| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik heißt eine kommutative Algebra A eine Jordan-Algebra, wenn für alle x,y aus A die sog. Jordan Identität x(x^2y)= x^2(xy) erfüllt ist. |
| lexicalization | deu: Jordan-Algebra |
| Hebrew |
| has gloss | heb: אלגברת זורדן היא אלגברה לא אסוציאטיבית (מעל חוג אסוציאטיבי), שבה פעולת הכפל, שנסמן כאן ב- \ x\bullet y, מקיימת את שתי האקסיומות \ x\bullet y=y\bullet x ו- \ (x\bullet y)\bullet (x\bullet x)=x \bullet (y\bullet (x\bullet x)). בשפה של אופרטורי הכפל מימין ומשמאל, אפשר לבטא אקסיומות אלה כך: \ L_x=R_x ו- \ [L_x,R_x^2}]=0. כל אלגברה אלטרנטיבית קומוטטיבית היא אלגברת זורדן, וכל אלגברת ז'ורדן היא בעלת חזקה אסוציאטיבית בהחלט. |
| lexicalization | heb: אלגברת ז'ורדן |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra astratta unalgebra di Jordan è unalgebra su campo, non necessariamente associativa i cui prodotti soddisfano i seguenti assiomi: # xy = yx (proprietà commutativa); # (xy)(xx) = x(y(xx)) (identità di Jordan); |
| lexicalization | ita: algebra di Jordan |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Nàlgebra ëd Jordan a lé n'àlgebra nen assossiativa dont la composission ëd multiplicassion a sodisfa le condission: *ab=ba *(a^2b)a=a^2(ba) |
| lexicalization | pms: Àlgebra ëd Jordan |
| Russian |
| has gloss | rus: Иорданова алгебра — алгебра над кольцом, в которой справедливы тождества : xy = yx, : (x^2y)x=x^2(yx). Такие алгебры впервые возникли в работе Паскуаля Йордана, посвященной аксиоматизации основ квантовой механики, а затем нашли применения в алгебре, анализе и геометрии. |
| lexicalization | rus: Иорданова алгебра |
| lexicalization | rus: Йорданова алгебра |