| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques i més precisament en la branca de la teoria de Galois, un cos finit, anomenat també cos de Galois és un cos el cardinal del qual és finit (té un nombre finit delements). Tret de isomorfismes, tot cos finit queda completament determinat pel seu cardinal que és sempre de la forma pn, una potència dun nombre primer. Aquest nombre primer no és altre que la seva Característica (el nombre mes petit de vegades que sha de sumar lelement neutre de la multiplicació per a obtenir lelement neutre de la suma) i el cos es presenta com lúnica extensió finita del cos primitiu Z/p de dimensió n. |
| lexicalization | cat: cos finit |
| Czech |
| has gloss | ces: Konečné těleso (též Galoisovo těleso na počest Évarista Galoise) je v matematice, přesněji v abstraktní algebře, označení pro takové těleso, které má konečný počet prvků. |
| lexicalization | ces: Konečné těleso |
| German |
| has gloss | deu: In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper eine Menge mit einer endlichen Anzahl von Elementen, auf der die Grundoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division definiert sind. Vereinfacht ausgedrückt ist ein endlicher Körper eine endliche Menge, die alle Eigenschaften eines Körpers erfüllt. Zu Ehren von Évariste Galois, der bereits mit gewissen imaginären Zahlen modulo p gerechnet hat, prägte wohl Eliakim Hastings Moore 1893 den englischen Begriff Galois field. |
| lexicalization | deu: endlicher Körper |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Στα μαθηματικά, ένα σώμα καλείται πεπερασμένο αν το πλήθος των στοιχείων του είναι πεπερασμένο. Ένα πεπερασμένο σώμα λέγεται αλλιώς και σώμα Γκαλουά προς τιμήν του Γάλλου μαθηματικού Γκαλουά (Évariste Galois). Τα πεπερασμένα σώματα είναι σημαντικά στην Θεωρία Αριθμών, την Αλγεβρική Γεωμετρία, την Κρυπτογραφία και τη Θεωρία Κωδικοποίησης. |
| lexicalization | ell: πεπερασμένο σώμα |
| Finnish |
| has gloss | fin: Äärellinen kunta tarkoittaa matematiikassa kuntaa, jonka alkioiden lukumäärä on äärellinen. Äärellisiä kuntia kutsutaan myös Galois'n kunniksi. |
| lexicalization | fin: Äärellinen kunta |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps (commutatif) dont le cardinal est fini. À isomorphisme près, un corps fini est entièrement déterminé par son cardinal qui est toujours de la forme pn, une puissance dun nombre premier. Ce nombre premier nest autre que sa caractéristique et le corps se présente comme l'unique extension du corps premier Z/pZ de dimension n. |
| lexicalization | fra: corps fini |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים. הגודל של כל שדה סופי הוא חזקה שלמה של מספר ראשוני; ולכל חזקה כזו, יש שדה אחד ויחיד (עד כדי איזומורפיזם) מן הגודל המתאים. המבנה שלהם (לרבות תת-שדות, בסיסים וסדר של אברים) מוכר היטב. |
| lexicalization | heb: שדה סופי |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra un campo finito è un campo che contiene un numero finito di elementi. I campi finiti sono importanti in teoria dei numeri, geometria algebrica, teoria di Galois, in crittografia e in teoria dei codici. |
| lexicalization | ita: campo finito |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 代数学において有限体（ゆうげんたい、finite field）は、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている有限集合のことである。主に計算機関連の分野においては、エヴァリスト・ガロアにちなんでガロア体あるいはガロア域（ガロアいき、Galois field）などとも呼ぶ。 |
| lexicalization | jpn: 有限体 |
| Korean |
| has gloss | kor: 추상대수학에서, 유한체(有限體, finite field)는 유한개의 원소를 가지는 체이다. 갈루아 체라고도 한다. |
| lexicalization | kor: 유한체 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Een eindig lichaam <font color="Gray" size=-1>(Nederlandse term) of eindig veld <font color="Gray" size=-1>(Belgische term), Galoislichaam, Galoisruimte, of Galoisveld (vernoemd naar Évariste Galois) is een lichaam met een eindig aantal elementen. Eindige velden worden gebruikt in de cryptografie, coderingstheorie, Galoistheorie, getaltheorie en algebraïsche meetkunde. Een eindig lichaam wordt genoteerd als \mathbb F_q of \mathrmGF}(q) waarbij de laatste vorm refereert aan de Engelse term Galois Field. |
| lexicalization | nld: eindig lichaam |
| Polish |
| has gloss | pol: Ciało skończone, ciało Galois to ciało o skończonej liczbie elementów. |
| lexicalization | pol: Ciała skończone |
| lexicalization | pol: Ciało skończone |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática e, em especial, na teoria dos corpos, um corpo finito é um corpo em que o conjunto dos elementos é finito. |
| lexicalization | por: corpo finito |
| Moldavian |
| has gloss | ron: În algebra abstractă, un corp finit sau corp Galois (numit în onoarea lui Évariste Galois) este un corp care conţine un număr finit de elemente. Corpurile finite sunt importante în teoria numerelor, geometrie algebrică, teoria Galois, criptografie şi teoria codurilor. Corpurile finite sunt complet cunsocute. |
| lexicalization | ron: Corp finit |
| Russian |
| has gloss | rus: Конечное поле или поле Галуа — поле, состоящее из конечного числа элементов. |
| lexicalization | rus: Конечное поле |
| Castilian |
| has gloss | spa: En álgebra abstracta, un cuerpo finito, campo finito o campo de Galois (llamado así por Évariste Galois) es un cuerpo que contiene un número finito de elementos. Los cuerpos finitos son importantes en teoría de números, geometría algebraica, teoría de Galois, y criptografía. Los cuerpos finitos son totalmente conocidos, y serán descritos más abajo. |
| lexicalization | spa: cuerpo finito |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Скінченне поле або поле Галуа (на честь Евариста Галуа) — поле, яке складається зі скінченної множини елементів. Найменше поле Галуа GF(2)=\mathbbF}_2 містить лише два елементи, 0 та 1, арифметичні операції над якими поводяться майже як звичайно, за винятком правила 1+1=0. Це поле широко застосується в дискретній математиці, компютерних науках і теорії кодування. Ідея застосування поля \mathbbF}_2 полягає в тому, що доцільно розглядати послідовності з нулів й одиниць як елементи деякої повязаної з ним алгебраїчної структури: векторного простору над цим полем, розширення \mathbbF}_2^n}, кільця поліномів \mathbbF}_2}[t], тощо. |
| lexicalization | ukr: поле Галуа |
| Urdu |
| lexicalization | urd: متناہی میدان |
| Chinese |
| has gloss | zho: 包含有限个元素的域被称为有限域。它在密码学中有着重要的应用。 |
| lexicalization | zho: 有限域 |
