| French |
| has gloss | fra: En géométrie un espace homogène est un espace sur lequel un groupe agit de façon transitive. Dans loptique du programme dErlangen, le groupe représente des symétries préservant la géométrie de lespace, et le caractère homogène se manifeste par lindiscernabilité des points, et exprime une notion disotropie. Les éléments de lespace forment une seule orbite selon G. |
| lexicalization | fra: Espace homogene |
| lexicalization | fra: Espace Homogène |
| Italian |
| has gloss | ita: In geometria, uno spazio omogeneo è uno spazio i cui punti sono indistinguibili. La nozione si basa sul concetto di omogeneità, applicato in fisica ad esempio ad un corpo o all'intero universo. |
| lexicalization | ita: spazio omogeneo |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학의 리군론, 대수군론 및 위상군론 등의 분야에서, 동차공간(homogeneous space)이란 특정한 군이 대칭성에 따라 추이적으로 작용하는 다양체 혹은 위상공간을 말한다. 즉, 동차공간이란 군이 그 공간의 기하학적 구조를 보존하면서 작용하고, 공간 전체가 하나의 궤도를 이루는 경우이다. 이 작용이 추이적일 뿐만 아니라 자유작용이기도 한 경우에는 이를 주동차공간(principal homogeneous space) 혹은 토서(torsor)라고 한다. |
| lexicalization | kor: 동차공간 |
| Dutch |
| lexicalization | nld: Homogene ruimte |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń jednorodna – w matematyce, a szczególnie teoriach grup Liego, grup algebraicznych i grup topologicznych, dla danej grupy G niepusta rozmaitość lub przestrzeń topologiczna X na której G działa przechodnio poprzez symetrie w sposób ciągły. Szczególnym przypadkiem jest, gdy rozważana grupa topologiczna G jest grupą homeomorfizmów przestrzeni X. Wówczas X jest jednorodna, jeżeli intuicyjnie X „wygląda wszędzie tak samo”. Niektórzy autorzy nalegają, by działanie G było efektywne (tzn. wierne), choć w artykule nie zakłada się tego. Istnieje zatem działanie grupy G na X, o którym można myśleć, że zachowuje pewną „strukturę geometryczną” na X, czyniąc z X pojedynczą G-orbitę. |
| lexicalization | pol: Przestrzeń jednorodna |
| Russian |
| has gloss | rus: Однородное пространство — множество M вместе с заданным на нём транзитивным действием некоторой группы G. Элементы множества M называются точками однородного пространства, группа G — группой движений, или основной группой однородного пространства. |
| lexicalization | rus: однородное пространство |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学，特别是李群、代数群与拓扑群的理论中，关于群 G 的一个齐性空间（）是一个非空流形或拓扑空间 X，G 通过对称连续传递作用在 X 上。一个特例是如果拓扑群 G 就是空间 X 的自同胚群，则 X 是齐性的，在直觉上说是 X 于任何地方局部看起来一样。一些作者要求 G 的作用是有效的（或忠实），不过本文并不要求这样。从而 X 上存在可以想象为保持 X 上相同“几何结构”的一个群作用，使 X 成为一个单 G-轨道。 |
| lexicalization | zho: 齐性空间 |