| French |
| has gloss | fra: En topologie, de manière informelle, un fibré principal sur un espace topologique X est un espace ressemblant localement à un produit de X par un espace homogène, un espace topologique sur lequel agit librement un groupe topologique. En particulier, un fibré principal est une fibration, mais cest bien plus encore. Il vient avec un groupe, le groupe structural décrivant la manière dont les trivialisations locales se recollent entre elles. La définition est moins anecdotique quil ny parait. La théorie des fibrés principaux recouvre la théorie des revêtements vectoriels, de leurs orientations, de leurs structures riemanniennes, de leurs structures symplectiques, ... Les fibrés principaux sont particulièrement importants dans létude des classes caractéristiques en topologie algébrique. |
| lexicalization | fra: Fibre principal |
| lexicalization | fra: Fibré Principal |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica un fibrato principale è una struttura che formalizza alcune delle caratteristiche essenziali del prodotto cartesiano M := X × G di uno spazio topologico X con un gruppo G. Analogamente ad M, un fibrato principale P è dotato di # unazione di G su P, analoga a ( x, g ) h = ( x, g h ) di M; # una proiezione su X, che è semplicemente la proiezione sul primo fattore di M : ( x, g ) → x. Diversamente da M, però, un fibrato principale manca di una scelta preferenziale sulla sezione dellelemento neutro; non ha lanalogo di ( x, e ). Non cè una proiezione generale su G che generalizzi la proiezione ( x, g ) → g sul secondo fattore. I fibrati principali possono avere una topologia complicata, che non permette loro di essere identificati con un prodotto cartesiano anche dopo una scelta arbitraria. |
| lexicalization | ita: fibrato principale |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、主束（しゅそく、）は、枠束を抽象化した概念である。 ここで枠束（）とは、ファイバー束であって、任意の一点上のファイバー（繊維）が、あるベクトル空間における並び順の付いた基底全体の集合からなるものである。 主束は、構造群と呼ばれるある与えられた群 G により、ファイバーが G の主等質空間（英：principal homogeneous space）（G が自由かつ推移的に作用する集合のこと。G-トルソ（英：G-torsor）ともいう）になるものとして特徴付けられる。 これは、一般枠束におけるベクトル空間の全基底に対する一般線型群の作用を一般化したものである。 |
| lexicalization | jpn: 主束 |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, um fibrado principal é uma classe especial de fibrado para o qual as fibras são todas espaços homogêneos principais reslacionados a um grupo topológico. |
| lexicalization | por: Fibrado principal |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemática, un G-fibrado principal es una clase especial de fibrado para la cual las fibras son todas espacios homogéneos principales respecto a un grupo topológico. |
| lexicalization | spa: fibrado principal |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学上，一个G主丛(pricinpal G-bundle)是一种特殊的纤维丛，其纤维为拓扑群G的作用的扭子（torsor）（也称为主齐性空间）。主G丛是G丛，因为群G也是丛的结构群。 |
| lexicalization | zho: 主丛 |