| Czech |
| has gloss | ces: Jako vytvořující (též generující) funkce posloupnosti \a_i\} je mocninná řada, která v sobě obsahuje informaci o dané posloupnosti. Vytvořující funkce tedy umožňuje popsat posloupnost a pracovat s ní prostřednictvím funkce, která v sobě obsahuje veškeré informace o dané posloupnosti. |
| lexicalization | ces: vytvořující funkce |
| German |
| has gloss | deu: In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge a_n die formale Potenzreihe : \sum_n=0}^\infty} a_n z^n |
| lexicalization | deu: erzeugende Funktion |
| Persian |
| has gloss | fas: در ریاضیات تابع مولد یک سری توانی است که ضرایب، اطلاعات در مورد دنباله an( با اندیس های طبیعی)در خود رمز می‌کنند.چند نوع تابع مولد وجود داردتوابع مولد معمولی ،توابع مولد نمایی ،سریهای lambert ،سریهای bell . تعریف هاومثال هایی در زیر داده شده است هر دنباله‌ای یک تابع مولد از هر نوعی دارد . |
| lexicalization | fas: تابع مولد |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques En mathématiques, la fonction génératrice de la suite (an) est la série formelle définie par :\sum a_nX^n On confond parfois la fonction génératrice et une fonction de la variable x. Cependant, il est utile de préciser qu'une fonction génératrice est avant tout une série formelle et que la fonction de la variable x correspondante risque de ne pas converger pour tout x. |
| lexicalization | fra: Fonction generatrice |
| lexicalization | fra: Fonction Génératrice |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, פונקציה יוצרת היא כלי המשמש לטיפול בסדרות של מספרים, בדרך של איחודן לאובייקט אלגברי ואנליטי אחד, שממנו אפשר לקרוא את הסדרה כולה. הפונקציה היוצרת הסטנדרטית של הסדרה \ a_0,a_1,a_2,\dots היא הטור \ a_0+a_1x+a_2x^2+\dots, כאשר \ x הוא משתנה. מוגדרות גם פונקציות יוצרות מסוגים אחרים, בהתאם לשימוש הרצוי. |
| lexicalization | heb: פונקציה יוצרת |
| Indonesian |
| has gloss | ind: Fungsi pembangkit adalah fungsi deret pangkat yang memetakan bilangan asli kepada suatu nilai tertentu. Fungsi pembangkit umum :F(x) = \sum_k=0}^\infty a_k x^k |
| lexicalization | ind: Fungsi pembangkit |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica una funzione generatrice è una serie formale di potenze i cui coefficienti costituiscono i componenti an di una successione indicizzata dai numeri naturali; spesso questa successione viene rappresentata efficacemente dalla funzione generatrice, specialmente quando per questa si trova qualche espressione sufficientemente maneggevole e significativa. |
| lexicalization | ita: funzione generatrice |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、母関数（ぼかんすう、; 生成関数）は、（自然数で添字付けられた）数列 an} に関する情報を内包した係数を持つ、一変数の形式冪級数である。母函数は、一般線型回帰問題の解決のためにド・モアブルによって1730年に初めて用いられた 。複数の自然数で添字付けられる数の配列（多重数列）の情報を取り込んだ多変数冪級数を同様に考えることもできる。 |
| lexicalization | jpn: 母関数 |
| Korean |
| has gloss | kor: 어떤 수열 a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots에 대하여 다음과 같이 정의하는 함수 f를 이 수열의 생성 함수(generating function)라고 한다. :f(x)= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n+\cdots = \sum_k=0}^\infty a_k x^k |
| lexicalization | kor: 생성함수 |
| Dutch |
| has gloss | nld: De voortbrengende functie van een rij an is de formele machtreeks (waarbij niet op convergentie wordt gelet) :: \sum_n=0}^\infty} a_n x^n Een eenvoudig voorbeeld is de voortbrengende functie van de constante rij 1, 1, 1, 1, ..., die luidt ::: \sum_n=0}^\infty} x^n = \frac1}1-x}, die alleen tot convergentie leidt voor |x|<1. |
| lexicalization | nld: voortbrengende functie |
| Polish |
| has gloss | pol: Funkcja tworząca G(x)\! dla ciągu \g_n\} = g_0, g_1, g_2, \ldots\;\;\; jest zdefiniowana przez : G(x)=\sum_n=0}^\infty g_n x^n. |
| lexicalization | pol: Funkcja tworząca |
| Russian |
| has gloss | rus: В комбинаторике производя́щая фу́нкция последовательности \ a_n \} — это формальный степенной ряд : \sum_n=0}^\infty a_n x^n. |
| lexicalization | rus: Производящая функция последовательности |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, una función generadora o función generatriz es una serie formal de potencias cuyos coeficientes codifican información sobre una sucesión an cuyo índice corre sobre los enteros no negativos. |
| lexicalization | spa: Funcion generadora |
| lexicalization | spa: función generadora |
| Albanian |
| has gloss | sqi: Funksionet gjeneratrisa janë seri formale potenciale koeficientët e të cilave japin informacione për vargjet an të indeksuara me numra natyral. Gjeneratrisat shpesh mund të shprehen me formula eksplicit si funksione të një argumenti formal x. |
| lexicalization | sqi: Funksionet gjeneratrisa |
| Swedish |
| has gloss | swe: Definition Den genererande funktionen f\ till talföljden a_n\ , n = 0, 1, 2, \cdots , definieras som : f(x)=\sum _k=0}^\infty a_k x^k |
| lexicalization | swe: genererande funktion |
| Turkish |
| has gloss | tur: Matematikte üreteç işlevi (İng. generating function) verilen bir dizinin girdilerinin bilgisini katsayılarında tutan biçimsel bir güç serisidir. |
| lexicalization | tur: Üreteç İşlevi |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: У комбінаториці генератри́са послідовності \ a_n \} — це формальний степеневий ряд :\sum_n=0}^\infty a_n x^n. |
| lexicalization | ukr: генератриса |
| Urdu |
| lexicalization | urd: تولیدی دالہ |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，某个序列(a_n)_n \in \mathbbN}} 的母函数是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。 |
| lexicalization | zho: 母函数 |