e/Laplace operators in differential geometry

Information
has gloss	eng: Connection Laplacian The connection Laplacian is a differential operator acting on the various tensor bundles of a manifold, defined in terms of a Riemannian- or pseudo-Riemannian metric. When applied to functions (i.e, tensors of rank 0), the connection Laplacian is often called the Laplace–Beltrami operator. It is defined as the trace of the second covariant derivative:
lexicalization	eng: Laplace operators in differential geometry
instance of	e/Differential operator

Meaning
German
has gloss	deu: Verallgemeinerte Laplace-Operatoren sind mathematische Objekte, welche in der Differentialgeometrie insbesondere in der Globalen Analysis untersucht werden. Wie der Name schon sagt, sind die hier behandelten Operatoren Verallgemeinerungen des aus der reellen Analysis bekannten Laplace-Operators. Diese Verallgemeinerungen sind notwendig, um den Laplace-Operator auf Riemann'schen Mannigfaltigkeiten definieren zu können. Eine wichtige Rolle spielen diese Operatoren in den Beweisen für den Atiyah-Singer-Indexsatz und den Atiyah-Bott-Fixpunktsatz.
lexicalization	deu: verallgemeinerter Laplace-Operator
Chinese
has gloss	zho: 微分几何中，有多个二阶线性椭圆型微分算子称为拉普拉斯算子（）。本文给出它们的一个概览。
lexicalization	zho: 微分几何中的拉普拉斯算子