| Afrikaans |
| has gloss | afr: In numeriese analise is die Newton-Raphson metode (ook bekend as die Newton metode) waarskynlik een van die beste metode om opeenvolgend beter benaderings tot die wortels van n reële waarde funksie te vind. Dié metode konvergeer dikwels verbasend vinnig, veral as die iterasie naby aan die verlangde wortel begin. Ongelukkig is dit ook waar dat dié metode vinnig kan wegbeweeg vanaf die verlangde wortel as die eerste iterasie ver van die wortel af begin het. Goeie algoritmes wat die metode insluit bevat daarom gewoonlik n metode om konvergensieprobleme op te spoor. |
| lexicalization | afr: Newton-Raphson metode |
| Arabic |
| has gloss | ara: عمليا, العمليات بالنسبة لf : [a, b] → R, دالة معرفة وقابلة للإشتقاق على المجال[a, b] نختار قيمة اعتباطيةx0 (كلما كانت قريبة من الحل كلما كان أفضل). نحدد بالترجع بالنسبة لكل عدد صحيح طبيعيn: |
| lexicalization | ara: طريقة نيوتن |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Методът на Нютон (или метод на Нютон-Рафсън) е алгоритъм, използван за намиране на приблизителни стойности на корените на реални функции. Той използва поредица от последователни все по-точни приближения, до достигане на търсената точност на решението. Започва се със стойност, относително близка до истинското решение. Функцията се замества с нейната тангента в тази точка и се изчислява стойността на аргумента, при която тангентата пресича нулевата линия. Тази точка се приема за нова изходна стойност и методът се повтаря итеративно. |
| lexicalization | bul: Метод на Нютон |
| Catalan |
| has gloss | cat: En càlcul numèric, el mètode de Newton, o mètode de Newton-Raphson, és un algoritme per tal de trobar aproximacions del zero d'una funció amb valors reals. |
| lexicalization | cat: mètode de Newton |
| Czech |
| has gloss | ces: Metoda tečen je iterační numerická metoda užívaná v numerické matematice k numerickému řešení soustav nelineárních rovnic. Nazývá se také Newtonova metoda (nebo Newton-Raphsonova metoda) a metodou tečen je označována, protože přesnější řešení rovnice f(x) = 0 je hledáno ve směru tečny funkce f(x). |
| lexicalization | ces: Metoda tečen |
| Danish |
| has gloss | dan: Newtons metode også kendt som Newton-Raphson metoden er en iterativ proces indenfor matematikken til bestemmelse af nulpunkter. Det vil altså sige at vi ønsker at bestemme en værdi af variablen x som vi kalder x* således at: :f(x^*) = 0 \; Den iterative formel ser således ud, hvor f'(xn) angiver differentialkvotienten til den givne funktion: :x_n+1} = x_n - \fracf(x_n)}f^\prime (x_n)} Denne formel kræver således at man selv kommer med ét startgæt x0. |
| lexicalization | dan: Newtons metode |
| German |
| has gloss | deu: Das Newtonsche Näherungsverfahren, auch Newton-Raphsonsche Methode, (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690) ist in der Mathematik ein Standardverfahren zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen. Im Falle einer Gleichung mit einer Variablen lassen sich zu einer gegebenen stetig differenzierbaren Funktion f: \mathbbR} \to \mathbbR} Näherungswerte zu Lösungen der Gleichung f(x)=0, d. h. Näherungen der Nullstellen dieser Funktion finden. Die grundlegende Idee dieses Verfahrens ist, die Funktion in einem Ausgangspunkt zu linearisieren, d. h. ihre Tangente zu bestimmen, und die Nullstelle der Tangente als verbesserte Näherung der Nullstelle der Funktion zu verwenden. Die erhaltene Näherung dient als Ausgangspunkt für einen weiteren Verbesserungsschritt. Diese Iteration erfolgt bis die Änderung in der Näherungslösung eine festgesetzte Schranke unterschritten hat. Das Iterations-Verfahren konvergiert im günstigsten Fall asymptotisch mit quadratischer Konvergenzordnung, die Zahl der korrekten Dezimalstellen verdoppelt sich dann in jedem Schritt. |
