| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, una extensió separable dun cos K és un cos L que conté a K i que pot ser generat adjuntant a K un conjunt delements α, tals que són arrels de polinomis separables sobre K. En aquest cas, qualsevol element β de L té associat un polinomi mínim que és separable sobre K. |
| lexicalization | cat: extensió separable |
| Finnish |
| lexicalization | fin: Separoituva laajennus |
| French |
| has gloss | fra: Une extension algébrique L dun corps K est dite séparable si et seulement si le polynôme minimal de tout élément de L nadmet que des racines simples. |
| lexicalization | fra: Extension separable |
| lexicalization | fra: Extension Séparable |
| Italian |
| has gloss | ita: Un campo perfetto è un campo le cui estensioni algebriche sono tutte separabili (o equivalentemente un campo le cui estensioni finite sono tutte separabili); tale concetto è importante nella teoria di Galois. Un semplice criterio per sapere se un campo è perfetto è il seguente: un campo è perfetto se e solo ha caratteristica zero o ha caratteristica p diversa da zero e ogni elemento ha una radice p-esima nel campo (cioè il suo omomorfismo di Frobenius è suriettivo). In particolare, tutti i campi finiti o di caratteristica zero (come Q, R o C) sono perfetti. |
| lexicalization | ita: estensione separabile |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, uma extensão separável de um corpo K é um corpos L que contém K e que pode ser gerado adjuntando a K um conjunto de elementos α, tais que sejam raízes de polinômios separáveis sobre K. Neste caso, qualquer elemento β de L tem associado um polinômio mínimo que é separável sobre K. |
| lexicalization | por: extensão separável |
| Russian |
| has gloss | rus: Сепара́бельное расшире́ние - алгебраическое расширение поля E<span style=font-family:Symbol>É K, состоящее из сепарабельных элементов т.е. таких элементов α, минимальный аннулятор f(x) над K для которых не имеет кратных корней. Производная f'(x) должна быть по вышеуказанному ненулевым многочленом. По определению все поля характеристики 0 сепарабельны, поэтому понятие сепарабельности нетривиально лишь для полей ненулевой характеристики p. |
| lexicalization | rus: Сепарабельное расширение |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, una extensión separable de un cuerpo K es un cuerpo L que contiene a K y que puede ser generado adjuntando a K un conjunto de elementos α, tales que son raíces de polinomios separables sobre K. En dicho caso, cualquier elemento β de L tiene asociado un polinomio mínimo que es separable sobre K. |
| lexicalization | spa: Extension separable |
| lexicalization | spa: extensión separable |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Сепарабельне розширення - алгебраїчне розширення поля L/K, що складається з сепарабельних елементів тобто таких елементів α, мінімальний многочлен f(x) над K для яких не має кратних коренів. Похідна f'(x) повинна бути по вищезгаданому ненульовим многочленом. За визначенням всі поля характеристики 0 сепарабельні, тому поняття сепарабельності нетривіальне лише для полів ненульової характеристики p. |
| lexicalization | ukr: Сепарабельне розширення |