| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In mathematics, more specifically in abstract algebra, field extensions are the main object of study in field theory. The general idea is to start with a base field and construct in some manner a larger field which contains the base field and satisfies additional properties. |
| lexicalization | eng: Field extensions |
| lexicalization | eng: field extension |
| subclass of | (noun) a string of characters beginning with a period and followed by one or more letters; the optional second part of a PC computer filename; "most applications provide extensions for the files they create"; "most BASIC files use the filename extension .BAS" file name extension, extension, filename extension |
| has instance | e/Abelian extension |
| has instance | e/Algebraic closure |
| has instance | e/Algebraic extension |
| has instance | e/Degree of a field extension |
| has instance | e/Dual basis in a field extension |
| has instance | e/Galois extension |
| has instance | e/Normal extension |
| has instance | e/Separable extension |
| has instance | e/Simple extension |
| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: Definició. Siga (K, +, ·) un cos. Un cos L és una extensió de K si K és un subcos de L, és a dir si (L,+,·) és un cos i (K,+,·) és un cos con la restricció a K de las operacions + i · en L. Si L és extensió sobre K se denota L:K o L/K... |
| lexicalization | cat: Extensió de cos |
| German | |
| lexicalization | deu: Körpererweiterung |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Matematiikassa, erityisesti abstraktissa algebrassa, kuntalaajennukset ovat kuntateorian tutkimuksen eräs pääsuuntaus. Kuntalaajennuksen ideana on löytää annetulle kunnalle jokin isompi kunta, johon alkuperäinen kunta voidaan upottaa. Tämän laajemman kunnan tulee myös toteuttaa kunnan aksioomat (kts. kunta). |
| lexicalization | fin: kuntalaajennus |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, lextension dun corps K est un corps L qui contient K comme sous-corps. |
| lexicalization | fra: extension de corps |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מוכל בשדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן. השדה המוכל נקרא שדה הבסיס. |
| lexicalization | heb: הרחבת שדות |
| Italian | |
| lexicalization | ita: estensione di campi |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 代数学において体の拡大（たいのかくだい、field extension）は体の構造や性質を記述する体論の基本的な道具立ての一つである。 |
| lexicalization | jpn: 体の拡大 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 수학의 추상대수학 등의 분야에서 체의 확대(field extension) 혹은 체의 확장은 체론의 주요 연구 대상으로, 간단히 말하면 체에 대해 이를 포함하는 보다 큰 체를 생각하는 것이다. 보다 일반적으로는 환이 부분환을 포함하고 있는 것을 환의 확대라 할 수 있다. |
| lexicalization | kor: 체의 확대 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, zijn velduitbreidingen <font color="Gray" size=-1>(de term in Vlaanderen) of lichaamsuitbreidingen <font color="Gray" size=-1>(de term in Nederland) de voornaamste objecten van studie in de veldtheorie. Het algemene idee is om te starten met een basisveld en vervolgens op enigerlei wijze een uitgebreider veld te construeren dat zowel het basisveld bevat, maar ook aan aanvullende eigenschappen voldoet. |
| lexicalization | nld: Lichaamsuitbreiding |
| Polish | |
| has gloss | pol: Rozszerzenie ciała - w teorii ciał jest to większe w sensie inkluzji ciało zawierające dane ciało. Na przykład, ciało liczb rzeczywistych jest rozszerzeniem ciała liczb wymiernych; ciało liczb zespolonych jest rozszerzeniem ciał liczb rzeczywistych (więc także wymiernych). Rozszerzenia ciał są centralnym pojęciem teorii Galois. Wyróżnia się wiele rodzajów rozszerzeń ciał ze względu na ich własności. |
| lexicalization | pol: Rozszerzenie ciała |
| Portuguese | |
| lexicalization | por: Extensão de corpo |
| Russian | |
| has gloss | rus: Коне́чное расшире́ние - расширение поля E\supset K, такое, что E конечномерно над K как векторное пространство. Размерность векторного пространства E над K называется степенью расширения и обозначается [E:K]. |
| lexicalization | rus: Конечное расширение |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Definición. Sea (K, +, ·) un cuerpo. Un cuerpo L es una extensión de K si K es un subcuerpo de L, es decir si (L,+,·) es un cuerpo y (K,+,·) es un cuerpo con la restricción a K de las operaciones + y · en L. Si L es extensión sobre K se denota L:K o L/K... |
| lexicalization | spa: Extension de cuerpos |
| lexicalization | spa: Extensión de cuerpos |
| Swedish | |
| has gloss | swe: En kroppsutvidgning är inom matematik en kropp som innehåller en annan kropp. Ofta utgår man från en speciell kropp och utökar den med fler element till en större kropp, ett förfarande som exempelvis används vid konstruktion av splittringskroppar. |
| lexicalization | swe: kroppsutvidgning |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Скінченне розширення - розширення поля E\supset K, таке, що E є скінченновимірним над K як векторний простір. Розмірність векторного простору E над K називається степенем розширення і позначається [E:K]. |
| lexicalization | ukr: Скінченне розширення |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 数学中，更确切地说是抽象代数中，域扩张（）是域论中主要研究对象。一般想法是从一个基域开始以某种方式构造包含基域的更大的域并满足一些其它性质。 |
| lexicalization | zho: 域扩张 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint