| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) group theory applied to the solution of algebraic equations Galois theory |
| has gloss | eng: In mathematics, more specifically in abstract algebra, Galois theory, named after Évariste Galois, provides a connection between field theory and group theory. Using Galois theory, certain problems in field theory can be reduced to group theory, which is in some sense simpler and better understood. |
| lexicalization | eng: Galois Theory |
| subclass of | (noun) the branch of mathematics dealing with groups group theory |
| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups. La teoria de Galois té aplicació en diversos problemes de la teoria de cossos, i gràcies a aquesta teoria, es poden reduir a problemes més senzills de la teoria de grups. La teoria de Galois pren el nom del matemàtic francès Évariste Galois (1811-1832), mort a l'edat de 20 anys. |
| lexicalization | cat: teoria de Galois |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: Jiā luó wǎ lǐ lun |
| lexicalization | cmn: 伽罗瓦理论 |
| lexicalization | cmn: 伽羅瓦理論 |
| lexicalization | cmn: Jiā luó huà lǐ lun |
| lexicalization | cmn: 伽罗华理论 |
| lexicalization | cmn: 伽羅華理論 |
| German | |
| has gloss | deu: Galoistheorie ist der Bereich der Algebra, der klassisch die Symmetrien der Nullstellen von Polynomen, das sind die Lösungen (bzw. Wurzeln) der zugehörigen Polynomgleichung, zum Gegenstand hat. Diese Symmetrien werden normalerweise durch Gruppen von Permutationen, also Untergruppen der symmetrischen Gruppe, beschrieben. Évariste Galois entdeckte, dass diese Symmetrien Aussagen über die Lösbarkeit der Gleichung erlauben. Aus moderner Sicht werden mit der Galoistheorie Körpererweiterungen untersucht. |
| lexicalization | deu: Galois-Theorie |
| lexicalization | deu: Galoistheorie |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: Galeza teorio |
| Finnish | |
| lexicalization | fin: Galois'n teoria |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est létude des extensions de corps commutatifs, par le biais dune correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois. Cette méthode féconde, qui constitue lexemple historique, a essaimé dans bien dautres branches des mathématiques, avec par exemple la théorie de Galois différentielle, ou la théorie de Galois des revêtements. |
| lexicalization | fra: Theorie de Galois |
| lexicalization | fra: théorie de Galois |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות. התורה נקראת על שמו של אווריסט גלואה. |
| lexicalization | heb: תורת גלואה |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A Galois-elmélet az absztrakt algebra egy meghatározó elmélete. Megalkotója Évariste Galois francia matematikus volt. Az elmélet kapcsolatot nyújt a testelmélet és a csoportelmélet között. Galois vívmányával a testelmélet bonyolult problémáit csoportelméleti problémákra lehet visszavezetni: ez nagy segítség, hiszen a csoportelméletet mélyebben értjük, mint a testelméletet. |
| lexicalization | hun: Galois-elmélet |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta. |
| lexicalization | ita: teoria di Galois |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: ガロア理論（ガロア-りろん、Galois theory）は、基本的には代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する代数学の理論をさす。1830年代におけるエヴァリスト・ガロアによる代数方程式のべき根による可解性などの研究に端を発しているためこの名前がつけられている。数学的構造についての最も初期の研究であり、圏と関手の考え方を含むような非常に現代的なパラダイムにもとづく理論だと見なされている。実際にガロアは、方程式の研究において未知であった群や体の考えを用いていた。現代の代数学はこの理論から始まった。ガロア理論を、方程式だけでなくそれの元になった初期の基本的な代数まで含めてもよいだろう。 |
| lexicalization | jpn: ガロア理論 |
| Georgian | |
| has gloss | kat: გალუას თეორია — უმაღლესი ხარისხის ერთუცნობიანი (*) სახის ალგებრული განტოლების თეორია, რომელსაც საფუძველი ჩაუყარა გალუამ. გალუას თეორემა ადგენს (*) სახის განტოლების ამოხსნის საზოგადოდ უფრო დაბალი ხარისხის სხვა ალგებრულ განტოლებათა ჯაჭვის ამოხსნაზე დაყვანის პირობებს. რადგანაც ორწევრა განტოლების ამონახსნი არის რადიკალი, ამიტომ (*) ამოიხსნება რადიკალებში, თუკი შესაძლებელია მისი დაყვანა ორწევრა განტოლებათა ჯაჭვამდე. უძველესი დროიდან არის ცნობილი, რომ განტოლება ამოიხსნება ფორმულით; განტოლება რომელზედაც დაიყვანება ნებისმიერი მესამე ხარისხის განტოლება, ამოიხსნება კარდონოს(1545) ფორმულით: მეოთხე ხარისხის განტოლება პირველად მოგვცა ფერარიმ(XVI) . მეხუთე ხარისხის განტოლებაზე ბევრი იმუშავეს მაგრამ ის ლიუვილმა შემთხვევით აღმოაჩინა გალუას ნაშრომებში. ამ მიზნით გალუამ შემოიტანა ჯგუფთა თეორია რიგი ფუნდამეტური ცნება და გამოიკვლია ღრმა კავშირი განტოლებას და ჩასმათა ჯგუფის თვისებებს შორის. შემდგომში გალუას თეორემა განავითარეს და განაზოგადეს მრავალი მიმართულებით. თანამედროვე გაგებით, გალუას თეორემა არის თეორია, რომელიც ამა თუ იმ მათემატიკური ობიექტებს შეისწავლის მთი ავტომორფიზმების ჯგუფების საფუძველზე. |
| lexicalization | kat: გალუას თეორია |
| Korean | |
| has gloss | kor: 수학의 분야인 추상대수학에서 갈루아 이론(Galois theory)은 체와 군을 이어주는 이론이다. 수학자 에바리스트 갈루아(Évariste Galois)가 초석을 놓아 그의 이름을 땄다. 갈루아 이론을 이용하면 체 이론에서의 어떤 문제들이 군론의 이론이 되어 더 쉽게 이해되는 경우가 있다. 처음에 갈루아는 순열군을 이용해서 주어진 방정식의 다양한 해들이 서로 어떻게 대응되는가를 기술하려고 한다. 현대의 갈루아 이론은 리하르트 데데킨트, 레오폴트 크로네커, 에밀 아르틴 등에 의해 발전되어, 체의 확장의 자기동형사상의 연구와 관련이 있다. 갈루아 이론의 다른 추상화에는 갈루아 접속(Galois connection)이 있다. |
| lexicalization | kor: 갈루아 이론 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: De Galoistheorie is een tak van de wiskunde, meer bepaald van de abstracte algebra. Ze is genoemd naar de Franse wiskundige Évariste Galois. |
| lexicalization | nld: Galoistheorie |
| Polish | |
| has gloss | pol: Teoria Galois - dział algebry (teorii ciał) zapoczątkowany przez prace N. Abela z lat 1824-1829 i E. Galois z lat 1830-1832. |
| lexicalization | pol: Teoria Galois |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática, Teoria de Galois é um ramo da álgebra abstrata. |
| lexicalization | por: teoria de Galois |
| Russian | |
| has gloss | rus: Тео́рия Галуа́ — раздел алгебры, изучающий симметрии корней многочленов. Симметрии описываются в терминах группы перестановок корней многочлена (группа уравнения) — термин, впервые использованный Эваристом Галуа. |
| lexicalization | rus: Теория Галуа |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En matemáticas, la teoría de Galois es una colección de resultados que conectan la teoría de cuerpos con la teoría de grupos. La teoría de Galois tiene aplicación a diversos problemas de la teoría de cuerpos, que gracias a dicha teoría, pueden ser reducidos a problemas más sencillos de la teoría de grupos. La teoría de Galois debe su nombre al matemático francés Évariste Galois (1811-1832), muerto a la edad de 20 años. |
| lexicalization | spa: Teoria de Galois |
| lexicalization | spa: teoría de Galois |
| Turkish | |
| has gloss | tur: Galois teorisi, n elemanın ornatlamasından doğan An alterne grubu, n > 4 olduğu zaman bir alt grup kabul etmeyen teorem. |
| lexicalization | tur: Galois teorisi |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Теорія Галуа — розділ алгебри, що вивчає звязок між розширенням полів (зокрема полями розкладу многочленів) і групами автоморфізмів у полях. Історично початок теорії поклали дослідження Евариста Галуа щодо розвязності многочленів у радикалах де він використовував поняття груп перестановок коренів многочлена. |
| lexicalization | ukr: Теорія Галуа |
| Uzbek | |
| has gloss | uzb: Galua nazariyasi algebraning koʻphadlar ildizlari simmetriyasini oʻrganuvchi boʻlimidir. Fransuz matematigi Evariste Galois - Evarist Galua sharafiga nomlangan. Qoʻllanilishi Galua nazariyasi quyidagi muammolarni yechishda ishlatiladi: * Pargar va chizgʻich yordamida qanday figuralar yasash mumkin? * Algebraik amallar orqali qanday tenglamalarni yechish mumkin? |
| lexicalization | uzb: Galois nazariyasi |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在数学中，特别是抽象代数理论中，由埃瓦里斯特·伽罗瓦得名的伽罗瓦理论提供了域论和群论之间的联系。应用伽罗瓦理论，域论中的一些问题可以化简为更简单易懂的群论问题。 |
| lexicalization | zho: 伽罗瓦理论 |
| lexicalization | zho: 伽羅瓦理論 |
| Links | |
|---|---|
| has category | (noun) a science (or group of related sciences) dealing with the logic of quantity and shape and arrangement maths, math, mathematics |
| similar | c/Galois theory |
| similar | e/Galois theory |
| Media | |
|---|---|
| media:img | Arsmagna.gif |
| media:img | Carl Friedrich Gauss.jpg |
| media:img | Evariste galois.jpg |
| media:img | Ikosaeder-Animation.gif |
| media:img | Lorenz-SZ42-2.jpg |
| media:img | Niels Henrik Abel (detail).jpeg |
| media:img | PentagonEuclide.svg |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
