| Bengali |
| has gloss | ben: দিওফান্তুসীয় সমীকরণ (ইংরেজি ভাষায়: Diophantine equation ডায়োফ্যান্টাইন ইকুয়েশন) হল একধরনের অনির্দিষ্ট বহুপদী সমীকরণ যার চলকগুলি কেবলমাত্র পূর্ণ সংখ্যা হতে পারে। দিওফান্তুসীয় সমস্যায় সমীকরণের সংখ্যা অজানা চলকের চেয়ে কম থাকে। দিওফান্তুসীয় শব্দটি প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ দিওফান্তুস-এর নাম থেকে এসেছে। দিওফান্তুস কর্তৃক সূচিত দিওফান্তুসীয় সমস্যার গাণিতিক পর্যালোচনা এখন দিওফান্তুসীয় বিশ্লেষণ নামে পরিচিত। রৈখিক দিওফান্তুসীয় সমীকরণে, শূন্য অথবা এক মাত্রার দুইটি একপদীর সমষ্টি থাকে। |
| lexicalization | ben: দিওফান্তুসীয় সমীকরণ |
| Bulgarian |
| lexicalization | bul: диофантово уравнение |
| Catalan |
| has gloss | cat: Una equació diofàntica és un equació per a la qual només es permeten solucions enteres. El seu nom fa referència al matemàtic grec Diofant d'Alexandria, un dels primers a estudiar aquest tipus de problemes. |
| lexicalization | cat: equació diofàntica |
| Czech |
| has gloss | ces: Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy. Řečeno techničtějším jazykem, definují algebraickou křivku, algebraický povrch nebo obecnější útvar, a hledají na něm body mřížky. |
| lexicalization | ces: Diofantická rovnice |
| Danish |
| has gloss | dan: En diofantisk ligning er en ligning, hvor der kun accepteres hele tal (1,2,3,4,...) som løsninger og navnet referer til Diofant af Alexandria en græsk matematiker. |
| lexicalization | dan: diofantisk ligning |
| German |
| has gloss | deu: Eine diophantische Gleichung (benannt nach dem griechischen Mathematiker Diophant von Alexandrien/Diophantos, um 250) ist eine Gleichung der Form f(x_1, x_2, x_3, . . ., x_n) = 0 (f Polynomfunktion) mit ganzzahligen Koeffizienten, bei der man sich nur für ganzzahlige Lösungen interessiert. Diese Einschränkung der Lösungsmenge ergibt einen Sinn, wenn Teilbarkeitsfragen beantwortet werden sollen, wenn es sich um Probleme der Kongruenzarithmetik handelt oder wenn bei Problemen in der Praxis nur ganzzahlige Lösungen sinnvoll sind, z. B. Stückzahlverteilung bei der Herstellung von mehreren Produkten. |
| lexicalization | deu: Diophantische Gleichung |
| Esperanto |
| has gloss | epo: Diofanta ekvacio estas matematika ekvacio pri unu aŭ pluraj nekonatoj, kun entjeraj koeficientoj, pri kiu oni serĉas entjerajn solvojn. La adjektivo "diofanta" rilatas al Diofanto de Aleksandrio, greka matematikisto de la 3-a jarcento, kiu studis tiutipajn ekvaciojn kaj estis inter la unuaj matematikistoj, kiuj enkondukis simbolan notacion en algebron. |
| lexicalization | epo: diofanta ekvacio |
| lexicalization | epo: Diofantaj ekvacioj |
| Estonian |
| has gloss | est: Diofantiline võrrand e. Diophantose võrrand on mitme tundmatuga (e. määramata) täisarvuliste kordajatega algebraline võrrand, millele otsitakse täisarvulisi lahendeid. |
| lexicalization | est: diofantiline võrrand |
| Persian |
| has gloss | fas: معادله سیاله یا معادلهٔ دیوفانتی در ریاضیات معادلهای چند جملهای با متغیرهای صحیح است که در آن بیش از یک متغیر (مجهول) داشته باشیم. دستگاه معادلات دیوفانتی دستگاهی از معادلات چند مجهولی است که در آن تعداد مجهولها از تعداد معادلهها بیشتر باشد. |
| lexicalization | fas: معادله سیاله |
| Finnish |
| has gloss | fin: Diofantoksen yhtälö on kokonaislukukertoiminen yhtälö, jolle etsitään kokonaislukuratkaisuja. Toisin sanoen: |
| lexicalization | fin: Diofantoksen yhtälöt |
| lexicalization | fin: Diofantoksen yhtälö |
| French |
