| Catalan |
| has gloss | cat: En àlgebra abstracta, una extensió de cos L/K es diu algebraica si cada element de L és algebraic sobre K, i.e. si cada element de L és una arrel de cap polinomi distint de zero amb coeficients en K. Les extensions de cossos que no són algebraiques, i.e. que contenen elements transcendents, són dites transcendents. |
| lexicalization | cat: extensió algebraica |
| German |
| has gloss | deu: In der Algebra heißt eine Körpererweiterung \mathbbL}/\mathbbK} algebraisch, wenn jedes Element von \mathbbL} algebraisch über \mathbbK} ist, d.h. wenn jedes Element von \mathbbL} Nullstelle eines Polynoms mit Koeffizienten in \mathbbK} ist. Körpererweiterungen, die nicht algebraisch sind, also transzendente Elemente enthalten, heißen transzendent. |
| lexicalization | deu: algebraische Erweiterung |
| Finnish |
| has gloss | fin: Abstraktissa algebrassa kuntalaajennusta L/K sanotaan algebralliseksi jos jokainen L:n alkio on algebrallinen K:n suhteen, eli jokainen L:n alkio on jonkun nollasta poikkeavan K-kertoimisen polynomin juuri. Jos annetussa kuntalaajennuksessa on alkio, joka ei ole algebrallinen, sanotaan kyseistä alkioita transkendenttiseksi. Transkendenttisen alkion sisältävää kuntalaajennusta kutsutaan transkendenttiseksi laajennukseksi. |
| lexicalization | fin: algebrallinen laajennus |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, une extension algébrique L sur un corps K est une extension de corps dans laquelle tous les éléments sont algébriques sur K c’est-à-dire sont racines dun polynôme non nul à coefficients dans K. Dans le cas contraire, lextension est dite transcendante. |
| lexicalization | fra: Extension algebrique |
| lexicalization | fra: extension algébrique |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra astratta, una estensione di campi L/K è detta algebrica se ogni elemento di L è ottenibile come radice di un qualche polinomio a coefficienti in K. |
| lexicalization | ita: estensione algebrica |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een velduitbreiding L/K algebraïsch genoemd als elk element van L algebraïsch is over K, dat wil zeggen dat elk element van L een nulpunt van een niet-nulzijnde veelterm met coëfficiënten in K is. Niet-algebraïsche velduitbreidingen worden transcendentaal genoemd. |
| lexicalization | nld: Algebraïsche uitbreiding |
| Portuguese |
| lexicalization | por: extensão algébrica |
| Russian |
| has gloss | rus: Алгебраи́ческое расшире́ние — расширение поля E\supset K, каждый элемент \alpha которого алгебраичен над K, т.е. существует многочлен f(x) с коэффициентами из K для которого \alpha является корнем. |
| lexicalization | rus: Алгебраическое расширение |
| Castilian |
| has gloss | spa: En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo L/K se dice algebraica si cada elemento de L es algebraico sobre K, i.e. si cada elemento de L es una raíz de algún polinomio distinto de cero con coeficientes en K. Las extensiones de cuerpos que no son algebraicas, i.e. que contienen elementos trascendentes, son llamadas transcendentes. |
| lexicalization | spa: Extension algebraica |
| lexicalization | spa: extensión algebraica |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Алгебраїчне розширення - розширення поля E\supset K, кожен елемент \alpha якого алгебраїчний над K, тобто існує многочлен f(x) з коефіцієнтами з K для якого \alpha є коренем. Розширення, що не є алгебраїчними називаються трансцендентними. Елемент такого розширення, що не є коренем деякого многочлена теж називається трансцендентним. |
| lexicalization | ukr: Алгебраїчне розширення |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在抽象代數中，一個域擴張L \supset K（通常記作L/K）被稱作代數擴張，若且唯若每個L的元素都是在K上代數的，即：滿足一個係數佈於K的非零多項式。反之則稱超越擴張。最簡單的代數擴張包括 \mathbbC}/\mathbbR}、\mathbbQ}(\sqrt2})/\mathbbQ}。 |
| lexicalization | zho: 代數擴張 |
