| Catalan |
| has gloss | cat: Donat un conjunt S, es defineix el conjunt de les parts de S o conjunt potència de S, escrit \mathcalP}(S), P(S), ℘(S), o 2S, com el conjunt de tots els subconjunts de S. Per exemple, si S és el conjunt a, b, c} aleshores la llista completa dels subconjunts de S és: * } (conjunt buit) *a} *b} *c} *a,b} *a,c} *b,c} *a,b,c} |
| lexicalization | cat: conjunt de les parts |
| Czech |
| has gloss | ces: Potenční množina množiny X \,\! (značí se \mathcalP}(X) \,\! nebo též 2^X \,\! ) je taková množina, která obsahuje všechny podmnožiny množiny X \,\! . |
| lexicalization | ces: Potenční množina |
| Danish |
| has gloss | dan: Potensmængden (eng. power set) af en given mængde S består af alle delmængder af S og betegnes ofte \mathcalP}(S), P(S) eller 2S. I aksiomatisk mængdelære (dvs. mængdelæren udviklet med ZFC-aksiomerne), postuleres eksistensen af potensmængden i potensmængdeaksiomet. |
| lexicalization | dan: potensmængde |
| German |
| has gloss | deu: Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge. Die Potenzmenge ist also ein Mengensystem, das heißt, eine Menge, deren Elemente selbst Mengen sind. Man notiert die Potenzmenge von X meist als \mathcal P(X). In Formelschreibweise lautet die Definition :\mathcal P(X) := \ U \mid U \subseteq X \} (lies: P von X ist definiert als die Menge aller U, für die gilt: U ist Teilmenge von X). |
| lexicalization | deu: Potenzmenge |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Το δυναμοσύνολο (power set) ενός συνόλου X είναι το σύνολο όλων των υποσυνόλων του. Συνήθως συμβολίζεται με P(X). Επίσης συχνά συμβολίζεται 2X. |
| lexicalization | ell: δυναμοσύνολο |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, aro de ĉiuj subaroj aŭ potencaro de donita aro S, skribata kiel \mathcalP}(S) aŭ 2S, estas la aro de ĉiuj subaroj de S. En aksioma aroteorio (kiel ellaborite ekzemple en la ZFC aksiomoj), la ekzisto de la aro de ĉiuj subaroj de ĉiu aro estas postulata per la aksiomo de aro de ĉiuj subaroj. |
| lexicalization | epo: aro de ĉiuj subaroj |
| Finnish |
| has gloss | fin: Potenssijoukko on joukon kaikkien osajoukkojen joukkoperhe. Joukon A potenssijoukkoa merkitään tyypillisesti symboleilla \mathcalP}(A), 2^A tai \operatornamepot}A. |
| lexicalization | fin: Potenssijoukko |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, lensemble des parties dun ensemble désigne l'ensemble des sous-ensembles de cet ensemble. |
| lexicalization | fra: ensemble des parties d'un ensemble |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בתורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה \ A היא קבוצת כל תת הקבוצות של \ A, ומסמנים אותה ב- \mathcalP}(A). בצורה פורמלית: \mathcalP}(A)=\left\x|x \sube A \right\}. לדוגמה: \mathcalP}\left(\left\x,y\right\}\right)=\left\\emptyset, \left\x\right\},\left\y\right\},\left\x,y\right\}\right\}. |
| lexicalization | heb: קבוצת החזקה |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A halmazelméletben egy halmaz hatványhalmazának nevezzük az adott halmaz összes részhalmazainak a halmazát. Definíció Ha H halmaz, akkor \mathcalP}(H)-val jelöljük és a H halmaz hatványhalmazának nevezzük a H összes részhalmazainak halmazát. Vagy másképpen: \mathcalP}(H):=\x \mid x \subseteq H\} ahol a \subseteq szimbólum a részhalmaz-reláció jele. |
| lexicalization | hun: hatványhalmaz |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Veldismengi er mengi, sem venslað er öðru mengi A þannig að stök þess eru öll hlutmengi mengisins A, táknað \mathcalP}(A). Setjum að mengi A sé endnalegt með n stök, en þá er fjöldi staka í veldismenginu |\mathcalP}(A)| = 2n. |
| lexicalization | isl: veldismengi |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, dato un insieme S, linsieme delle parti di S, scritto \mathcalP}(S) o 2S, è linsieme di tutti i sottoinsiemi di S. Questa collezione di insiemi viene anche detta insieme potenza di S o booleano di S. |
| lexicalization | ita: insieme delle parti |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学における冪集合（べきしゅうごう、power set）は、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字としてしばしば巾集合とも書かれる。 |
