| Catalan |
| has gloss | cat: En càlcul vectorial, l operador laplacià o laplacià és un operador diferencial el·líptic de segon ordre, denotat com Δ, relacionat amb certs problemes de minimització de certes magnituds sobre un cert domini. Loperador té aquest nom en reconeixement a Pierre-Simon Laplace que va estudiar solucions de equacions diferencials en derivades parcials en què apareixia aquest operador. |
| lexicalization | cat: operador laplacià |
| Czech |
| has gloss | ces: Laplaceův operátor (nebo jen Laplace) je diferenciální operátor ve vektorové analýze, definovaný jako divergence gradientu daného skalárního, nebo obecně tenzorového pole. Je-li aplikován na skalární pole, výsledkem je opět skalární pole, je-li aplikován na tenzorové pole, výsledkem je tenzorové pole stejného řádu. Bývá označován symbolem \Delta. |
| lexicalization | ces: Laplaceův operátor |
| German |
| has gloss | deu: Der Laplace-Operator Δ ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde (genauer: ein Differentialoperator innerhalb der mehrdimensionalen Analysis). |
| lexicalization | deu: Laplace-Operator |
| lexicalization | deu: Laplaceoperator |
| Esperanto |
| has gloss | epo: : Laplaca distribuo en probabloteorio estas malsama nocio. ---- En matematiko, laplaca operatoro aŭ operatoro de Laplace, skribata kiel Δ aŭ \nabla^2, estas diferenciala operatoro de dua ordo en la n-dimensia eŭklida spaco Rn. |
| lexicalization | epo: laplaca operatoro |
| Estonian |
| has gloss | est: Laplace'i operaator on matemaatikas kaks korda diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav diferentsiaaloperaator, mis ristkoordinaatides avaldub kujul |
| lexicalization | est: Laplace'i operaator |
| Persian |
| has gloss | fas: در ریاضیات و فیزیک، عملگر لاپلاس، که با \Delta\, یا \nabla^2 نمایش داده میشود، یکی از مهمترین عملگرهای بیضوی به شمار میرود. این عملگر در بسیاری از معادلات فیزیکی ظاهر میشود که از آن جمله میتوان به معادلهٔ موج، معادله شرودینگر و معادلهٔ انتقال حرارت اشاره کرد. |
| lexicalization | fas: عملگر لاپلاس |
| French |
| has gloss | fra: Lopérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est lopérateur différentiel défini par lapplication de lopérateur gradient suivie de lapplication de lopérateur divergence. Il apparaît dans la formulation mathématique de nombreuses disciplines théoriques, comme la géophysique, lélectrostatique, la thermodynamique, la mécanique classique et quantique. On le retrouve systématiquement dans les expressions de léquation de Laplace, de léquation de Poisson et de léquation de la chaleur. |
| lexicalization | fra: Operateur laplacien |
| lexicalization | fra: opérateur laplacien |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה ופיזיקה, אופרטור לפלס או לפלסיאן, המסומל באמצעות \Delta\, או \nabla^2 ונקרא על שם פייר סימון לפלס, הוא אופרטור דיפרנציאלי, ובפרט אופרטור אליפטי, בעל שימושים רבים. בפיזיקה, הוא משמש למשל במודלים מתמטיים של התפשטות גלים ושל הולכת חום, וכן במשוואת הלמהולץ. הלפלסיאן הוא בעל חשיבות מרכזית באלקטרוסטטיקה ובמכניקת הזורמים, ומשמש במשוואת לפלס ומשוואת פואסון. במכניקת הקוונטים, הוא מייצג את רכיב האנרגיה הקינטית במשוואת שרדינגר. במתמטיקה, פונקציה אשר הלפלסיאן שלה מתאפס נקראת פונקציה הרמונית. הלפלסיאן הוא מרכיב ליבה בתורת הודג' ובתוצאותיה של קוהומולוגיית דה רהם. |
| lexicalization | heb: לפלסיאן |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A Laplace-operátor (jele: Δ) a több dimenziós analízis fontos differenciáloperátora, ami megadja egy több dimenziós függvény tiszta második deriváltjainak összegét. |
| lexicalization | hun: Laplace operátor |
| lexicalization | hun: Laplace-operátor |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Laplacevirki er mikilvægur virki í stærðfræði og eðlisfræði sem nefndur er í höfuðið á Pierre-Simon Laplace. Sé virkjanum beitt á samfellt, deildanlegt fall, φ fæst summa allra annarra hlutafleiða fallsins, sem jafngildir því að reikna sundurleitni af stigli fallsins, þ.e. div (grad φ). Virkinn er táknaður með \Delta\, eða \nabla^2 , sem rita má þannig í kartesíuhnitum: |
| lexicalization | isl: Laplacevirki |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, loperatore di Laplace o laplaciano è un operatore differenziale del secondo ordine. Loperatore di Laplace può operare da due fino ad n dimensioni e può essere applicato sia a campi scalari, che vettoriali. In coordinate cartesiane è definito come la somma delle derivate parziali seconde non miste rispetto alle coordinate. Il suo nome deriva dal matematico ed astronomo francese Pierre Simon Laplace (1749-1827). |
| lexicalization | ita: operatore di Laplace |
| Korean |
| has gloss | kor: 라플라스 연산자(Laplace operator), 라플라시안(Laplacian)은 물리학과 수학에서 쓰이는 미분 연산자로, 피에르시몽 라플라스의 이름을 따라 명명되었다. 기호로는 Δ 또는 ∇2로 표기한다. |
| lexicalization | kor: 라플라스 연산자 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Laplaso operatorius arba laplasianas - diferencialinis operatorius, atvaizduojantis skaliarinį lauką į kitą skaliarinį lauką - pirmojo lauko gradiento divergenciją. Laplaso operatoriaus apibendrinimas vektoriniams laukams yra vektorinis Laplaso operatorius. Laplaso operatorius pavadintas pagerbiant Pierre-Simon Laplace. |
| lexicalization | lit: Laplaso operatorius |
| Dutch |
| has gloss | nld: De Laplace-operator, ook wel Laplaciaan genoemd, is een differentiaaloperator genoemd naar de Franse wiskundige Pierre-Simon Laplace en aangeduid door het symbool Δ. In de natuurkunde vindt de operator toepassing bij de beschrijving van voortplanting van golven (golfvergelijking), bij warmtetransport en in de elektrostatica in de Laplacevergelijking. In de kwantummechanica stelt de Laplace-operator de kinetische energie voor in de Schrödingervergelijking. De functies waarvoor de Laplaciaan gelijk is aan 0, worden in de wiskunde harmonische functies genoemd. |
| lexicalization | nld: Laplace operator |
| lexicalization | nld: Laplace-operator |
| lexicalization | nld: Laplaceoperator |
| Norwegian Nynorsk |
| has gloss | nno: Ein laplace-operator er i matematikk og fysikk ein differnsialoperator, kalla opp etter Pierre-Simon de Laplace, som er eit særleg viktig tilfelle av ein elliptisk operator som kan nyttast på mange område. Han vert skrive Δ, ∇2 eller ∇·∇. I fysikk vert han nytta i modellering av bølgjeforplanting, varmestraum og væskemekanikk. Han er sentral i elektrostatikk der han representerer ladinga til eit visst potensial. Han er ein viktig del av laplacelikninga for å bevare potensial, poissonlikninga for tyngdepontensialet tilknytta ein viss masse, og i helmholtzlikninga for vibrasjonane til ein sylinder. I kvantemekanikk representerer han den kinetiske energileddet i schrödingerlikninga. I matematikk vert funksjonar som inneheld forsvinnande laplaceoperatorar kalla harmoniske funksjonar. Laplaceoperatorane er kjernen i hodgeteori og resultatet av de Rham-kohomologi. |
| lexicalization | nno: Laplace-operator |
| Polish |
| has gloss | pol: Operator Laplacea (laplasjan) – operator różniczkowy drugiego rzędu, szczególnie ważny element klasy operatorów eliptycznych. Jego nazwa pochodzi od nazwiska Pierrea Simona de Laplace'a. |
| lexicalization | pol: operator Laplace'a |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, e física o Laplaciano ou Operador de Laplace (ou ainda operador de Laplace-Beltrami), denotado por \Delta\, ou \nabla^2, é um operador diferencial de segunda ordem . O Laplaciano, nome dado em homenagem a Pierre-Simon Laplace, aparece naturalmente em diversas equações de derivadas parciais que modelam problemas físicos. |
| lexicalization | por: laplaciano |
| Moldavian |
| has gloss | ron: În matematică şi fizică, operatorul Laplace sau laplacianul, notat cu \Delta\, sau \nabla^2 şi denumit după Pierre-Simon Laplace, este un operator diferenţial, şi anume un exemplu important de operator eliptic, care are multe aplicaţii. În fizică, este folosit în modelarea propagării undelor şi propagării căldurii, stând la baza ecuaţiei Helmholtz. Este esenţial în electrostatică şi mecanica fluidelor, prin prezenţa sa în ecuaţia Laplace şi ecuaţia Poisson. În mecanica cuantică, el reprezintă termenul energie cinetică din ecuaţia Schrödinger. În matematică, funcţiile al căror laplacian este nul se numesc funcţii armonice. |
