| German |
| has gloss | deu: Äußeres Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie, der 1914 von Constantin Carathéodory eingeführt wurde. Ein äußeres Maß \nu ist eine Mengenfunktion von der Potenzmenge einer Menge X in das Intervall [0, \infty], welche folgende Axiome erfüllt: |
| lexicalization | deu: äußeres Maß |
| French |
| has gloss | fra: La notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utlisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. |
| lexicalization | fra: mesure extérieure |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, in particolare nella teoria della misura, una misura esterna è una funzione definita su tutti i sottoinsiemi di un dato insieme, a valori reali estesi, che soddisfa alcune condizioni tecniche supplementari. La teoria generale delle misure esterne è stata sviluppata da Constantin Carathéodory per trovare una base per la teoria degli insiemi misurabili e delle misure numerabilmente addittive. Il lavoro di Carathéodory sulle misure esterne ha trovato molte applicazioni nella teoria degli insiemi misurabili ed è stata essenziale ad Hausdorff per definire un invariante metrico ora chiamato dimensione di Hausdorff. |
| lexicalization | ita: misura esterna |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、外測度（がいそくど）とは、与えられた集合の全ての部分集合に対して非負の実数を与える関数である。外測度の一般理論は、カラテオドリが可測集合と測度の基準を与えるために用いたため発達した。カラテオドリの研究により多くの応用が見つかり、ハウスドルフ次元の定義にも用いられる。 |
| lexicalization | jpn: 外測度 |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Chèich proprietà Teorema. Chas consìdera na mzura esterior α ansima a E. La famija \mathcal M djansem α-mzuràbij a l'é na σ-àlgebra. |
| lexicalization | pms: mzura esterior |
| Polish |
| has gloss | pol: Miara zewnętrzna (Carathéodoryego) - monotoniczna i przeliczalnie podaddytywna funkcja zbiorów określona na rodzinie wszystkich podzbiorów danego zbioru. Miary zewnętrzne znajdują zastosowanie, na przykład, przy konstrukcji miar metodą z twierdzenia Caratheodoryego. Prace nad miarami zewnętrznymi rozpoczął grecki matematyk, Constantin Carathéodory, którego nazwiskiem nazywa się czasem ten rodzaj funkcji. |
| lexicalization | pol: Miara zewnętrzna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, a medida exterior de Lebesgue é uma função que associa a cada subconjunto de \mathbbR}^n\, um número real estendido não negativo que está relacionado com o "volume" ocupado por ele. |
| lexicalization | por: Medida exterior de lebesgue |
| Swedish |
| has gloss | swe: Yttre mått är ett begrepp i måtteori som används som hjälp till att definiera mått. |
| lexicalization | swe: yttre mått |
| Thai |
| has gloss | tha: เมเชอร์ภายนอก เป็นฟังก์ชันที่สำคัญในทฤษฎีเมเชอร์ พัฒนาโดยการาเตโอโดรี ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก. การนิยามฟังก์ชันเมเชอร์ทางคณิตศาสตร์ในแรกเริ่มมีจุดประสงค์ดังนี้ |
| lexicalization | tha: การวัดภายนอก |
| lexicalization | tha: เมเชอร์ภายนอก |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: В математиці, зокрема в теорії міри, зовнішня міра — це функція, визначена на всіх підмножинах даної множини з дійсним значенням, що задовольняє кільком додатковим технічним умовам. |
| lexicalization | ukr: зовнішня міра |
| Chinese |
| has gloss | zho: # 任意實數間距 [a, b] 等於 b − a # 測度函數 φ 是非負實函數於R的所有子集合定義下來 # 可數相加律, 設定X 的對偶分離子集的任意序列Aj}j |
| lexicalization | zho: 外测度 |