| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist das Poincaré–Bendixson-Theorem ein Satz über das Verhalten von Bahnkurven in zweidimensionalen stetigen dynamischen Systemen. |
| lexicalization | deu: Poincaré-Bendixson-Theorem |
| lexicalization | deu: Poincaré–Bendixson Theorem |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, le théorème de Poincaré-Bendixson est un résultat qualitatif sur les équations différentielles. Il concerne les équations du type (1) : x = f(x) où f est une fonction continument dérivable, du plan réel dans lui-même et définie sur un ouvert Ω. Le théorème indique que si une solution maximale reste bornée, alors soit elle converge, soit son comportement asymptotique est celui dune fonction périodique. Autrement dit, le plan est trop étroit pour admettre comme solutions d'équations de type (1), des trajectoires chaotiques. |
| lexicalization | fra: théorème de Poincaré-Bendixson |
| Japanese |
| has gloss | jpn: ポアンカレ・ベンディクソンの定理とは、力学系における閉軌道の存在に関する定理である。 |
| lexicalization | jpn: ポアンカレ・ベンディクソンの定理 |
| Russian |
| has gloss | rus: Теорема Пуанкаре — Бендиксона — теорема в теории динамических систем, описывающая возможные типы предельного поведения траектории векторного поля на плоскости или на сфере. Теорема утверждает, что предельное поведение траекторий в этом случае регулярно, и не может быть хаотическим (невозможно даже наличие всюду плотных орбит). |
| lexicalization | rus: Теорема Пуанкаре — Бендиксона |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Теорема Пуанкаре-Бендиксона - теорема в теорії динамічних систем, що описує можливі типи граничної поведінки траекторії векторного поля на площині або на сфері. Теорема стверджує, що гранична поведінка траекторій в цьому випадку регулярна, і не може бути хаотичною (неможливою є навіть наявність усюди щільних орбіт). |
| lexicalization | ukr: Теорема Пуанкаре — Бендиксона |
| lexicalization | ukr: Теорема Пуанкаре-Бендиксона |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，庞加莱-本迪克松定理是一个关于二维平面上的连续动力系统的轨道的变化趋势的定理。 |
| lexicalization | zho: 庞加莱-本迪克松定理 |
| lexicalization | zho: 庞加莱－本迪克松定理 |
