| Arabic |
| has gloss | ara: في نظرية التصنيف : المدلل functor نوع خاص من (الرواسم) الإسقاطات mapping بين التصنيفات. المدللات يمكن أن تصور على أنها مشاكلات morphism ضمن |
| lexicalization | ara: مدلل |
| Finnish |
| lexicalization | fin: Funktori |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, le foncteur est la généralisation aux catégories de la notion de morphisme. |
| lexicalization | fra: foncteur |
| Hebrew |
| has gloss | heb: הגדרה פורמלית יהיו C ו- D שתי . פונקטור F מ C ל-D הוא המידע הבא: * לכל אובייקט X \in C קיים אובייקט FX \in D. * לכל מורפיזם f:X \rightarrow Y ב-C יש מורפיזם F(f) : F(X) \rightarrow F(Y) ב-D. כך שהתכונות הבאות מתקיימות: * לכל אובייקט X \in Ob(C) המורפיזם \ F(1_X) הוא מורפיזם הזהות של FX. * לכל זוג מורפיזמים f:X \rightarrow Y ו-g:Y \rightarrow Z מתקיים F(g \circ f) = F(g) \circ F(f). |
| lexicalization | heb: פונקטור |
| Italian |
| has gloss | ita: Definizione Un funtore è una mappa fra categorie che ne conserva le strutture. |
| lexicalization | ita: funtore |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 関手（かんしゅ、functor）とは、圏論における一つの圏から別の圏への対応でその構造と両立するようなものである。関手によって一つの数学体系から別の体系へのシステマティックな対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 |
| lexicalization | jpn: 関手 |
| Korean |
| has gloss | kor: 범주론에서 펑터(functor)는 범주들 사이에 정의된 일종의 사상이다. 이는 작은 범주의 범주의 사상으로 볼 수 있다. |
| lexicalization | kor: 펑터 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de categorietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een functor een speciaal type mapping tussen categorieën. Functors kunnen worden gezien als morfismen in de categorie van kleine categorieën. |
| lexicalization | nld: functor |
| Polish |
| has gloss | pol: W teorii kategorii funktor to odwzorowanie jednej kategorii w drugą zachowujące złożenia i morfizmy tożsamościowe. Można o nim myśleć jak o homomorfizmie z kategorii do kategorii. Słowo funktor zostało zapożyczone od niemieckiego filozofa Rudolfa Carnapa. |
| lexicalization | pol: funktor |
| Portuguese |
| has gloss | por: Functor, em Teoria das categorias, é um mapeamento entre categorias que preserva estruturas. Os functores podem ser entendidos como homomorfismos na categoria de todas as categorias pequenas (ou seja, a categoria que tem como objetos todas as categorias compostas por objetos que são conjuntos). |
| lexicalization | por: functor |
| Russian |
| has gloss | rus: Ф́унктор — это особый тип отображений между категориями, сохраняющих структуру. Их можно рассматривать как морфизмы в «категории» категорий. Такая «категория» будет являться категорией в обычном смысле только если её объекты — малые категории, в противном случае совокупность её объектов не является классом. Однако, можно ввести расширение понятия класса — конгломерат, который можно условно представить как «класс классов». Конгломерат относится к классу так же, как класс — ко множеству. Это позволяет рассматривать квазикатегории, совокупности объектов и морфизмов в которых являются конгломератами, а в остальном их определения и свойства аналогичны таковым для категорий. |
| lexicalization | rus: функтор |
| Castilian |
| has gloss | spa: En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven. |
| lexicalization | spa: funtor |
| Swedish |
| has gloss | swe: Inom kategoriteorin i matematik är en funktor en tillordning som på ett naturligt sätt till varje objekt i en kategori associerar ett annat objekt. Inledning En mycket vanlig konstruktion i matematiken är att man till en strukur av en viss typ associerar en annan struktur. Några exempel på sådana konstruktioner är: # Till ett topologiskt rum associerar man dess homologigrupper # Till en ring associerar man dess maximala fraktionsring # Till en grupp associerar man dess centrum # Till ett komplex associerar man dess homologikomplex # Givet en abelsk grupp N, associerar man till varje abelsk grupp gruppen av homomorfier Hom(M,N) |
| lexicalization | swe: funktor |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Функтор — відображення однієї категорії в іншу узгоджене із структурою категорії. Функтори були вперше введені в алгебраїчній топології, де алгебраїчні структури повязуються з топологічними просторами, а їх гомоморфізми — з неперервними відображеннями. В даний час функтори використовуються в багатьох розділах математики для встановлення звязків між різними категоріями. Термін «функтор» був взятий математиками з робіт філософа Р. Карнапа. |
| lexicalization | ukr: функтор |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在範疇論中，函子是範疇間的一類映射。函子也可以解釋為小範疇範疇內的態射。 |
| lexicalization | zho: 函子 |
