| Catalan |
| has gloss | cat: En topologia, un espai topològic és un espai separable si inclou un subconjunt dens numerable. |
| lexicalization | cat: Espai separable |
| Czech |
| has gloss | ces: Metrický prostor obsahující spočetnou všude hustou část se nazývá separabilní. |
| lexicalization | ces: Separabilní prostor |
| German |
| has gloss | deu: Der mathematische Begriff separabel bezeichnet in der Topologie eine Eigenschaft von Räumen, die unter anderem Beweisführungen erleichtern kann. Oft kann man für Sätze über solche Räume auf Beweistechniken wie die Transfinite Induktion verzichten. Räume mit dieser Eigenschaft sind in gewisser Weise beherrschbar oder klein, d.h. nicht uferlos groß, da sie noch mit abzählbaren Methoden behandelt werden können. So kann man beispielsweise in einem separablen Hilbertraum stets abzählbare Orthonormalbasen finden und damit jedes Element des Raums in eine Reihe, d.h. abzählbare Summe, entwickeln. |
| lexicalization | deu: separabel |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Στην τοπολογία και άλλες σχετικές περιοχές στα μαθηματικά, ένας τοπολογικός χώρος καλείται διαχωρίσιμος (separable), αν περιέχει ένα αριθμήσιμο πυκνό σύνολο δηλαδή, ένα σύνολο με αριθμήσιμο πλήθος στοιχείων, του οποίου η κλειστότητα είναι ολόκληρος ο χώρος. Αυτή η συνθήκη είναι τυπική για χώρους που συναντώνται στην κλασσική ανάλυση και γεωμετρία. Με τον ίδιο τρόπο που κάθε πραγματικός αριθμός μπορεί να προσεγγιστεί με οσηδήποτε ακρίβεια από ρητούς αριθμούς, ένας διαχωρίσιμος χώρος περιέχει ένα αριθμήσιμο υποσύνολο του οποίου τα στοιχεία μπορούν να προσεγγιστούν, με την έννοια του ορίου. |
| lexicalization | ell: Διαχωρίσιμος μετρικός χώρος |
| Finnish |
| has gloss | fin: Topologiassa ja vastaavilla matematiikan aloilla topologista avaruutta sanotaan separoituvaksi jos se sisältää numeroituvan tiheän osajoukon eli joukon, jossa on numeroituvan monta alkiota ja jonka sulkeuma on koko avaruus. Tämä ehto esiintyy tyypillisesti geometriassa ja matemaattisessa analyysissä. Esimerkiksi reaalilukuja voidaan approksimoida mielivaltaisella tarkkuudella rationaaliluvuilla. Rationaaliluvut ovat myös numeroituva joukko, joten reaalilukujen joukko on separoituva. |
| lexicalization | fin: Separoituva avaruus |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, et plus précisément en topologie, un espace séparable est un espace topologique contenant un sous-ensemble dénombrable et dense, cest-à-dire contenant un ensemble dénombrable de points dont ladhérence est égale à l'espace topologique tout entier. |
| lexicalization | fra: Espace separable |
| lexicalization | fra: espace séparable |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בטופולוגיה, מרחב ספרבילי הוא מרחב שקיימת בו קבוצה צפופה בת מנייה. אינטואיטיבית פירוש הדבר הוא שכל האיברים במרחב קרובים דיים למספר "לא גדול מדי" של איברים. |
| lexicalization | heb: מרחב ספרבילי |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio topologico è separabile se contiene un sottoinsieme numerabile e denso. |
| lexicalization | ita: spazio separabile |
| Dutch |
| has gloss | nld: Separabiliteit is een begrip uit de tak van de wiskunde die topologie heet. Een separabele (topologische) ruimte is een ruimte die een aftelbare dichte deelruimte heeft. Dat wil zeggen dat er een rij punten p_1, p_2, ... bestaat met de eigenschap dat iedere open verzameling punten uit die rij bevat. |
| lexicalization | nld: separabel |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń ośrodkowa to przestrzeń topologiczna, która zawiera przeliczalny podzbiór gęsty (czasem zwany ośrodkiem). |
| lexicalization | pol: Przestrzeń ośrodkowa |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, um espaço topológico X\, é dito separável se possui um subconjunto D\, enumerável denso em X\,. |
| lexicalization | por: Espaço separável |
| Russian |
| has gloss | rus: Сепара́бельное пространство (от — отделимый) - топологическое пространство, в котором содержится не более чем счётное всюду плотное множество. |
| lexicalization | rus: Сепарабельное пространство |
| Castilian |
| has gloss | spa: En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable. |
| lexicalization | spa: Espacio separable |
| Swedish |
| has gloss | swe: Inom matematiken kallas ett topologiskt rum separabelt om det har en uppräknelig tät delmängd. |
| lexicalization | swe: Separabelt rum |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Không gian khả ly (separable space) là một khái niệm của ngành tôpô. Một không gian mêtric X (tổng quát hơn: không gian tôpô) được gọi là khả ly nếu nó có một tập con hữu hạn hoặc đếm được trù mật trong X. |
| lexicalization | vie: Không gian khả ly |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，一个拓扑空间被称为可分空间当且仅当它包含一个可数的稠密子集，也就是说，存在一个序列\ x_n \}_n=1}^\infty} ，使得此空间中的每个非空的开子集都有这个序列中的至少一个元素。 |
| lexicalization | zho: 可分空间 |