| lexicalization | ron: laplacian |
| Russian |
| has gloss | rus: Опера́тор Лапла́са (лапласиа́н) — дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций и обозначаемый символом \ \Delta. Функции F\ он ставит в соответствие функцию \left(\partial^2 \over \partial x_1^2} + \partial^2 \over \partial x_2^2} + \ldots + \partial^2 \over \partial x_n^2}\right)F. |
| lexicalization | rus: оператор Лапласа |
| Slovak |
| has gloss | slk: Laplaceov operátor (alebo len Laplace) je diferenciálny operátor vo vektorovej analýze, definovaný ako divergencia gradientu daného skalárneho, alebo vo všeobecnosti tenzorového poľa. Ak je aplikovaný na skalárne pole, výsledkom je opäť skalárne pole, ak je aplikovaný na tenzorové pole, výsledkom je tenzorové pole rovnakého stupňa. Označuje sa symbolom \Delta. |
| lexicalization | slk: Laplaceov operátor |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Laplaceov operátor [laplásov ~] je v vektorskem računu skalarni diferencialni operator skalarne funkcije φ. Je enak vsoti vseh drugih parcialnih odvodov odvisne spremenljivke. |
| lexicalization | slv: Laplaceov operator |
| Castilian |
| has gloss | spa: En cálculo vectorial, el operador laplaciano o laplaciano es un operador diferencial elíptico de segundo orden, denotado como Δ, relacionado con ciertos problemas de minimización de ciertas magnitudes sobre un cierto dominio. El operador tiene ese nombre en reconocimiento a Pierre-Simon Laplace que estudió soluciones de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales en las que aparecía dicho operador. |
| lexicalization | spa: operador laplaciano |
| Serbian |
| has gloss | srp: Лапласов оператор, у математици, је елиптички диференцијални оператор другог реда. Има бројне примене широм математике, те у физици, електростатици, квантној механици, обради снимака, итд. Назван је по француском математичару Пјеру Симону Лапласу. |
| lexicalization | srp: Лапласов оператор |
| Swedish |
| has gloss | swe: Laplaceoperatorn eller Laplaces operator är inom vektoranalysen en differentialoperator. Den har fått sitt namn efter Pierre Simon de Laplace. Laplaceoperatorn är lika med summan av alla andra ordningens partiella derivator av en beroende variabel. Laplaceoperatorn är en elliptisk operator med många tillämpningar inom fysiken och matematiken. |
| lexicalization | swe: Laplaceoperatorn |
| Turkish |
| has gloss | tur: Laplasyen (\nabla^2 \phi), skaler bir \phi\, alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Fizikteki birçok diferansiyel denklem laplasyen içerir. |
| lexicalization | tur: Laplasyen |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Опера́тор Лапла́са — дія над склалярним або векторним полем, що визначається, як сума других часткових похідних по кожній декартовій координаті. Позначається \ \Delta або \nabla^2 . |
| lexicalization | ukr: Оператор Лапласа |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong toán học và vật lý, toán tử Laplace hay Laplacian, kí hiệu là \Delta\, hoặc \nabla^2 được đặt tên theo Pierre-Simon de Laplace, là một toán tử vi phân, dặc biệt trong các toán tử elliptic, với nhiều áp dụng. Trong vật lý, nó được sử dụng trong mô tả của quá trình truyền sóng, quá trình truyền nhiệt và tạo nên phương trình Helmholtz. Nó cũng có vai trò quan trọng trong tĩnh điện và cơ học chất lưu, thành phần chính trong phương trình Laplace và phương trình Poisson. Trong cơ học lượng tử, nó đại diện cho động năng trong phương trình Schrödinger. Trong toán học, hàm số nào mà bằng không dưới toán tử Laplace được gọi là hàm điều hòa; toán tử Laplace ở trung tâm của lý thuyết Hodge và trong các kết quả của de Rham cohomology. |
| lexicalization | vie: toán tử Laplace |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學以及物理中， 拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（）是一個微分算子，通常寫成 \Delta 或 \nabla^2；這是為了紀念皮埃爾-西蒙·拉普拉斯而命名的。 |
| lexicalization | zho: 拉普拉斯算子 |