| French |
| has gloss | fra: Un sous-groupe à un paramètre dun groupe de Lie réel G est un morphisme de groupes de Lie c:R\rightarrowG. Plus explicitement, c est une application différentiable vérifiant : :\forall s,t\in R, c(t+s)=c(t).c(s). En dérivant cette relation par rapport à la variable s et en évaluant en s = 0, il vient : :\forall t\in R, c(t)=T_eL_c(t)}\left[c(0)\right] où Lc(t) designe la multiplication à gauche par c(t). Un sous-groupe à un paramètre sobtient comme orbite de lélément neutre par un champ de vecteurs invariant à gauche de G. Un tel champ X est déterminé par sa valeur X(e) en lélément neutre e. Il y a donc correspondance univoque entre sous-groupe à un paramètre et lespace tangent g de G en e : * A tout sous-groupe à un paramètre c de G est associé le vecteur c(0) de g. * A tout vecteur v de g est associé le sous-groupe à un paramètre c:R\rightarrowG défini par léquation différentielle c (t) = TeLc(t)[v] et la condition initiale c '(0) = v. |
| lexicalization | fra: Sous-groupe a un parametre |
| lexicalization | fra: sous-groupe à un paramètre |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, un grupo uniparamétrico o subgrupo uniparamétrico es un subconjunto de un grupo de Lie de dimensión uno. De hecho un grupo uniparamétrico puede ser representado por una colección \\varphi_t \in G| t\in I \subset \R \} de "operadores" o elementos de un grupo (G,\cdot), que vienen dados por un homomorfismo local de grupo continuo \varphi: \R \to G, de la recta real \R, considerada como grupo aditivo) a otro grupo topológico G. Un homomorfismo local como el anterior se define por las siguientes condiciones: # \varphi_0 = e_G # \exists (-t_0,t_0)\subset I_0 \subset I: \ \left(\forall s,t \in I_0: (\varphi_s+t} = \varphi_s \cdot \varphi_t) \right) |
| lexicalization | spa: Grupo uniparametrico |
| lexicalization | spa: grupo uniparamétrico |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，一个单参数群（）或称单参数子群（）通常表示从实数 R（作为加法群）到另一个拓扑群 G 的一个连续群同态 |
| lexicalization | zho: 单参数群 |