| lexicalization | deu: Newton-Verfahren |
| lexicalization | deu: Newtonverfahren |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Στην αριθμητική ανάλυση η Μέθοδος Νιούτον (γνωστή και ως μέθοδος Νιούτον-Ράφσον, Newton-Raphson), είναι μία από τις καλύτερες μεθόδους διαδοχικών προσεγγίσεων για την προσεγγιστική εύρεση των ριζών μιας πραγματικής συνάρτησης. Η μέθοδος Νιούτον είναι ικανή να συγκλίνει σημαντικά γρήγορα, ειδικά αν η επαναληπτική διαδικασία ξεκινήσει «αρκετά κοντά» στην ζητούμενη λύση. Το πόσο «αρκετά κοντά» πρέπει να είναι εξαρτάται από το πρόβλημα. Αν η μέθοδος ξεκινήσει μακρυά από την επιθυμητή λύση υπάρχει πιθανότητα να μην συγκλίνει. Έτσι καλές υλοποιήσεις της μεθόδου θεωρούνται αυτές που έχουν ενσωματωμένη διαδικασία εντοπισμού και ενδεχομένως αποφυγής της μη σύγκλισης. |
| lexicalization | ell: μέθοδος Νιούτον |
| Finnish |
| has gloss | fin: Newtonin menetelmä (tunnettu myös nimillä Newtonin–Raphsonin menetelmä tai Newtonin–Fourier'n menetelmä) on numeerisessa analyysissä tehokas algoritmi funktion nollakohtien likiarvojen löytämiseksi. Sitä voidaan käyttää myös funktion ääriarvojen etsimiseen soveltamalla menetelmää funktion ensimmäiseen derivaattaan. |
| lexicalization | fin: Newtonin menetelmä |
| French |
| has gloss | fra: En analyse numérique, la méthode de Newton, ou méthode de Newton-Raphson , est un algorithme efficace pour trouver des approximations dun zéro (ou racine) dune fonction dune variable réelle à valeurs réelles. Lalgorithme consiste à linéariser une fonction f en un point et à prendre le point dannulation de cette linéarisation comme approximation du zéro recherché. On réitère cette procédure en lapproximation obtenue. Dans les cas favorables, les approximations successives obtenues convergent avec une vitesse quadratique. De manière informelle, le nombre de décimales correctes double à chaque étape. |
| lexicalization | fra: Methode de Newton |
| lexicalization | fra: méthode de Newton |
| Hebrew |
| has gloss | heb: שיטת ניוטון-רפסון (או כלל ניוטון) היא אלגוריתם יעיל באנליזה נומרית, למציאת שורשים של פונקציה ממשית כלשהי, דהיינו נקודות בהן הפונקציה מתאפסת. השיטה פותחה באופן בלתי תלוי בידי אייזק ניוטון וג'וזף רפסון. |
| lexicalization | heb: שיטת ניוטון רפסון |
| lexicalization | heb: שיטת ניוטון-רפסון |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A numerikus analízisben a Newton-módszer (más néven a Newton–Raphson-módszer vagy a Newton–Fourier-módszer) az egyik legjobb ismert módszer, amivel valós függvények esetén jól közelíthetjük a gyököket. A Newton-módszer gyakran nagyon gyorsan konvergál, de csak akkor, ha az iteráció a kívánt gyökhöz elég közelről indul. Ez a közelség és a konvergenciasebesség a függvénytől függ. A Newton-módszer minden figyelmeztetés nélkül nagyon könnyen félrevezethet egy tapasztalatlan használót, ha túl távolról próbálkozik indítani a módszert. A legjobb megoldás tehát az, hogy egy másik eljárással vizsgáljuk a konvergenciát, ami felismeri és lehetőleg kiküszöböli a lehetséges konvergenciahibákat. |
| lexicalization | hun: Newton módszer |
| lexicalization | hun: Newton-módszer |
| Indonesian |
| has gloss | ind: Dalam analisis numerik, metode Newton (juga dikenal sebagai metode Newton-Raphson), yang mendapat nama dari Isaac Newton dan Joseph Raphson, merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar fungsi riil. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai "cukup dekat" dengan akar yang diinginkan. Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi. |
| lexicalization | ind: metode Newton |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica e più specificamente in analisi numerica, il metodo delle tangenti, chiamato anche metodo di Newton o metodo di Newton-Raphson, è uno dei metodi per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma \,f(x)=0\,. Esso si applica dopo avere determinato un intervallo \,[a,b]\, che contiene una sola radice. |
| lexicalization | ita: metodo delle tangenti |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、Newton's method）またはニュートン・ラプソン法とは、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとJoseph Raphsonに由来する。 |
| lexicalization | jpn: ニュートン法 |
| Korean |
| has gloss | kor: 뉴턴의 방법(Newton's Method)은 스칼라 변수 x로 이루어진 미분 가능한 연속 함수 f인 f(x) = 0 \ 를 푸는 여러가지 방법 중 하나이다. |
| lexicalization | kor: 뉴턴의 방법 |
| Dutch |
| has gloss | nld: __NOTOC__ De methode van Newton-Raphson, ook bekend als de methode van Newton, is een numeriek algoritme om de nulpunten van een functie te bepalen. Het algoritme convergeert erg snel, namelijk kwadratisch: de fout na de n+1-de iteratie is evenredig met het kwadraat van de fout na de n-de iteratie. Het is echter niet erg stabiel. |
| lexicalization | nld: Newton-Raphson |
| Polish |
| has gloss | pol: Metoda Newtona (zwana również metodą Newtona-Raphsona lub metodą stycznych) - iteracyjny algorytm wyznaczania przybliżonej wartości pierwiastka funkcji. |
| lexicalization | pol: metoda Newtona |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em análise numérica, o método de Newton (ou método de Newton-Raphson) tem o objetivo de estimar as raízes de uma função. Para isso, toma-se um ponto qualquer da função, calcula-se a equação da tangente (derivada) da função nesse ponto, calcula-se o intercepto da tangente ao eixo das abcissas, calcula-se o valor da função nesse ponto, e repete-se o processo, que deve tender a uma das raízes da função rapidamente, ou não tender a nada, deixando isso claro logo. Em notação matemática isso se escreveria assim: |
| lexicalization | por: Método de newton |
| Russian |
| has gloss | rus: Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727), под именем которого и обрёл свою известность. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить нуль первой производной либо градиент в случае многомерного пространства. |
| lexicalization | rus: Метод касательной |
| lexicalization | rus: метод Ньютона |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Newtonova metóda ali tangéntna metóda je v matematiki numerična metoda za iskanje ničel funkcije. Ker je sorodna z metodo navadne iteracije, le da je po navadi dosti hitrejša, jo imenujemo tudi metóda pospéšene iterácije. |
| lexicalization | slv: Newtonova metoda |
| Castilian |
| has gloss | spa: En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada. |
| lexicalization | spa: Metodo de Newton |
| lexicalization | spa: método de Newton |
| Swedish |
| has gloss | swe: Newtons metod, Newton-Raphsons metod, numerisk metod för att hitta en rot till en ekvation, vilken går ut på att man väljer en punkt på kurvan som man räknar ut tangenten för. X-värdet man får för tangentens skärning med x-axeln räknar man sedan ut tangenten för (på kurvan) och itererar denna process till dess önskad noggrannhet uppnåtts. Tangenten till en funktion f(x) i punkten x_0 har enligt enpunktsformeln ekvationen y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\ Den skär x-axeln då y = 0, dvs: |
| lexicalization | swe: Newtons metod |
| Turkish |
| has gloss | tur: Sayısal analiz istenen matematiksel işlemlerin ayrık olarak nasıl hesaplanabileceğinin incelenmesidir. Sayısal analizde temel amaç çözümünün elle yapılmasının praktik olmadığı karmaşık problemlerin yaklaşık sayısal çözümlerinin elde edilmesidir ve bu anlamıyla da özelikle mühendislik ve uygulamalı matematikte önemlidir. |
| lexicalization | tur: Sayısal analiz |
| Chinese |
| has gloss | zho: 牛顿法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。 |
| lexicalization | zho: 牛顿法 |
