Information | |
---|---|
has gloss | eng: In mathematics, the constructible universe (or Gödel's constructible universe), denoted L, is a particular class of sets which can be described entirely in terms of simpler sets. It was introduced by Kurt Gödel in his 1938 paper "The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum-Hypothesis" . In this, he proved that the constructible universe is an inner model of ZF set theory, and also that the axiom of choice and the generalized continuum hypothesis are true in the constructible universe. This shows that both propositions are consistent with the basic axioms of set theory, if ZF itself is consistent. Since many other theorems only hold in systems in which one or both of the propositions is true, their consistency is an important result. |
lexicalization | eng: constructible universe |
lexicalization | eng: Godel constructibility |
lexicalization | eng: Godel constructible |
lexicalization | eng: Goedel universe |
lexicalization | eng: Gödel constructibility |
lexicalization | eng: Gödel constructible |
instance of | c/Set-theoretic universes |
Meaning | |
---|---|
Czech | |
has gloss | ces: Konstruovatelná množina je matematický pojem z oblasti teorie množin. Používá se pro označení „slušně se chovajících“ množin v tom smyslu, že je lze pomocí několika základních množinových operací získat transfinitní rekurzí z prázdné množiny. |
lexicalization | ces: Konstruovatelná množina |
Japanese | |
has gloss | jpn: 構成可能集合(こうせいかのうしゅうごう)とは、クルト・ゲーデルによって導入された、集合論の公理を満たすモデル上で空集合から帰納的に構成していける集合のことである。より正確な定義は後に述べる。 |
lexicalization | jpn: 構成可能集合 |
Polish | |
has gloss | pol: Uniwersum konstruowalne (lub uniwersum Gödla) - klasa zbiorów budowana przy założeniu ZF która tworzy model wewnętrzny ZFC. W pewnym sensie klasa ta składa się tylko z tych zbiorów, które muszą istnieć aby aksjomaty ZF były spełnione i każdy jej element jest opisany/skonstruowany przy użyciu elementów prostszych. Zwyczajowo uniwersum konstruowalne oznacza się przez L a jego elementy nazywane są zbiorami konstruowalnymi. |
lexicalization | pol: Uniwersum konstruowalne |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint