κλειστή ως προς πεπερασμένες το πλήθος επαναλήψεις των συνολοθεωρητικών πράξεων. Οι συνολοθεωρητικές πράξεις είναι η τομή,η ένωση και το συμπλήρωμα. |
| lexicalization | ell: άλγεβρα συνόλων |
| French |
| lexicalization | fra: algèbre d'ensembles |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה ובמיוחד בתורת הקבוצות, תורת המידה ואלגבראות בוליאניות, אלגברה מעל הקבוצה X\, היא אוסף \mathcalF} של תת-קבוצות של X\, המקיים את תכונות הסגירות הבאות: |
| lexicalization | heb: אלגברה של קבוצות |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A halmazalgebra vagy halmaztest (valószínűség-számításban szokásosabb kifejezéssel, eseményalgebra) a matematikai struktúrák egy fajtája, konkrétan egy egyszerű (nem-többszörös), egykomponensű topologikus ill. algebrai struktúra (mindkét tárgyalásmód lehetséges), amely nem üres, és zárt az elemei véges családjainak uniójára, metszetére és különbségére. |
| lexicalization | hun: halmazalgebra |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, unalgebra di insiemi (o più brevemente unalgebra) su di un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che abbia delle proprietà di stabilità rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione e di passaggio al complementare. La struttura di algebra di insiemi è particolarmente utile in teoria della misura e probabilità, ed è alla base di tutte le nozioni di misurabilità, sia di insiemi che di funzioni. È inoltre utilizzata nella teoria delle rappresentazioni in Algebra booleana. |
| lexicalization | ita: algebra di insiemi |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、有限加法族（ゆうげんかほうぞく、finitely additive class）あるいは集合体（しゅうごうたい、field of sets, algebra of sets）とは、冪集合が集合演算について成すブール代数の部分代数のことである。つまり、集合 S 上の有限加法族 (S, F ⊂ 2S) は、F の任意の二つの集合 A, B の結び A ∪ B, 交わり A ∩ B および任意の集合 M の全体集合 S に対する補集合 Mc = S − M を取る操作について閉じている。有限加法族は任意のブール代数を表現することができるという意味においてブール代数の表現論にとって本質的な対象である。S 上の集合体 (S, F) に対して、S の元を集合体の点、F の元を集合体の複体 と呼ぶ。 |
| lexicalization | jpn: 有限加法族 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde is een algebra van verzamelingen een model voor een Booleaanse algebra of een Boole-ring aan de hand van een stel deelverzamelingen van een gegeven verzameling. |
| lexicalization | nld: algebra van verzamelingen |
| Polish |
| has gloss | pol: Ciało zbiorów to rodzaj obiektów w matematyce studiowanych głównie w teorii mnogości, teorii algebr Boole'a, w mniejszym stopniu w teorii miary, probabilistyce, topologii i kombinatoryce. |
| lexicalization | pol: Ciało zbiorów |
| Russian |
| has gloss | rus: Алгебра множеств в теории множеств — это непустая система подмножеств, замкнутая относительно операций дополнения (разности) и объединения (суммы). |
| lexicalization | rus: алгебра |
| Castilian |
| has gloss | spa: El álgebra de conjuntos define las operaciones, reglas y propiedades que podemos aplicar con los conjuntos. |
| lexicalization | spa: Algebra de conjuntos |
| lexicalization | spa: Álgebra de conjuntos |
| Swedish |
| lexicalization | swe: Mängdlära |
| Tagalog |
| has gloss | tgl: Ang palatangkasan (Ingles: set algebra, field of sets) ay nagpapaliwanag ng kaugnayan o relasyon ng pundamental na katangian at batas hinggil sa "Set" o "tangka", mga teorya kaugnay sa operasyon ng mga unyong o pagsasamang pantangkasan, ang pagsasalungat o pagsasalubong, at ang pagbubuo o pagpupunan ng palatangkasan. Kasama rin nito ang relasyong baynari o dalawahang relasyon ng tangka at mga "sub-set". Nagbibigay din ang palatangkasan ng sistematikong pamamaraan ng pagsukat o pag eebalwa (evaluate) ng ekspresyon, at pagreresolba, pagtatantya, paglilimi, pagkakalkula, pagwawari, at pagsusuri, maging ang pagpapapasya ng mga operasyon at relasyon ng mga ito. |
| lexicalization | tgl: palatangkasan |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Алгебра множин — розділ теорії множин, який визначає закони композиції множин, виходячи з основних властивостей операцій над ними, а також пропонує певну систематичну процедуру для обчислення теоретико-множинних рівнянь та співвідношень. |
| lexicalization | ukr: Алгебра множин |
| lexicalization | ukr: Алгебра |
| Chinese |
| has gloss | zho: 定义 在数学中，集合域是有序对<X, F>，其中 X 是集合，F 是 X 上的代数。 |
| lexicalization | zho: 集合域 |
