| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات ، نصف الزمرة semigroup هي عبارة عن بنية جبرية مؤلفة من مجموعة مغلقة بالنسبة لعملية ثنائية تجميعية. بكلام آخر تكون نصف الزمرة ماعما تجميعية . اشتق مصطلح نصف الزمرة من المصطلح الأساسي الزمرة . غالبا ما تمثل العملية في نصف الزمرة برمز الجداء أي ، x\cdot y أو ببساطة xy وهي تعطي نتيجة تطبيق عملية نصف الزمرة الثنائية على الزوج المرتب : (x, y). هناك خلاف فيما إذا كانت المجموعة الخالية يمكن اعتبارها نصف زمرة أو لا . |
| lexicalization | ara: نصف زمرة |
| Czech |
| has gloss | ces: V algebře je pologrupa algebraická struktura s jednou asociativní binární operací. Je to tedy grupoid, jehož operace je asociativní. |
| lexicalization | ces: Pologrupa |
| German |
| has gloss | deu: | class="prettytable float-right" |- bgcolor=#abcdef | Halbgruppe (Axiome EA) |- | |- bgcolor=#fedcba | berührt die Spezialgebiete |- bgcolor=#abcdef | *Mathematik **Abstrakte Algebra **Gruppentheorie |- | |- bgcolor=#fedcba | ist Spezialfall von |- bgcolor=#abcdef | *Magma (Axiom E) |- | |- bgcolor=#fedcba | umfasst als Spezialfälle |- bgcolor=#abcdef | *Monoid (EAN) **Gruppe (EANI) ***Abelsche Gruppe (EANIK) *kommutative Halbgruppe (EAK) **natürliche Zahlen (N+,+) **kommutatives Monoid (EANK) ***natürliche Zahlen (N,+) |} In der Mathematik ist eine Halbgruppe eine algebraische Struktur bestehend aus einer nichtleeren Menge mit einer inneren zweistelligen Verknüpfung, die dem Assoziativgesetz genügt (also ein assoziatives Magma). Auf die Anforderung der Nichtleerheit kann auch verzichtet werden, dann ist die leere Menge trivialerweise eine (dann die kleinste) Halbgruppe. |
| lexicalization | deu: Halbgruppe |
| Esperanto |
| has gloss | epo: Duongrupo en algebro havas la ecojn unu kaj du de grupo. Eco tri de algebra grupo ne validas, t.e. inversa elemento rilate al la operacio ne ekzistas. Pro tio ekvacioj de la formo |
| lexicalization | epo: Duongrupo |
| Finnish |
| has gloss | fin: Puoliryhmä on algebrallinen rakenne, joka koostuu liitännäisen operaation * suhteen suljetusta joukosta G. Toisin sanoen, puoliryhmä on assosiatiivinen magma (matematiikka). Puoliryhmä eroaa ryhmästä siinä, että puoliryhmässä ei tarvitse olla käänteisalkiota eikä neutraalialkiota. Jos neutraalialkio on, puoliryhmää kutsutaan monoidiksi. |
| lexicalization | fin: puoliryhmä |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, un semi-groupe est une structure algébrique, en quelque sorte intermédiaire entre un magma et un groupe. Pour les besoins de linformatique, les propriétés propres aux semi-groupes sont étudiées depuis les années 1950 . En analyse sont étudiés les semi-groupes dopérateurs, en particulier pour comprendre les solutions d'équations différentielles. |
| lexicalization | fra: semi-groupe |
| lexicalization | fra: Semigroupe |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה מופשטת, חבורה למחצה (נקראת גם: אגודה) היא מבנה אלגברי הכולל קבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית. חבורה למחצה שיש לה, בנוסף, איבר יחידה, היא מונואיד. |
| lexicalization | heb: חבורה למחצה |
| Croatian |
| has gloss | hrv: U matematici, polugrupa je algebarska struktura koja se sastoji od skupa S, koji je zatvoren obzirom na neku asocijativnu binarnu operaciju. |
| lexicalization | hrv: Polugrupa |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában az asszociatív grupoidokat félcsoportoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy a félcsoport egy olyan struktúra, amelyben definiálva van egy kétváltozós, asszociatív művelet. |
| lexicalization | hun: félcsoport |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, un semigruppo è un insieme non vuoto munito di una operazione binaria associativa. In altre parole per semigruppo si intende una struttura algebrica espressa da una coppia (A,*) con A insieme non vuoto ed * funzione definita su tutto A × A a valori in A per la quale si ha |
