| German |
| has gloss | deu: Die Quotiententopologie (auch Identifizierungstopologie genannt) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. Anschaulich entsteht diese Topologie, wenn man Punkte „zusammenklebt“, d.h. zwei ehemals verschiedene Punkte als ein und denselben Punkt identifiziert. Solche Punkte werden mittels einer Äquivalenzrelationen festgelegt. Das geschieht im Allgemeinen um neue topologische Räume aus bestehenden abzuleiten. Zu einer Verallgemeinerung dieser Konstruktion vergleiche den Artikel Finaltopologie. |
| lexicalization | deu: Quotiententopologie |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, la topologie quotient consiste intuitivement à créer une topologie en collant certains points dun espace donné sur dautres, par le biais dune relation déquivalence bien choisie. Cela est souvent fait dans le but de construire de nouveaux espaces à partir danciens. On parle alors despace quotient. |
| lexicalization | fra: topologie quotient |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בטופולוגיה, מרחב מנה הוא מרחב טופולוגי שנוצר על ידי צמצום של מרחב טופולוגי נתון לתוך קבוצה חדשה על ידי פונקציה, יחס שקילות או פעולת חבורה. הטופולוגיה של מרחב המנה נקראת טופולוגית המנה. |
| lexicalization | heb: מרחב מנה |
| Italian |
| has gloss | ita: In topologia, la topologia quoziente è intuitivamente quella ottenuta da uno spazio topologico "attaccando" alcuni punti fra loro. Lo spazio topologico che si ottiene viene anche chiamato spazio quoziente. |
| lexicalization | ita: topologia quoziente |
| Dutch |
| lexicalization | nld: Quotienttopologie |
| lexicalization | nld: quotiënttopologie |
| Polish |
| has gloss | pol: Topologia ilorazowa – dla danej przestrzeni topologicznej oraz relacji równoważności na niej określonej, najsilniejsza topologia na przestrzeni ilorazowej względem której odwzorowanie, przyporządkowujące danemu punktowi przestrzeni jego klasę abstrakcji, jest ciągłe. Szczególne przypadki topologii ilorazowych badali po raz pierwszy Robert Lee Moore oraz Paweł Aleksandrow . |
| lexicalization | pol: Topologia ilorazowa |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em topologia, um quociente de um espaço topológico X é um novo espaço topológico que se obtém colando umas regiões de X a outras. |
| lexicalization | por: Espaço topológico quociente |
| Russian |
| has gloss | rus: Отображение из X в множество классов эквивалентности X/\!\sim называется факторотображением. Благодаря свойствам отношения эквивалентности, разбиение на множества единственно. Это означает, что классы, содержащие \forall x,\;y\in X, либо не пересекаются, либо совпадают полностью. Для любого элемента x\in X однозначно определён некоторый класс из X/\!\sim, иными словами существует сюръективное отображение из X в X/\!\sim. Класс, содержащий x, иногда обозначают [x]. |
| lexicalization | rus: Фактор-пространство |
| lexicalization | rus: факторпространство |
| Castilian |
| lexicalization | spa: Topologia cociente |
| lexicalization | spa: topología cociente |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Фактор-простір — простір класів еквівалентності топологічного простору по заданому відношенню еквівалентності. |
| lexicalization | ukr: Фактор-простір |
| lexicalization | ukr: Факторпростір |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在拓扑学及其相关数学领域，一个商空间（，也称为等化空间 ）直观上说是将一个给定空间的一些点等同或“黏合在一起”；由一个等价关系确定哪些点是等同的。这是从给定空间构造新空间的常见方法。 |
| lexicalization | zho: 商空间 |
