| Czech |
| lexicalization | ces: symplektická grupa |
| German |
| has gloss | deu: Die symplektische Gruppe ist ein Begriff aus der Mathematik, im Überlappungsbereich der Gebiete lineare Algebra und Gruppentheorie. Sie ist die Menge der linearen Abbildungen, die eine symplektische Form, das heißt eine nichtausgeartete alternierende Bilinearform, invariant lassen, so wie die orthogonale Gruppe der längentreuen Abbildungen eine nichtausgeartete, symmetrische Bilinearform invariant lässt. Die symplektische Gruppe in 2n Dimensionen ist eine halbeinfache Gruppe zum Wurzelsystem Cn. |
| lexicalization | deu: symplektische Gruppe |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, le terme groupe symplectique est utilisé pour désigner deux familles différentes de groupes linéaires. On les note Sp(2n, E) et Sp(n), ce dernier étant parfois nommé groupe compact symplectique pour le distinguer du premier. Cette notation ne fait pas l’unanimité et certains auteurs en utilisent d’autres, différant généralement d’un facteur 2. La notation utilisée dans cet article est en rapport avec la taille des matrices représentant les groupes. |
| lexicalization | fra: groupe symplectique |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, il gruppo simplettico è linsieme delle matrici simplettiche ovvero linsieme delle matrici M di dimensione 2n×2n (i cui elementi sono tipicamente reali o complessi) che soddisfano alla condizione: |
| lexicalization | ita: gruppo simplettico |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、斜交群（しゃこうぐん、）またはシンプレクティック群は、極めて密接に関連するが、異なる 2 つの群を意味し得る。 この記事では、この二つの群を Sp(2n, F) および Sp(n) と記す。 前者と区別するため、後者は屡、コンパクト斜交群と呼ばれる。 多くの筆者が若干異なる記号を使う傾向にあるが、それは、2 の因数だけ異なる。 ここでの記号は、群を表現するために使う行列の大きさに合わせることとする。 |
| lexicalization | jpn: 斜交群 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan de naam symplectische groep verwijzen naar twee verschillende, maar nauw verwante, types van wiskundige groepen. In dit artikel zullen we deze twee groepen aanduiden met respectievelijk :Sp(2n, F) en SP(n). De laatste vorm wordt ook wel de compacte symplectische groep genoemd om deze te onderscheiden van de eerste. Merk op dat vele auteurs licht verschillende notaties prefereren, die meestal met verschillende factoren van 2 verschillen. De notatie die hier wordt gebruikt is in overeenstemming met de grootte van de matrices die worden gebruikt om de groepen te representeren. In Cartans classificatie van de enkelvoudige Lie-algebra's, wordt de Lie-algebra van de complexe groep Sp(2n, C) aangeduid door Cn en is Sp(n) de reële compacte vorm van Sp(2n, C). |
| lexicalization | nld: symplectische groep |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學中，辛群可以指涉兩類不同但關係密切的群。在本條目中，我們分別稱之為 Sp(2n,F) 與 Sp(n)。後者有時也被稱作緊緻辛群以資區別。許多作者偏好不同的記法，通常是差個二的倍數。本條目採用的記法與矩陣的大小相稱。 |
| lexicalization | zho: 辛群 |