| Czech |
| has gloss | ces: Pojmem Hilbertův program se označuje snaha německého matematika Davida Hilberta o formalizaci matematiky až na úroveň jednoduchých axiomů, ze kterých by se daly korektně dokázat všechny matematické věty. Smyslem programu bylo redukovat složité matematické teorie (například matematickou analýzu) na jednoduché formální systémy a ty potom na jednoduchou aritmetiku, o které by se ukázalo, že je bezesporná a úplná. |
| lexicalization | ces: Hilbertův program |
| German |
| has gloss | deu: Das Hilbertprogramm ist ein Forschungsprogramm, das der Mathematiker David Hilbert in den 20er Jahren vorschlug. Es zielt darauf ab, mit finiten Methoden die Widerspruchsfreiheit der Axiomensysteme der Mathematik nachzuweisen. Auch wenn sich das Hilbertprogramm in seinem ursprünglichem Anspruch als undurchführbar erwiesen hat, trug es dennoch entscheidend dazu bei, die Grundlagen und Grenzen mathematischer Erkenntnis zu klären. |
| lexicalization | deu: Hilbert-Programm |
| lexicalization | deu: Hilbertprogramm |
| Persian |
| has gloss | fas: برنامهٔ هیلبرت (Hilbert's program) ک به وسیلهٔ داوید هیلبرت در دههٔ ۱۹۲۰ (م) فورمولبندی شد، بنابود به بیان صوری (formal) همهٔ نظریّههای موجود در آن زمان به شکل یک مجموعهٔ متناهی از اصول موضوع پرداخته، و نیز براهینی ارائه نماید که آن اصول با هم سازگار است. |
| lexicalization | fas: برنامه هیلبرت |
| French |
| has gloss | fra: Le Programme de Hilbert est un programme créé par David Hilbert dans le but d'assurer les fondements des mathématiques. |
| lexicalization | fra: programme de Hilbert |
| Italian |
| has gloss | ita: Il programma di Hilbert consisteva nel formalizzare tutte le teorie matematiche esistenti attraverso un insieme finito di assiomi, e dimostrare che questi assiomi non conducevano a contraddizioni. Prende il nome dal matematico tedesco David Hilbert, che lo propose negli anni venti del XX secolo. |
| lexicalization | ita: Programma di Hilbert |
| Japanese |
| has gloss | jpn: ヒルベルト・プログラムとは、数学を形式化すること、すなわちその証明を形式化することで、数学全体の完全性と無矛盾性を示そうという試みのことをいう。詳しく言い換えれば、数学において真である命題は必ず証明できること、また公理から形式化された推論をどれだけ行っても、矛盾が示されることは絶対にないということを、有限の立場と呼ばれる確かな方法を用いて証明しようとする計画である。ダフィット・ヒルベルトによって唱えられた。ヒルベルトは、有名なヒルベルトの23の問題の2番目で、実数論の無矛盾性の証明を挙げている（よく自然数論の無矛盾性をさすものと誤解されている）。 |
| lexicalization | jpn: ヒルベルト・プログラム |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde, was het programma van Hilbert, opgesteld door de Duitse wiskundige David Hilbert in de jaren 1920, een voorgestelde oplossing voor de grondslagencrisis in de wiskunde, toen eerdere pogingen om de grondslagen van de wiskunde te verhelderen te lijden bleken te hebben onder paradoxen en tegenstrijdigheden. |
| lexicalization | nld: programma van Hilbert |
| Portuguese |
| has gloss | por: O Programa de Hilbert foi uma proposta, feita em 1921 pelo matemático alemão David Hilbert, de reformular as bases da matemática de forma rigorosa, partindo da aritmética. Segundo ele, toda a matemática poderia ser reduzida a um número finito de axiomas consistentes. Assim, qualquer proposição da matemática poderia ser provada dentro desse sistema (e o sistema seria dito completo). |
| lexicalization | por: Programa de Hilbert |
| Slovak |
| has gloss | slk: Hilbertov program je dielo Davida Hilberta. Vzhľadom na význam teórie množín pre základy celej matematiky, sa stala otázka o jej nespornosti centrálnym základným problémom nášho storočia. Na jej riešenie rozpracoval r. 1920 D. Hilbert program formalizácie. V ňom sa dôkaz bezospornosti matematickej teórie redukoval na "hru s číslami", aby sa ukázalo, že konjunkcia výroku a jeho negácia sa nedá z axióm odvodiť. Podľa Hilberta náplňou špeciálnej teórie dôkazov, metamatematiky, je prezentácia dôkazov pomocou konečnej množiny symbolov pri aplikácii konečných (finitných) metód. Základom tejto metamatematiky sú zákonitosti vytvárania, preformovania a vzájomného poradia skúmaných postupností symbolov, syntax výrokového počtu (kalkulu). Rozličné možnosti interpretácie výrokového počtu vytvárajú jeho sémantiku. |
| lexicalization | slk: Hilbertov program |
| Chinese |
| has gloss | zho: 希爾伯特計劃是由德國數學家大衛‧希爾伯特在1920年代提出的一個數學計畫。它是一個關於公理系統相容性的嚴謹證明的一項計畫。 |
| lexicalization | zho: 希尔伯特计划 |