| lexicalization | jpn: 冪集合 |
| Korean |
| has gloss | kor: 멱집합(power set)은 특정 집합의 모든 부분집합을 모은 집합이다. 집합 S의 멱집합은 표기할 때에는 \mathcalP}(S), P(S), 2^S, \0, 1\}^S 등을 사용한다. |
| lexicalization | kor: 멱집합 |
| Literary Chinese |
| has gloss | lzh: 冪集，諸子集之合也。 |
| lexicalization | lzh: 冪集 |
| Macedonian |
| has gloss | mkd: Во математиката, партитивно множество или булеан на дадено множество е множеството чии елементи се сите подмножества на даденото множество. На пример, ако е дадено множеството: |
| lexicalization | mkd: партитивно множество |
| Dutch |
| has gloss | nld: De machtsverzameling van een verzameling S, die wordt weergegeven als \mathcalP}(S) of 2S, is de verzameling van alle deelverzamelingen van S. De \mathcalP} komt hierin van power, het Engelse woord voor macht. |
| lexicalization | nld: machtsverzameling |
| Norwegian |
| has gloss | nor: I matematikk er potensmengden til en mengde M lik mengden av alle delmengder av M og skrives \mathcalP}(M) eller 2M. Hvis, for eksempel M = 1,2,3}, så er : 2^M = \\emptyset, \1\},\2\},\3\},\1,2\},\1,3\},\2,3\},\1,2,3\}\}. |
| lexicalization | nor: potensmengde |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Fissà nansem E, lansem potensa (o ansem ëd le part) dE, denotà con \mathcal P (E) a lé la colession ëd tuti ij sot-ansem d'E: :A \in \mathcal P (E) \Leftrightarrow A \subseteq E. |
| lexicalization | pms: Ansem potensa |
| Polish |
| has gloss | pol: Zbiór potęgowy – dla danego zbioru S zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal P(S) lub 2^S. W aksjomatycznej teorii zbiorów istnienie zbioru potęgowego zapewnia aksjomat zbioru potęgowego. |
| lexicalization | pol: Zbiór potęgowy |
| Portuguese |
| has gloss | por: O conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto dado A é chamado de conjunto de partes (ou conjunto potência ) de A, denotado por P(A) ou 2^A. Exemplo |
| lexicalization | por: conjunto de partes |
| Russian |
| has gloss | rus: Пусть A — множество. Множество всех подмножеств множества A называется булеаном A (также степенью множества, показательным множеством или множеством частей) и обозначается \mathcal P(A) или 2^A. Ясно, что \varnothing \in \mathcal P(A) и A\in \mathcal P(A). |
| lexicalization | rus: булеан |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, dado un conjunto S, el conjunto potencia o conjunto de partes de S, escrito P(S) o 2S, es el conjunto de todos los subconjuntos de S. En la teoría de conjuntos basada en los Axiomas de Zermelo-Fraenkel, la existencia del conjunto potencia se establece por el axioma del conjunto potencia. |
| lexicalization | spa: conjunto potencia |
| Albanian |
| lexicalization | sqi: Bashkësia partitive |
| Serbian |
| has gloss | srp: У математици, за дати скуп -S}-, партитивни скуп од -S}-, што се записује као \mathcalP}(S), -P(S)}-, или 2-S}-, је скуп свих подскупова од -S}-. У аксиоматској теорији скупова (на пример у Зермело-Френкел теорија скупова са аксиомом избора), постојање партитивног скупа било ког скупа је постулат аксиоме партитивног скупа. |
| lexicalization | srp: партитивни скуп |
| Swedish |
| has gloss | swe: Potensmängden (power set på engelska) till en mängd M är mängden av delmängder till M. Potensmängden till M skrivs ofta P(M). Att P(M) är en mängd närhelst M är en mängd, är innebörden i potensmängdsaxiomet. |
| lexicalization | swe: potensmängd |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Булеан — в теорії множин, це множина всіх підмножин даної множини. |
| lexicalization | ukr: Булеан |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết tập hợp, tập hợp lũy thừa (hay gọi tắt là tập lũy thừa) của một tập hợp A là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, ký hiệu là P(A), ℘(A) hay 2A. |
| lexicalization | vie: tập lũy thừa |
| Võro |
| has gloss | vro: Hulga X alambhulkõ hulgas kutustas matõmaatikan säänest hulka, mink elonigõs ommaq kõik hulga X alambhulgaq. Hulga X alambhulkõ hulka tähüstedäs \mathcalP}(X) vai 2X. |
| lexicalization | vro: alambhulkõ hulk |
| Chinese |
| has gloss | zho: 數學上，給定集合S，其冪集\mathcalP}(S)（或作2^S）是以S的全部子集為元素的集合。以符號表示即為 |
| lexicalization | zho: 冪集 |
