e/Principal homogeneous space

Information
has gloss	eng: In mathematics, a principal homogeneous space, or torsor, for a group G is a homogeneous space X for G such that the stabilizer subgroup of any point is trivial. Equivalently, a principal homogeneous space for a group G is a set X on which G acts freely and transitively, so that for any x, y in X there exists a unique g in G such that x·g = y where · denotes the (right) action of G on X. An analogous definition holds in other categories where, for example, G is a topological group, X is a topological space and the action is continuous, G is a Lie group, X is a smooth manifold and the action is smooth, *G is an algebraic group, X is an algebraic variety and the action is regular.
lexicalization	eng: principal homogeneous space
instance of	e/Lie group

Meaning
Italian
has gloss	ita: In breve un G-torsore è un oggetto X in una categoria C su cui agisce un oggetto gruppo G, appartenente alla stessa categoria C, in modo semplicemente transitivo. Se ad esempio C è la categoria degli insiemi allora X è un qualunque insieme e G è un gruppo. Se invece C è la categoria degli schemi definiti sopra Spec K (ove K è un campo) allora X è un K-schema e G un K schema in gruppi. La definizione può essere generalizzata.
lexicalization	ita: G-torsore
Chinese
has gloss	zho: 数学上，对于群 G的主齐性空间，或者叫 G-旋子（英文：torsor），是一个集合 X， G在其上自由并可递地作用。也即，X是G的齐性空间，满足每个点的定点子群都是平凡群。
lexicalization	zho: 主齐性空间