| lexicalization | ita: semigruppo |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 半群（はんぐん、semigroup）とは、結合法則を満たす二項演算の定義された集合のことである。 |
| lexicalization | jpn: 半群 |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학에서 반군(semigroup)은 이항연산이 하나 주어진 집합으로, 연산에 대해 닫혀있고 결합법칙이 성립하는 경우를 말한다. 다른 말로 하면, 반군은 결합법칙이 성립하는 마그마이다. 군보다 약간 약한 조건을 만족하는 대수적 구조라는 의미에서 붙여진 이름이다. |
| lexicalization | kor: 반군 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Een halfgroep of semigroep is in de wiskunde, meer specifiek in de abstracte algebra, een algebraïsche structuur, die bestaat uit een niet lege verzameling H samen met een associatieve binaire operatie. Een halfgroep is in andere woorden een associatieve magma- of groepoïde (voor magma's en groepoïdes is geen associatieve eigenschap vereist). |
| lexicalization | nld: halfgroep |
| Norwegian Nynorsk |
| has gloss | nno: Ei semigruppe er ein algebraisk struktur (G,*) som består av ei mengd G og ein binær, assosiativ operasjon * på G. |
| lexicalization | nno: Semigruppe |
| Piemontese |
| has gloss | pms: As ciama semistrop na strutura algébrica (E, \circ ) dotà ëd n'operassion associativa. |
| lexicalization | pms: semistrop |
| Polish |
| has gloss | pol: Półgrupa to struktura algebraiczna, na którą składa się pewien zbiór wraz z określonym w nim działaniem, przy czym działanie to musi być łączne i wewnętrzne. Szczególnymi przypadkami półgrup są monoid i grupa. |
| lexicalization | pol: Półgrupa |
| Portuguese |
| has gloss | por: Um semi-grupo pode ser definido de 2 maneiras completamente equivalentes |
| lexicalization | por: Semi-grupo |
| lexicalization | por: Semigrupo |
| Moldavian |
| has gloss | ron: În matematică, un semigrup este o structură algebrică formată dintr-o mulţime S şi o "lege de compoziţie internă" (operaţie binară pe S) asociativă. Denumirea provine de la noţiunea de grup, iar legătura imediată dintre aceste structuri este că orice grup este un semigrup. |
| lexicalization | ron: semigrup |
| Russian |
| has gloss | rus: В математике, полугруппой называют множество с заданной на нем ассоциативной бинарной операцией. |
| lexicalization | rus: полугруппа |
| Slovak |
| has gloss | slk: Asociatívny grupoid (alebo Pologrupa) je grupoid s asociatívnou operáciou. |
| lexicalization | slk: Asociatívny grupoid |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Pólgrúpa ali tudi sémigrúpa S = a, b, ...} je v matematiki par (S, *), kjer je S množica in * asociativna dvočlena operacija na S: S × S → S in, ki vsakemu urejenemu paru (a, b) \in S priredi natanko en element a * b \in S. Operacija * mora zadoščati pogojem: |
| lexicalization | slv: polgrupa |
| Castilian |
| has gloss | spa: Un semigrupo es una estructura algebraica de la forma (A,\circ) donde A es un conjunto donde se ha definido una ley de composición interna binaria \circ . Un semigrupo cumple las siguientes propiedades: |
| lexicalization | spa: semigrupo |
| Serbian |
| has gloss | srp: У математици, полугрупа је алгебарска структура која се састоји од скупа S затвореног у односу на асоцијативну бинарну операцију. |
| lexicalization | srp: полугрупа |
| Swedish |
| has gloss | swe: En semigrupp är, inom matematiken, en mängd med en associativ binär operator på mängden. |
| lexicalization | swe: semigrupp |
| Turkish |
| has gloss | tur: Yarı öbek ya da yarıgrup, sadece bileşme özelliğini sağlayan bir ikili işlem tanımlanmış ve boştan farklı kümelerdir. İkili işlemin tanımından gelen kapılılık özelliğinin yanında sadece bileşme özelliği vardır. Çoğu zaman bileşmeli mağma da denir. Öbeğin kapsamında kalan bir yapı olduğu için groupoid dendiği de olur. |
| lexicalization | tur: Yarı öbek |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Напівгрупа — алгебраїчна структура в абстрактній алгебрі з непорожньої множини та асоціативної бінарної операції, тобто асоціативна магма. |
| lexicalization | ukr: напівгрупа |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，半群是闭合于结合性二元运算之下的集合 S 构成的代数结构。 |
| lexicalization | zho: 半群 |