| has gloss | fra: Une équation diophantienne, en mathématiques, est une équation dont les coefficients sont des nombres entiers et dont les solutions recherchées sont également entières. Le terme est aussi utilisé pour les équations à coefficients rationnels. Les questions de cette nature entrent dans une branche des mathématiques appelée arithmétique. |
| lexicalization | fra: Equation diophantienne |
| lexicalization | fra: équation diophantienne |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה משוואה דיופנטית היא משוואה שקבוצת הפתרונות שלה מוגבלת, בדרך-כלל, לקבוצת המספרים השלמים. משוואות אלה קרויות על שם המתמטיקאי היווני דיופנטוס שחקר אותן. |
| lexicalization | heb: משוואה דיופנטית |
| Hindi |
| has gloss | hin: डायोफैंटीय समस्याओं के गणितीय अध्ययन को आजकल डायोफैंटीय विश्लेषण (Diophantine analysis) कहते हैं। इतिहास में हरेक डायोफैंटीय समीकरण एक बुझौवल (puzzle) की तरह प्रयोग की जाती रही हैं किन्तु डायोफैंटीय समीकरणों का सामान्य सिद्धान्त (जो द्विघात रूपों के परे भी जांय) बीसवीं शती की एक बड़ी गणितीय उपलब्धि मानी जाती है। |
| lexicalization | hin: डायोफैंटीय समीकरण |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában a diofantoszi egyenlet (a 3. században élt görög matematikusról, Diophantoszról) olyan egész együtthatós, általában többismeretlenes algebrai egyenlet, amelynek megoldásait az egész vagy racionális, ritkábban a természetes számok körében keressük. |
| lexicalization | hun: diofantoszi egyenlet |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, unequazione diofantea (chiamata anche equazione diofantina) è unequazione in una o più incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere. Laggettivo diofanteo si riferisce al matematico greco del III secolo Diofanto di Alessandria, che studiò equazioni di questo tipo e fu uno dei primi matematici ad introdurre il simbolismo nellalgebra. |
| lexicalization | ita: equazione diofantea |
| lexicalization | ita: Equazioni diofantee |
| Japanese |
| has gloss | jpn: ディオファントス方程式（でぃおふぁんとすほうていしき、Diophantine equation）とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究されたのにちなんだ名称である。 |
| lexicalization | jpn: ディオファントス方程式 |
| Korean |
| has gloss | kor: 디오판토스 방정식은 정수해만을 허용하는 부정 다항 방정식이다. 디오판토스 방정식은 찾고자 하는 변수의 개수가 주어진 방정식의 개수보다 많으며, 주어진 모든 방정식을 만족시키는 정수들을 찾게 된다. |
| lexicalization | kor: 디오판토스 방정식 |
| Lombard |
| has gloss | lmo: Una equazziun diufàntega a lè una equazziun par a la quaal noma si-permett sulüzziun nümar intreegh\intreegh. Ul sò nomm al fa referenza al matemàtich Greech Diufaant dAlexandria, vün di primm a stüdiá cheest géndar da prubleem. Asca ul prublema da truvá i sulüzziun duna equazziun diufàntega particülara, a nè evidenta gnanca lesistenza istessa. Al esiist un alguriitm generaal par truvá i sulüzziun duna equazziun diufàntega dal primm úrden, però mia par i úrden süperiuur. Cheest prublema a la restaa senza utegní una resposta par sussenn da sécul e ul David Hilbert al a metüü deent cuma vün di söö famuus 23 prubleem. Al 1970 Yuri Matiyasevich al a demustraa finalameent chal è impussíbil utegní una sulüzziun generala par una equazziun diufàntega dúrden qual-sa-vöör. |
| lexicalization | lmo: equazziun diufàntega |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde is een Diophantische vergelijking een onbepaalde polynomiale vergelijking, waarvan de variabelen alleen gehele getallen mogen zijn. Diophantische problemen hebben minder vergelijkingen dan onbekende variabelen. De oplossing bestaat eruit om gehele getallen te vinden, die voor alle vergelijkingen werken. Meer formeel gesproken definieert een oplossing van een Diophantische vergelijking een algebraïsche kromme, een algebraïsch oppervlak of een meer algemeen object. De oplossing zegt wat over de roosterpunten van dit object. |
| lexicalization | nld: Diophantische vergelijking |
| Norwegian |
| has gloss | nor: I matematikk er en diofantisk ligning en ligning med heltallige koeffisienter, hvor løsningen også skal være heltallig. Diofantiske ligninger har færre ligninger enn ukjente, og for å fullstendig løse en diofantisk ligning, må man finne alle hele tall som tilfredsstiller ligningen. Diofantiske ligninger er oppkalt etter den greske matematikeren Diophantus fra Alexandria, som levde i det tredje århundret, og studerte denne typen ligninger. |
| lexicalization | nor: diofantisk ligning |
| Polish |
| has gloss | pol: Równanie diofantyczne (od matematyka Diofantosa) to równanie, którego rozwiązania szuka się w zbiorze liczb całkowitych lub liczb naturalnych. Zwykle rozważa się równania diofantyczne o dwóch lub więcej niewiadomych – równania z jedną niewiadomą dają się rozwiązać metodami algebraicznymi. |
| lexicalization | pol: Równanie diofantyczne |
| Portuguese |
| lexicalization | por: Equação diofantina |
| Russian |
| has gloss | rus: Диофа́нтово уравнение — это уравнение вида :P(x_1, \dots, x_m) = 0, где P — целочисленная функция (например, полином с целыми коэффициентами), а переменные x_i принимают целые значения. Названы в честь древнегреческого математика Диофанта. |
| lexicalization | rus: диофантово уравнение |
| lexicalization | rus: Диофантовы уравнения |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Diofántske enáčbe so v matematiki enačbe oblike f = 0, kjer je f polinom s celoštevilskimi koeficienti ene ali več spremenljivk, ki zavzamejo celoštevilske vrednosti. Imenujejo se po Diofantu, ki je raziskoval enačbe s spremenljivkami, z racionalnimi vrednostmi. Zgledi diofantskih enačb so: |
| lexicalization | slv: Diofantska enačba |
| lexicalization | slv: Diofantske enačbe |
| Castilian |
| has gloss | spa: Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, generalmente de varias variables, planteada sobre el conjunto de los números enteros \mathbbZ} o los números naturales \mathbbN}, es decir, se trata de ecuaciones cuyas soluciones son números enteros. |
| lexicalization | spa: Ecuacion diofantica |
| lexicalization | spa: Ecuaciones diofánticas |
| lexicalization | spa: ecuación diofántica |
| Serbian |
| lexicalization | srp: Диофантске једначине |
| Swedish |
| has gloss | swe: Diofantiska ekvationer har fått sitt namn av den grekiske matematikern Diofantos som var verksam under mitten av 200-talet och studerade denna typ av ekvationer. Det som utmärker en diofantisk ekvation är inte dess utseende utan att de endast tillåter heltalslösningar. Alla ekvationer kan således ses som diofantiska ekvationer och skillnaden blir att endast de lösningar som tillhör de hela talen godtags. De diofantiska ekvationerna är vanligtvis (men inte nödvändigtvis) polynomekvationer med heltalskoefficienter av godtycklig grad med ett godtyckligt antal variabler. Då alla variabler har samma grad i en diofantisk ekvation kallas den för homogen. Man skiljer oftast på de linjära och icke-linjära diofantiska ekvationerna. |
| lexicalization | swe: diofantisk ekvation |
| Ukrainian |
| lexicalization | ukr: Діофантові рівняння |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Phương trình nghiệm nguyên (tiếng Anh: diophantine equation) có dạng: :f(x1;x2;x3;...;xn)=0 (*) |
| lexicalization | vie: phương trình nghiệm nguyên |
| Chinese |
| has gloss | zho: 丟番圖方程又名不定方程、整係數多項式方程，是變數僅容許是整數的多項式等式；即形式如a_1 x_1^b_1}+a_2 x_2^b_2}+......+a_n x_n^b_n}=c ，其中所有的a_j、b_j和c均是整數，若其中能找到一組整數解m_1,m_2...m_n者則稱之有整數解。 |
| lexicalization | zho: 丟番圖方程 |
